理想氣體等過程和絕熱過程

第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 5 6 5 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程世界會向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見的人讓路 與君共勉 1一一 等溫過程等溫過程熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律0dE恒溫?zé)岷銣責(zé)嵩丛碩VRTMmp 21dVVTVpWQVpWQTddd12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd特征特征 常量常量T過程方程過程方程pV常量常量第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 5 6 5 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程世界會向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見的人讓路 與君共勉 2EEVVRTMmWQVVTd2112lnVVRTMm21lnppRTMm12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVo等溫等溫膨脹膨脹W12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoW等溫等溫壓縮壓縮TQTQ W W第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 5 6 5 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程世界會向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見的人讓路 與君共勉 3),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo二二 絕熱過程絕熱過程與外界無熱量交換的過程與外界無熱量交換的過程)(12m,TTCMmVOdQ特征特征TCMmVTTdm,21TCMmEVddm,21dVVVpWVd絕熱的汽缸壁和活塞絕熱的汽缸壁和活塞EWdd熱一律熱一律0dd EW第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 5 6 5 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程世界會向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見的人讓路 與君共勉 4)(2211m,m,m,VpVpCCCWVPV12211VpVpW)(21m,TTCMmWV若已知若已知 及及2211,VpVp),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoWEWRTMmpV )(2211m,RVpRVpCWV從從 可得可得由熱力學(xué)第一定律有由熱力學(xué)第一定律有第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 5 6 5 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程世界會向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見的人讓路 與君共勉 5 絕熱過程方程的推導(dǎo)絕熱過程方程的推導(dǎo)EWQdd,0dTCMmVpVddm,RTMmpV TCMmVVRTMmVddm,TTVVd11dTTRCVVVddm,分離變量得分離變量得),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo0Q絕絕 熱熱 方方 程程TV1pVTp1常量常量常量常量常量常量第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 5 6 5 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程世界會向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見的人讓路 與君共勉 6),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW絕絕 熱熱 膨膨 脹脹),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW絕絕 熱熱 壓壓 縮縮1E2E1E2E W W第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 5 6 5 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程世界會向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見的人讓路 與君共勉 7三三 絕熱線和等溫線絕熱線和等溫線絕熱絕熱過程曲線的斜率過程曲線的斜率等溫等溫過程曲線的斜率過程曲線的斜率0ddpVVp0dd1pVVpVAAaVpVp)dd(AATVpVp)dd( 絕熱線的斜率大于絕熱線的斜率大于等溫線的斜率等溫線的斜率. .pV常量常量pV常量常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量常量第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 5 6 5 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程世界會向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見的人讓路 與君共勉 8 例例1 設(shè)有設(shè)有 5 mol 的氫氣，最初的壓強(qiáng)為的氫氣，最初的壓強(qiáng)為 溫度為溫度為 ，求在下列過程中，把氫氣壓縮為原體積的，求在下列過程中，把氫氣壓縮為原體積的 1/10 需作的功需作的功: 1）等溫過程，）等溫過程，2）絕熱過程）絕熱過程 . 3）經(jīng)這）經(jīng)這兩過程后，氣體的壓強(qiáng)各為多少？兩過程后，氣體的壓強(qiáng)各為多少？Pa10013. 1520解解 1）等溫過程）等溫過程J1080. 2ln41212VVRTMmW2）氫氣為雙原子氣體）氫氣為雙原子氣體由表查得由表查得 ，有，有41. 1K753)(12112VVTT1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 5 6 5 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程世界會向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見的人讓路 與君共勉 9K7532T)(12,12TTCMmWmV11,KmolJ44.20mVCJ1070. 4412W3）對等溫過程）對等溫過程Pa10013.1)(62112VVpp對絕熱過程對絕熱過程, 有有Pa1055. 2)(62112VVpp1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0Q 2T常量常量第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 5 6 5 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程世界會向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見的人讓路 與君共勉 10 例例2 2 氮氣液化，氮氣液化， 把氮氣放在一個絕熱的汽缸中把氮氣放在一個絕熱的汽缸中. .開始時開始時, ,氮氣的壓強(qiáng)為氮氣的壓強(qiáng)為5050個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、溫度為個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓、溫度為300K; 300K; 經(jīng)急速膨脹后經(jīng)急速膨脹后, ,其壓強(qiáng)降至其壓強(qiáng)降至 1 1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓, ,從而使氮從而使氮氣液化氣液化 . . 試問此時氮的溫度為多少試問此時氮的溫度為多少 ? ? 解解 氮氣可視為理想氣體氮氣可視為理想氣體, 其液化過程為絕熱過程其液化過程為絕熱過程.氮氣為雙原子氣體由表查得氮氣為雙原子氣體由表查得40. 1K0 .98)(/ ) 1(1212ppTTPa10013. 15051pK3001TPa10013. 151p第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 5 6 5 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程世界會向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見的人讓路 與君共勉 11 例例3 在一氣缸內(nèi)放有一定量的水，活塞與汽缸在一氣缸內(nèi)放有一定量的水，活塞與汽缸間的摩擦不計缸壁由間的摩擦不計缸壁由良良導(dǎo)熱材料制成導(dǎo)熱材料制成. 作用于活塞上作用于活塞上的壓強(qiáng)的壓強(qiáng) . 開始時開始時, 活塞與水面接觸活塞與水面接觸. 若使環(huán)境若使環(huán)境 (熱源熱源) 溫度非常緩慢地升高到溫度非常緩慢地升高到 . 求把求把單位質(zhì)量的水汽化為水蒸汽單位質(zhì)量的水汽化為水蒸汽 , 水的內(nèi)能改變了多少水的內(nèi)能改變了多少?Pa10013. 15pC100已知已知水的汽化熱為水的汽化熱為 16kgJ1026. 2L水的密度水的密度3mkg1040水水蒸汽的密度水蒸汽的密度3mkg598. 0蒸汽解解 水汽化所需的熱量水汽化所需的熱量mLQ 水汽化后體積膨脹為水汽化后體積膨脹為)11(水蒸汽mV水水水蒸氣水蒸氣 熱源熱源100mp第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)第六章熱力學(xué)基礎(chǔ)6 5 6 5 理想氣體的等溫過程和絕熱過程理想氣體的等溫過程和絕熱過程世界會向那些有目標(biāo)和遠(yuǎn)見的人讓路 與君共勉 12)11(水蒸汽mV)11(d水蒸汽pmVpVpW)11(水蒸汽pmmLWQE16kgJ1009. 2)11(水蒸汽pLmE16kgJ1026. 2L3mkg1040水3mkg598. 0蒸汽水水水蒸氣水蒸氣 熱源熱源100mp