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精校版數(shù)學人教B版新導學同步選修23課時訓練: 03排列及排列數(shù)公式 Word版含解析

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精校版數(shù)學人教B版新導學同步選修23課時訓練: 03排列及排列數(shù)公式 Word版含解析

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料課時訓練03排列及排列數(shù)公式(限時:10分鐘)1已知下列問題:從甲、乙、丙三名同學中選出兩名分別參加數(shù)學和物理學習小組;從甲、乙、丙三名同學中選出兩名同學參加一項活動;從a,b,c,d四個字母中取出2個字母;從1,2,3,4四個數(shù)字中取出2個數(shù)字組成一個兩位數(shù)其中是排列問題的有()A1個B2個C3個 D4個解析:是排列問題,因為兩名同學參加的活動與順序有關;不是排列問題,因為兩名同學參加的活動與順序無關;不是排列問題,因為取出的兩個字母與順序無關;是排列問題,因為取出的兩個數(shù)字還需要按順序排成一列答案:B2集合Px|xA,mN*,則P中的元素個數(shù)為()A3 B4C6 D8解析:由題意得P4,12,24答案:A3.()A12 B24C30 D36解析:7×6636.答案:D4已知 aN*,且a<20,則(27a)·(28a)·(29a)(34a)用排列數(shù)表示為()AA BACA DA解析:由已知34a最大,且共有34a(27a)18個數(shù)的積,所以為A.答案:D5四個人A,B,C,D站成一排,其中A不站排頭,寫出所有的站隊方法解析:樹形圖如圖:由樹形圖可知,所有的站隊方法有:BACD,BADC,BCAD,BCDA,BDAC,BDCA,CABD,CADB,CBAD,CBDA,CDAB,CDBA,DACB,DABC,DBAC,DBCA,DCAB,DCBA.(限時:30分鐘)一、選擇題13張不同的電影票全部分給10個人,每人至多一張,則有不同分法的種數(shù)是()A1 260B120C240 D720解析:由題意知有A10×9×8720種分法答案:D2從n個人中選出2個,分別從事兩項不同的工作,若選派方案的種數(shù)為72,則n的值為()A6 B8C9 D12解析:由題意得A72,解得n9.答案:C3用1,2,3,4,5這五個數(shù)字,組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù),其中偶數(shù)的個數(shù)為()A24 B30C40 D60解析:分步:第一步:選個位數(shù),從2,4中選一個有2種選法;第二步:選百位數(shù)與十位數(shù),有A種選法由乘法原理知共有2A24.答案:A48名學生站成兩排,前排4人,后排4人,則不同站法的種數(shù)為()A2A B(A)2CA D.A解析:雖然是8人站兩排,前排4人,后排4人,但本質上是8個位置站8個人,故共有A種站法答案:C5從a,b,c,d,e五人中選2人分別參加數(shù)學和物理競賽,但a不能參加物理競賽,則不同的選法有()A16種 B12種C20種 D10種解析:先選一人參加物理競賽有A種方法,再從剩下的4人中選1人參加數(shù)學競賽,有A種方法,共有A·A16種方法答案:A6有4名司機、4名售票員分配到4輛汽車上,使每輛汽車上有一名司機和一名售票員,則可能的分配方案有()AA BACA·A D2A解析:分步:第一步:安排4名司機到4輛汽車上,共有A種方法;第二步:安排4名售票員到4輛汽車上,共有A方法;由分步計數(shù)原理知共有A·A種答案:C二、填空題7用1,2,3,4,5,6,7這7個數(shù)字排列組成一個七位數(shù),要求在其偶數(shù)位上必須是偶數(shù),奇數(shù)位上必須是奇數(shù),則這樣的七位數(shù)有_個解析:先排奇數(shù)位有A種,再排偶數(shù)位有A種,所以共有AA144種答案:1448集合Px|xA,mN*,則集合P中共有_個元素解析:mN*且m4,P中元素為A,A,A,A,即P中有4個元素答案:49方程:A140A的解是_解析:根據(jù)原方程,x(xN*)應滿足解得x3.根據(jù)排列數(shù)公式,原方程化為(2x1)·2x·(2x1)(2x2)140x·(x1)·(x2),x3,兩邊同除以4x(x1),得(2x1)(2x1)35(x2)即4x235x690.解得x3或x5(因x為整數(shù),故應舍去)所以原方程的解為x3.答案:x3三、解答題10從2,3,5,7四個數(shù)中任取兩個數(shù)作為對數(shù)的底數(shù)和真數(shù),可得多少個不同的對數(shù)?將它們列舉出來,其中有幾個大于1 ?解析:有A12個不同的對數(shù),它們是log23,log25,log27,log35,log37,log32,log57,log52,log53,log72,log73,log75,其中大于1的有6個11用1,2,3,4,5,6,7這七個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)(1)這些四位數(shù)中偶數(shù)有多少個?能被5整除的有多少個?(2)這些四位數(shù)中大于6 500的有多少個?解析:(1)偶數(shù)的個位數(shù)只能是2,4,6,有A種排法,其他位上有A種排法,由分步乘法原理知共有四位偶數(shù)A·A360(個);能被5整除的數(shù)個位必須是5,故有A120(個)(2)最高位上是7時大于6 500,有A種,最高位上是6時,百位上只能是7或5,故有2×A種故由分類計數(shù)原理知,這些四位數(shù)中大于6 500的共有A2×A160(個)最新精品資料

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