精校版數(shù)學人教B版必修4 1.3.1正弦函數(shù)的圖像與性質三 學案 Word版

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料1.3.1正弦函數(shù)的圖象與性質（三）一學習要點：正弦函數(shù)的性質之周期性二學習過程：復習提問1. 正弦函數(shù)的圖象及其特征;2。誘導公式一新課學習：一、周期函數(shù)：一般地，對于函數(shù)，如果存在一個非零常數(shù)，使得當取定義域內的每一個值時，都有，那么函數(shù)就叫做周期函數(shù).非零常數(shù)叫做這個函數(shù)的周期.說明：1、是非零的常數(shù).2、具有任意性； 即對于定義域中的每一個，都有成立.如果函數(shù)不是當取定義域內的“每一個值”時都有，那么就不是的周期。3、若是的周期，那么也是的周期，因為；也是的周期；例如，都是正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的周期.事實上，任何一個常數(shù)2k都是這兩個函數(shù)的周期.二、最小正周期對于一個周期函數(shù)，如果在它的所有的周期中存在一個最小的正數(shù)，那么這個最小正數(shù)就叫做的最小正周期.例如，是正弦函數(shù)的所有周期中的最小正數(shù)，所以是正弦函數(shù)的最小正周期.三、正弦函數(shù)的周期性正弦函數(shù)、余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，2k都是它的周期，最小正周期是.今后，我們提到的周期，如無特殊說明，一般指的都是它的最小正周期.說明：1、不是所有的周期函數(shù)都有最小正周期.如常值函數(shù).2、周期性不是三角函數(shù)所獨有的性質.如常值函數(shù).例題解析例1 求下列函數(shù)的周期：(1) (2) (3) 總結：一般地，函數(shù)（其中的周期.因而，可以利用公式直接求解.例2 求函數(shù)的最小正周期：例3 設f(x)是以5為周期的函數(shù)，且當x，時，f(x)x，則f(6.5)_例4 如果對于定義在上的函數(shù)分別滿足下列條件，判斷是否為周期函數(shù)？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）課堂練習1. 教材43頁練習2。課堂小結1. 周期函數(shù)的定義，周期，最小正周期2. 求周期的主要方法是把三角函數(shù)恒等變形為的形式后，再求周期觀察圖象課后作業(yè)：見作業(yè)（6）最新精品資料