陜西版高考數(shù)學(xué) 分項匯編 專題06 數(shù)列含解析理科

專題06 數(shù)列一基礎(chǔ)題組1. 【2006高考陜西版文第3題】已知等差數(shù)列an中，a2+a8=8，則該數(shù)列前9項和S9等于( )A18 B27 C36 D45【答案】C考點：等差數(shù)列，容易題.2. 【2007高考陜西版理第5題】各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項和為Sn，若S n=2,S3n=14,則S4n等于（A）80（B）30 (C)26 (D)16【答案】B考點：等比數(shù)列，容易題.3. 【2008高考陜西版理第4題】已知是等差數(shù)列，則該數(shù)列前10項和等于（ ）A64B100C110D120【答案】B考點：等差數(shù)列，容易題.4. 【2009高考陜西版理第13題】設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則 5. 【20xx高考陜西，理13】中位數(shù)1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項為20xx，則該數(shù)列的首項為 【答案】【考點定位】等差中項二能力題組1. 【2006高考陜西版理第20題】已知正項數(shù)列an，其前n項和Sn滿足10Sn=an2+5an+6且a1，a3，a15成等比數(shù)列，求數(shù)列an的通項an 【答案】an=5n3考點：等比數(shù)列.2. 【2007高考陜西版理第22題】已知各項全不為零的數(shù)列ak的前k項和為Sk,且SkN*),其中a1=1.()求數(shù)列ak的通項公式;()對任意給定的正整數(shù)n(n2),數(shù)列bk滿足（k=1,2,，n-1）,b1=1.【答案】() ;Z () .考點：等差數(shù)列、數(shù)列求和.3. 【2008高考陜西版理第22題】已知數(shù)列的首項，（）求的通項公式；（）證明：對任意的，；（）證明：【答案】（）；（）詳見解析；（）詳見解析【解析】試題分析：解法一：（），又，是以為首項，為公比的等比數(shù)列原不等式成立解法二：（）同解法一（）設(shè)，考點：數(shù)列與不等式.4. 【20xx高考陜西版理第9題】對于數(shù)列a n，“a n+1a n（n=1，2）”是“a n為遞增數(shù)列”的(A) 必要不充分條件 (B) 充分不必要條件(C) 必要條件 (D) 既不充分也不必要條件【答案】B考點：數(shù)列的性質(zhì)5. 【20xx高考陜西版理第16題】已知an是公差不為零的等差數(shù)列，a11，且a1，a3，a9成等比數(shù)列.（）求數(shù)列an的通項;（）求數(shù)列2an的前n項和Sn.【答案】（）an1+（n1）1n.()Sm=2n+1-2.【解析】試題分析：（）由題設(shè)知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比數(shù)列得，考點：等差數(shù)列與等比數(shù)列.6. 【20xx高考陜西版理第14題】植樹節(jié)某班20名同學(xué)在一段直線公路一側(cè)植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊，使每位同學(xué)從各自樹坑出發(fā)前來領(lǐng)取樹苗往返所走的路程總和最小，這個最小值為 （米）【答案】2000考點：數(shù)列求和.7. 【20xx高考陜西版理第19題】如圖，從點做x軸的垂線交曲線于點曲線在點處的切線與x軸交于點，再從做x軸的垂線交曲線于點，依次重復(fù)上述過程得到一系列點：記點的坐標(biāo)為.（）試求與的關(guān)系（）求【答案】（）。（）考點：數(shù)列求和.8. 【20xx高考陜西版理第17題】設(shè)的公比不為1的等比數(shù)列，其前項和為，且成等差數(shù)列（1）求數(shù)列的公比；（2）證明：對任意，成等差數(shù)列【答案】（）；（）詳見解析.考點：等比數(shù)列、等差數(shù)列.9. 【20xx高考陜西版理第17題】設(shè)an是公比為q的等比數(shù)列(1)推導(dǎo)an的前n項和公式； (2)設(shè)q1，證明數(shù)列an1不是等比數(shù)列【答案】(1) ； (2)an是等比數(shù)列 .【解析】考點：等差數(shù)列、等比數(shù)列.三拔高題組1.【2009高考陜西版理第22題】已知數(shù)列滿足：，（）猜想數(shù)列的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（）證明：【答案】（）是遞減數(shù)列；（）迭代放縮可證【解析】【考點定位】本小題主要考查了遞推數(shù)列和數(shù)學(xué)歸納法證明不等式，對迭代、放縮的技巧和猜證結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法有較深入的考查2. 【20xx高考陜西，理21】（本小題滿分12分）設(shè)是等比數(shù)列，的各項和，其中，（I）證明：函數(shù)在內(nèi)有且僅有一個零點（記為），且；（II）設(shè)有一個與上述等比數(shù)列的首項、末項、項數(shù)分別相同的等差數(shù)列，其各項和為，比較與的大小，并加以證明【答案】（I）證明見解析；（II）當(dāng)時， ，當(dāng)時，證明見解析【解析】解法三:由已知，記等差數(shù)列為,等比數(shù)列為,則，考點：1、等比數(shù)列的前項和公式；2、零點定理；3、等差數(shù)列的前項和公式；4、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.