陜西版高考數(shù)學(xué) 分項(xiàng)匯編 專(zhuān)題09 圓錐曲線含解析理科

專(zhuān)題09 圓錐曲線一基礎(chǔ)題組1. 【2007高考陜西版理第3題】拋物線y=x2的準(zhǔn)線方程是（A）4y+1=0 (B)4x+1=0 (C)2y+1=0 (D)2x+1=0【答案】A考點(diǎn)：拋物線的幾何性質(zhì)，容易題.2. 【20xx高考陜西版理第2題】設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為，則拋物線的方程是 （ ）（A） （B） （C） （D）【答案】B考點(diǎn)：拋物線的幾何性質(zhì)，容易題.3. 【20xx高考陜西版理第11題】雙曲線的離心率為，則m等于_【答案】9 考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì)，容易題.4. 【20xx高考陜西，理14】若拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則 【答案】【考點(diǎn)定位】雙曲線的幾何性質(zhì)和拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程二能力題組1. 【2006高考陜西版理第7題】已知雙曲線(a>)的兩條漸近線的夾角為，則雙曲線的離心率為( )A2 B C D【答案】D考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì).2. 【2007高考陜西版理第7題】已知雙曲線C：(a0,b0),以C的右焦點(diǎn)為圓心且與C的漸近線相切的圓的半徑是A. B. C.a D.b【答案】D【解析】考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì).3. 【2008高考陜西版理第8題】雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)分別是，過(guò)作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為（ ）ABCD【答案】B考點(diǎn)：雙曲線的幾何性質(zhì).4. 【2009高考陜西版理第7題】”是”方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓”的 （A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件 （C）充要條件 (D) 既不充分也不必要條件 【答案】C考點(diǎn)：橢圓的定義.5. 【20xx高考陜西版理第8題】已知拋物線y2=2px（p0）的準(zhǔn)線與圓x2+y26 x7=0相切，則p的值為【 】(A) (B) 1 (C) 2 (D) 4【答案】C【解析】試題分析：由已知可得與圓相切圓心為，半徑為，圓心到直線的距離，解得w.考點(diǎn)：拋物線的幾何性質(zhì).6. 【20xx高考陜西版理第17題】如圖,設(shè)P是圓x2+y2=25上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)D是P在x軸上的投影,M為PD上一點(diǎn),且|MD|=45|PD|.(1)當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),求點(diǎn)M的軌跡C的方程;(2)求過(guò)點(diǎn)(3,0)且斜率為45的直線被C所截線段的長(zhǎng)度.【答案】（1）；（2） w.考點(diǎn)：橢圓的方程與性質(zhì).7. 【20xx高考陜西版理第13題】右圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬 米【答案】考點(diǎn)：拋物線的應(yīng)用.8. 【20xx高考陜西版理第19題】已知橢圓，橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸，且與有相同的離心率（）求橢圓的方程；（）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)分別在橢圓和上，求直線的方程【答案】（）；（）或考點(diǎn)：橢圓的方程，直線與橢圓的位置關(guān)系.9. 【20xx高考陜西版理第20題】已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)A(4,0)，且在y軸上截得弦MN的長(zhǎng)為8.(1)求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；(2)已知點(diǎn)B(1,0)，設(shè)不垂直于x軸的直線l與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P，Q，若x軸是PBQ的角平分線，證明直線l過(guò)定點(diǎn)【答案】(1) y28x；(2) 詳見(jiàn)解析【解析】試題分析：(1)解：如圖，設(shè)動(dòng)圓圓心O1(x，y)，由題意，|O1A|O1M|，即y1(x21)y2(x11)0，(kx1b)(x21)(kx2b)(x11)0，2kx1x2(bk)(x1x2)2b0，將，代入得2kb2(kb)(82bk)2k2b0，kb，此時(shí)0，直線l的方程為yk(x1)，即直線l過(guò)定點(diǎn)(1,0)考點(diǎn)：橢圓的方程，直線與橢圓的位置關(guān)系.三拔高題組1. 【2006高考陜西版理第21題】如圖，三定點(diǎn)A(2，1)，B(0，1)，C(2，1); 三動(dòng)點(diǎn)D，E，M滿(mǎn)足=t， = t ， =t ， t0，1 () 求動(dòng)直線DE斜率的變化范圍; ()求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程yxOMDABC11212BE【答案】() 1，1; () x2=4y， x2，2考點(diǎn)：軌跡方程.2. 【2007高考陜西版理第21題】已知橢圓C:=1(ab0)的離心率為,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為.()求橢圓C的方程;()設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為，求AOB面積的最大值.【答案】() ;() .（2）當(dāng)與軸不垂直時(shí)，考點(diǎn)：橢圓的方程，直線與橢圓的位置關(guān)系.3. 【2008高考陜西版理第20題】已知拋物線：，直線交于兩點(diǎn)，是線段的中點(diǎn)，過(guò)作軸的垂線交于點(diǎn)（）證明：拋物線在點(diǎn)處的切線與平行；（）是否存在實(shí)數(shù)使，若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由【答案】（）詳見(jiàn)解析；（）存在，使【解析】試題分析：解法一：（）如圖，設(shè)，把代入得，解法二：（）如圖，設(shè)，把代入得由韋達(dá)定理得考點(diǎn)：拋物線的方程，直線與拋物線的位置關(guān)系.4. 【2009高考陜西版理第21題】已知雙曲線C的方程為，離心率，頂點(diǎn)到漸近線的距離為。（）求雙曲線C的方程；（）如圖，P是雙曲線C上一點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)在雙曲線C的兩條漸近線上，且分別位于第一、二象限，若，求面積的取值范圍?！敬鸢浮浚ǎ?；（）.因?yàn)橛挚键c(diǎn)：雙曲線的方程，直線與雙曲線的位置關(guān)系.5. 【20xx高考陜西版理第20題】如圖，橢圓C：的頂點(diǎn)為A1，A2，B1，B2，焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，|A1B1|，A1B1A2B22B1F1B2F2.(1)求橢圓C的方程；(2)設(shè)n是過(guò)原點(diǎn)的直線，l是與n垂直相交于P點(diǎn)、與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)的直線，|1.是否存在上述直線l使1成立？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由【答案】（）； () 使1成立的直線不存在.【解析】將代入上式并化簡(jiǎn)得(1k2)(4m212)8k2m2m2(34k2)0， 將m21k2代入并化簡(jiǎn)得5(k21)0，矛盾即此時(shí)直線l不存在考點(diǎn)：橢圓的方程，直線與橢圓的位置關(guān)系.6. 【20xx高考陜西版理第20題】如圖，曲線由上半橢圓和部分拋物線連接而成，的公共點(diǎn)為，其中的離心率為.（1） 求的值；（2） 過(guò)點(diǎn)的直線與分別交于（均異于點(diǎn)），若，求直線的方程.【答案】（1），；(2) （2）由（1）知，上半橢圓的方程為，易知，直線與軸不重合也不垂直，設(shè)其方程為代入的方程中，整理得： （*）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)由韋達(dá)定理得又，得，從而求得所以點(diǎn)的坐標(biāo)為考點(diǎn)：橢圓和拋物線的幾何性質(zhì)；直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題.7. 【20xx高考陜西，理20】（本小題滿(mǎn)分12分）已知橢圓（）的半焦距為，原點(diǎn)到經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，的直線的距離為（I）求橢圓的離心率；（II）如圖，是圓的一條直徑，若橢圓經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)，求橢圓的方程【答案】（I）；（II）【解析】試題分析：（I）先寫(xiě)過(guò)點(diǎn)，的直線方程，再計(jì)算原點(diǎn)到該直線的距離，進(jìn)而可得橢圓的離心率；（II）先由（I）知橢圓的方程，設(shè)的方程，聯(lián)立，消去，可得和解法二：由（I）知，橢圓的方程為. (2)依題意，點(diǎn)，關(guān)于圓心對(duì)稱(chēng)，且.設(shè)則，兩式相減并結(jié)合得.易知，不與軸垂直，則，所以的斜率考點(diǎn)：1、直線方程；2、點(diǎn)到直線的距離公式；3、橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)；4、橢圓的方程；5、圓的方程；6、直線與圓的位置關(guān)系；7、直線與圓錐曲線的位置.