陜西版高考數(shù)學 分項匯編 專題07 不等式含解析理科

專題07 不等式一基礎(chǔ)題組1. 【2006高考陜西版理第8題】已知不等式(x+y)( + )9對任意正實數(shù)x,y恒成立,則正實數(shù)a的最小值為( )A.2 B.4 C.6 D.8【答案】B考點：基本不等式，容易題.2. 【2007高考陜西版理第14題】已知實數(shù)x、y滿足條件，則z=x+2y的最大值為 .【答案】8【解析】作出可行域，易得最優(yōu)解為， z=x+2y的最大值為2+23=8。考點：線性規(guī)劃，容易題.3. 【20xx高考陜西版理第14題】鐵礦石A和B的含鐵率a,冶煉每萬噸鐵礦石的的排放量b及每萬噸鐵礦石的價格c如下表：ab(萬噸)C（百萬元）A50%13B70%056某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9(萬噸)鐵,若要求的排放量不超過2(萬噸),則購買鐵礦石的最少費用為_ _ (百萬元)【答案】15.w考點：線性規(guī)劃.二能力題組1.【2008高考陜西版理第10題】已知實數(shù)滿足如果目標函數(shù)的最小值為，則實數(shù)等于（ ） A7B5C4D3【答案】B考點：線性規(guī)劃，容易題.2.【2009高考陜西版理第11題】若、滿足約束條件，目標函數(shù)僅在點處取得最小值，則的取值范圍是（）A BC D【答案】B【考點定位】本小題主要考查線性規(guī)劃近年來對線性規(guī)劃的考查愈加深入3. 【20xx高考陜西版文第3題】設，則下列不等式中正確的是 （ ） （A） （B）（c） (D) 【答案】B考點：基本不等式.4. 【20xx高考陜西版文第12題】如圖，點在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運動，那么的最小值為_.【答案】1【解析】試題分析：目標函數(shù)，當時，所以當取得最大值時，的值最小；移動直線，當直線移動到過點A時，最大，即的值最小，此時.w.k.s.5考點：線性規(guī)劃.5. 【20xx高考陜西版理第14題】設函數(shù)，是由軸和曲線及該曲線在點處的切線所圍成的封閉區(qū)域，則在上的最大值為 【答案】2考點：線性規(guī)劃.6. 【20xx高考陜西版理第13題】若點(x，y)位于曲線y|x1|與y2所圍成的封閉區(qū)域，則2xy的最小值為_【答案】-4考點：線性規(guī)劃.7. 【20xx高考陜西版文第14題】在如圖所示的銳角三角形空地中，欲建一個面積最大的內(nèi)接矩形花園(陰影部分)，則其邊長x為_(m)【答案】20考點：基本不等式. 8. 【20xx高考陜西版理第18題】在直角坐標系中，已知點，點在三邊圍成的區(qū)域（含邊界）上 （1）若，求； （2）設，用表示，并求的最大值.【答案】（1）；（2），1.考點：平面向量的線性運算；線性規(guī)劃.9. 【20xx高考陜西，理9】設，若，則下列關(guān)系式中正確的是（ ）A B C D【答案】C【解析】，函數(shù)在上單調(diào)遞增，因為，所以，所以，故選C【考點定位】1、基本不等式；2、基本初等函數(shù)的單調(diào)性10. 【20xx高考陜西，理10】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額如表所示，如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為（ ）A12萬元 B16萬元 C17萬元 D18萬元甲乙原料限額（噸）（噸）【答案】D【考點定位】線性規(guī)劃