三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 第五章 第三節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 理全國(guó)通用

第三節(jié)第三節(jié) 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 A 組 專(zhuān)項(xiàng)基礎(chǔ)測(cè)試 三年模擬精選 一、選擇題 1(20 xx廣東廣州模擬)已知 i 為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z(12i)i 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案 B 2(20 xx山東濱州模擬)設(shè) i 為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)34ii( ) A43i B43i C43i D43i 解析 34ii43i，故選 A. 答案 A 3(20 xx山東德州模擬)設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為z，若(2i)z3i，則zz的值為( ) A1 B2 C. 2 D4 解析 (2i)z3i，z3i2i（3i）（2i）51i，zz(1i)(1i)2，故選 B. 答案 B 4(20 xx寧波模擬)已知復(fù)數(shù)z12i1i，則 1zz2z2 012為( ) A1i B1i Ci D1 解析 z12i1ii，所以 1zz2z3z2 0121z2 0131z1i2 0131i1. 答案 D 二、填空題 5(20 xx福建廈門(mén) 3 月模擬)已知aR R，若1ai1i為純虛數(shù)，則a的值等于_ 解析 1ai1i（1ai）（1i）（1i）（1i）1a2a12i，由題意知1a20，a1. 答案 1 一年創(chuàng)新演練 6已知mR R，復(fù)數(shù)mi1i12的實(shí)部和虛部相等，則m_ 解析 mi1i12（mi）（1i）（1i）（1i）12（m1）（1m）i212m21m2i，由題意得m21m2，m12. 答案 12 7設(shè)z11i，z21i(i 是虛數(shù)單位)，則z1z2z2z1( ) Ai Bi C0 D1 解析 因?yàn)閦11i，z21i(i 是虛數(shù)單位)，所以z1z2z2z11i1i1i1iii0. 答案 C B 組 專(zhuān)項(xiàng)提升測(cè)試 三年模擬精選 一、選擇題 8(20 xx四川成都模擬)已知 i 是虛數(shù)單位， 若2i1mi20(mR R)，則m的值為( ) A.12 B2 C2 D12 解析 由2i1mi20，知2i1mi為純虛數(shù)，2i1mi2m（12m）i1m2為純虛數(shù)，m2，故選 B. 答案 B 9(20 xx山東日照模擬)定義：若z2abi(a，bR R，i 為虛數(shù)單位)，則稱(chēng)復(fù)數(shù)z是復(fù)數(shù)abi 的平方根根據(jù)定義，則復(fù)數(shù)34i 的平方根是( ) A12i 或12i B12i 或12i C724i D724i 解析 設(shè)(xyi)234i，則 x2y23，xy2， 解得x1，y2或x1，y2. 答案 B 二、填空題 10(20 xx濰坊二模)如果3a5，復(fù)數(shù)z(a28a15)(a25a14)i在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z在第_象限 解析 3a5，a28a15(a3)(a5)0，a25a14(a2)(a7)0.點(diǎn)Z在第三象限 答案 三 11(20 xx太原重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)已知 i 是虛數(shù)單位，z3i1 3i，則|z|_ 解析 z（ 3i）（1 3i）（1 3i）（1 3i）4i4i， |z|1. 答案 1 一年創(chuàng)新演練 12若復(fù)數(shù)za2i1i(i為虛數(shù)單位)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則實(shí)數(shù)a的值為( ) A2 B2 C1 D0 解析 z（a2i）（1i）（1i）（1i）a2（a2）i2，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，則a20，即a2，故選 B. 答案 B 13設(shè)復(fù)數(shù)z7i34iisin ，其中 i 為虛數(shù)單位，6，56，則|z|的取值范圍是( ) A1， 3 B1， 5 C.132， 5 D.52， 5 解析 z7i34iisin （7i）（34i）25isin 1(sin 1)i，|z|1（sin 1）2，6，56， 12sin 1，|z|52， 5 答案 D