陜西版高考數(shù)學 分項匯編 專題03 導數(shù)含解析文

專題03 導數(shù)一基礎題組1. 【20xx高考陜西，文15】函數(shù)在其極值點處的切線方程為_.【答案】【考點定位】：導數(shù)的幾何意義.二能力題組1. 【2007高考陜西版文第12題】某生物生長過程中，在三個連續(xù)時段內(nèi)的增長量都相等，在各時段內(nèi)平均增長速度分別為v1，v2,v3,該生物在所討論的整個時段內(nèi)的平均增長速度為 （A）（B）（C）（D）【答案】D考點：導數(shù)的概念.2. 【2007高考陜西版文第21題】已知在區(qū)間0,1上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),又()求的解析式;()若在區(qū)間(m0)上恒有x成立,求m的取值范圍.【答案】（）（）考點：導數(shù)的應用.3. 【2009高考陜西版文第12題】設曲線在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為,則的值為(A) (B) (C) (D) 1【答案】B考點：導數(shù)的概念.4. 【2009高考陜西版文第20題】已知函數(shù)求的單調(diào)區(qū)間； 若在處取得極值，直線y=my與的圖象有三個不同的交點，求m的取值范圍?！敬鸢浮浚?）當時，的單調(diào)增區(qū)間為當時，的單調(diào)增區(qū)間為；的單調(diào)減區(qū)間為。（2）的取值范圍是?？键c：導數(shù)的應用.5. 【20xx高考陜西版文第9題】設函數(shù)，則（ ） A為的極大值點 B為的極小值點C為的極大值點 D為 的極小值點【答案】D考點：導數(shù)的應用.6. 【20xx高考陜西版文第10題】如圖，修建一條公路需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道平滑連續(xù)（相切），已知環(huán)湖彎曲路段為某三次函數(shù)圖像的一部分，則該函數(shù)的解析式為（ ）（A） （B） （C） （D）【答案】考點：函數(shù)的解析式.三拔高題組1. 【2006高考陜西版文第22題】 已知函數(shù)f(x)=kx33x2+1(k0)()求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;()若函數(shù)f(x)的極小值大于0， 求k的取值范圍【答案】（I）f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(，0 ， ， +)， 單調(diào)減區(qū)間為0， （II）k的取值范圍為(2，+)考點：導數(shù)的應用.2. 【2008高考陜西版文第22題】設函數(shù)其中實數(shù)（）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）當函數(shù)與的圖象只有一個公共點且存在最小值時，記的最小值為，求的值域；（）若與在區(qū)間內(nèi)均為增函數(shù)，求的取值范圍【答案】（）在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)（）的值域為（）實數(shù)的取值范圍為考點：導數(shù)的應用，拔高題.3. 【20xx高考陜西版文第21題】 已知函數(shù)，. （）若曲線與曲線相交，且在交點處有相同的切線，求的值及該切線的方程；（）設函數(shù),當存在最小值時，求其最小值的解析式；（）對（）中的，證明：當時， .【答案】（）a=， ；（）的最小值的解析式為（）詳見解析.【解析】試題分析：（）=,=(x>0),由已知得 解得a=，x=e2,（）由（）知考點：導數(shù)的應用，拔高題.4. 【20xx高考陜西版文第21題】設，（1）求的單調(diào)區(qū)間和最小值；（2）討論與的大小關系；（3）求的取值范圍，使得對任意0成立【答案】（1）（0，1）是的單調(diào)減區(qū)間，（1，+）是的單調(diào)遞增區(qū)間，的最小值為(2) 當時，即，當時， （3）.考點：導數(shù)的應用，拔高題.5. 【20xx高考陜西版文第21題】設函數(shù)（）設，證明：在區(qū)間內(nèi)存在唯一的零點；（）設為偶數(shù)，求b+3c的最小值和最大值；（）設，若對任意，有，求的取值范圍【答案】（）詳見解析；（）的最小值是-6，最大值是0；（） 注：（）（）也可合并并證明如下： 用，當， 考點：導數(shù)的應用，拔高題.6. 【20xx高考陜西版文第21題】已知函數(shù)f(x)ex，xR.(1)求f(x)的反函數(shù)的圖像上點(1,0)處的切線方程；(2)證明：曲線yf(x)與曲線yx2x1有唯一公共點；(3)設ab，比較與的大小，并說明理由【答案】(1) yx1；(2)詳見解析；(3) (x)在R上有唯一的零點，故曲線yf(x)與yx2x1有唯一的公共點.考點：導數(shù)的應用，拔高題.7. 【20xx高考陜西版文第21題】設函數(shù).（1） 當（為自然對數(shù)的底數(shù)）時，求的最小值；（2） 討論函數(shù)零點的個數(shù)；（3）若對任意恒成立，求的取值范圍.【答案】（1）2；（2）當時，函數(shù)無零點；當或時，函數(shù)有且僅有一個零點；當時，函數(shù)有兩個零點；（3）.當時，此時在上是減函數(shù)；當時，此時在上是增函數(shù)；當時，取得極小值考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的極值；函數(shù)恒成立問題；函數(shù)的零點.