陜西版高考數(shù)學(xué) 分項匯編 專題14 推理與證明、新定義含解析理科

專題14 推理與證明、新定義一基礎(chǔ)題組1. 【20xx高考陜西版理第12題】觀察下列等式：13+23=32，13+23+32=62，13+23+33+43=102，根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為 _13+23+_32_+43_+53_=212_.【答案】132333435363212考點：推理與證明，容易題.2. 【20xx高考陜西版理第11題】觀察下列不等式,，照此規(guī)律，第五個不等式為_【答案】考點：推理與證明，容易題.二能力題組1. 【2006高考陜西版理第12題】為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文密文(加密)，接收方由密文明文(解密)，已知加密規(guī)則為:明文a，b，c，d對應(yīng)密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d，例如，明文1，2，3，4對應(yīng)密文5，7，18，16當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為( )A4，6，1，7 B7，6，1，4 C6，4，1，7 D1，6，4，7【答案】C【解析】考點：推理與證明.2. 【2008高考陜西版理第12題】為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息設(shè)定原信息為（），傳輸信息為，其中，運算規(guī)則為：，例如原信息為111，則傳輸信息為01111傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯，則下列接收信息一定有誤的是（ ）A11010B01100C10111D00011【答案】C考點：推理與證明.3.【20xx高考陜西版理第13題】觀察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49照此規(guī)律，第個等式為 .【答案】考點：推理與證明.5. 【20xx高考陜西版理第14題】觀察下列等式1211222312223261222324210照此規(guī)律，第n個等式可為_【答案】12223242(1)n1n2(1)n1考點：推理與證明.5. 【20xx高考陜西版理第14題】觀察分析下表中的數(shù)據(jù)： 多面體 面數(shù)（） 頂點數(shù)（) 棱數(shù)（) 三棱錐 5 6 9 五棱錐 6 6 10 立方體 6 8 12猜想一般凸多面體中，所滿足的等式是_.【答案】考點：歸納推理.