精校版高中人教B版數(shù)學(xué)必修1同步練習(xí)－2.4.2　求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一種計(jì)算方法——二分法 Word版含答案

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料1函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)有零點(diǎn)，則()Af(0)0，f(2)0Bf(0)·f(2)0C在區(qū)間(0,2)內(nèi)，存在x1，x2使f(x1)·f(x2)0D以上說法都不正確2函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，函數(shù)f(x)的變號(hào)零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D3個(gè)3函數(shù)yx與圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的大致區(qū)間是()A(1,0) B(0,1)C(1,2) D(2,3)4如圖所示，下列函數(shù)圖象與x軸均有交點(diǎn)，但不宜用二分法求交點(diǎn)橫坐標(biāo)的是()5設(shè)函數(shù)又g(x)f(x)1，則函數(shù)g(x)的零點(diǎn)是_6某方程有一個(gè)無理根在區(qū)間D(1,3)內(nèi)，若用二分法，求此根的近似值，則將D至少等分_次后，所得近似值的精確度為0.1.7證明：函數(shù) 在區(qū)間(2,3)上至少有一個(gè)零點(diǎn)8已知關(guān)于x的函數(shù)y(m6)x22(m1)xm1恒有零點(diǎn)(1)求m的范圍；(2)若函數(shù)有兩個(gè)不同零點(diǎn)，且其倒數(shù)之和為4，求m的值9.如圖所示，有一塊邊長為15 cm的正方形鐵皮，將其四個(gè)角各截去一個(gè)邊長為x cm的小正方形，然后折成一個(gè)無蓋的盒子(1)求出盒子的體積y以x為自變量的函數(shù)解析式，并討論這個(gè)函數(shù)的定義域；(2)如果要做成一個(gè)容積是150 cm3的無蓋盒子，那么截去的小正方形的邊長x是多少(精確到0.1 cm)?參考答案1. 答案：D解析：當(dāng)f(x)|x1|時(shí)，對(duì)于x(0,2)恒有f(x)0，故A、B、C排除2. 答案：D3. 答案：C解析：依題意，令，問題轉(zhuǎn)化為求該函數(shù)零點(diǎn)的大致區(qū)間：由于，f(1)f(2)0，且函數(shù)yf(x)的圖象在1，)上是連續(xù)的，所以函數(shù)yx與圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的大致區(qū)間是(1,2)，故選C.4. 答案：B解析：只有變號(hào)零點(diǎn)才適合用二分法來求5. 答案：1，解析：當(dāng)x0時(shí)，g(x)f(x)12x2，令g(x)0得x1；當(dāng)x0時(shí)，g(x)x241x25，令g(x)0得.g(x)的零點(diǎn)是1，.6. 答案：5解析：，得2n20，n4，至少等分5次7. 解：函數(shù)的定義域?yàn)镽，函數(shù)f(x)的圖象在區(qū)間(2,3)上是連續(xù)的又，f(2)·f(3)0.函數(shù)f(x)在區(qū)間(2,3)上至少有一個(gè)零點(diǎn)8. 解：(1)當(dāng)m60時(shí)，函數(shù)為y14x5顯然有零點(diǎn)當(dāng)m60時(shí)，由4(m1)24(m6)(m1)36m200，得.當(dāng)且m6時(shí)，二次函數(shù)有零點(diǎn)綜上，.(2)設(shè)x1、x2是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，則有，.，即，解得m3.當(dāng)m3時(shí)，m60，0.m3.9. 解析：(1)底面積為(152x)2，高為x，又152x0且x0， 0x7.5.y(152x)2x，x(0,7.5)(2)容積為150 cm3，(152x)2·x150.下面用二分法來求方程(152x)2x150在(0,7.5)內(nèi)的近似解設(shè)f(x)(152x)2x150，f(0)·f(1)0，f(4)·f(5)0，函數(shù)f(x)在0,1和4,5內(nèi)各有一個(gè)零點(diǎn)，即方程(152x)2·x150在0,1和4,5內(nèi)各有一個(gè)解下面用二分法求出方程在(0,1)內(nèi)的解，如下表：端點(diǎn)或中點(diǎn)橫坐標(biāo)計(jì)算端點(diǎn)或中點(diǎn)函數(shù)值定區(qū)間x10.5f(x1)520,1x20.75f(x2)13.312 50.5,1x30.875f (x3)3.617 20.75,1x40.812 5f(x4)4.651 40.75,0.875x50.843 75f(x5)0.468 40.812 5,0.8750.062 50.1，可在區(qū)間0.812 5，0.875內(nèi)取0.843 75作為函數(shù)零點(diǎn)的近似值同理可得，在區(qū)間4,5內(nèi)的近似值為4.7.即方程(152x)2·x150在0,1和4,5內(nèi)解的近似值分別為0.8和4.7.答：如果做成一個(gè)容積為150 cm3的無蓋盒子時(shí)，截去的小正方形的邊長大約是0.8 cm或4.7 cm.最新精品資料