精校版高中人教B版數(shù)學(xué)必修四優(yōu)課教案：2.5向量的數(shù)量積運(yùn)用

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料3.平面向量的數(shù)量積 復(fù)習(xí)目標(biāo)1.掌握兩向量的夾角，及數(shù)量積的運(yùn)算2.牢記并會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)量積的性質(zhì)3.準(zhǔn)確掌握數(shù)量積的運(yùn)算律.自學(xué)指導(dǎo)知識(shí)梳理1.兩向量的夾角必須要求 2平面向量的數(shù)量積已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為，則他們的數(shù)量積可記作 .特殊地：零向量與任一向量的數(shù)量積為 _. 兩向量的夾角為銳角時(shí)，ab . 反之成立嗎？ 兩向量的夾角為鈍角時(shí)，ab . 反之成立嗎？2平面向量數(shù)量積的幾何意義數(shù)量積ab等于 3平面向量數(shù)量積的重要性質(zhì)(1)ea (2)非零向量a，b，ab (3)當(dāng)a與b同向時(shí)，ab 當(dāng)a與b反向時(shí)，ab ，aaa2，|a| (4)cos ；(5)|ab|_ |a|b|.4平面向量數(shù)量積滿足的運(yùn)算律(1) (交換律)；(2) 為實(shí)數(shù))；(3) 5平面向量數(shù)量積有關(guān)性質(zhì)的坐標(biāo)表示設(shè)向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab ，由此得到(1)若a(x，y)，則|a|2 或|a| .(2)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則A、B兩點(diǎn)間的距離|AB| .(3)設(shè)兩個(gè)非零向量a，b，a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab （4）cos ；自學(xué)檢測(cè)1判斷下面結(jié)論是否正確(請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“”或“”)(1)向量在另一個(gè)向量方向上的投影為數(shù)量，而不是向量()(2)兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算的運(yùn)算結(jié)果是向量 ()(3)ABC內(nèi)有一點(diǎn)O，滿足0，且，則ABC一定是等腰三角形()(4)在四邊形ABCD中，且0，則四邊形ABCD為矩形 ()(5)兩個(gè)向量的夾角的范圍是0， ()(6)已知a(，2)，b(3，2)，如果a與b的夾角為銳角，則的取值范圍是<或>0. ()2(2012陜西)設(shè)向量a(1，cos )與b(1,2cos )垂直，則cos 2等于() A. B. C0 D13已知向量a，b的夾角為60，且|a|2，|b|1，則向量a與向量a2b的夾角等于() A150 B90 C60 D304在ABC中，1，2，則AB邊的長(zhǎng)度為()A1 B3 C5 D95已知a(2,3)，b(4,7)，則a在b方向上的投影為_(kāi)合作探究合作探究探究（一）平面向量數(shù)量積的運(yùn)算例1(1)在RtABC中，C90，AC4，則等于()A16 B8 C8 D16(2)(2012北京)已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，則的值為_(kāi)；的最大值為_(kāi)已知點(diǎn)A，B，C滿足|3，|4，|5，則的值是_探究（二）求向量的夾角與向量的模例2(1)(2012課標(biāo)全國(guó))已知向量a，b夾角為45，且|a|1，|2ab|，則|b|_.(2)(2013山東)已知向量與的夾角為120，且|3，|2.若A，且，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)(1)已知向量a、b滿足|a|1，|b|4，且ab2，則a與b的夾角為() A. B. C. D.(2)已知向量a(1，)，b(1,0)，則|a2b|等于()A1 B. C2 D4課堂小結(jié)本節(jié)課收獲：1.變量間關(guān)系有哪些？2.怎樣通過(guò)散點(diǎn)圖反應(yīng)變量間的相關(guān)關(guān)系？3.求回歸方程的步驟？自查反饋表自查反饋表（掌握情況可用A、好 B較好 C一般 ）學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況習(xí)題掌握情況學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成情況習(xí)題題號(hào)掌握情況目標(biāo)1自學(xué)檢測(cè)14目標(biāo)2探究（一）目標(biāo)3探究（二）yxOyxOyxOyxOBCAD當(dāng)堂檢測(cè)1(2012重慶)設(shè)x，yR，向量a(x,1)，b(1，y)，c(2，4)，且ac，bc，則|ab |等于()A. B. C2 D10.2向量與向量a(3,4)的夾角為，|10，若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ()A(7,8) B(9，4) C(5,10) D(7，6)3(2013課標(biāo)全國(guó))已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，E為CD的中點(diǎn)，則_.4已知a(2，1)，b(，3)，若a與b的夾角為鈍角，則的取值范圍是_5已知向量a(4,5cos )，b(3，4tan )，(0，)，ab，求：(1)|ab|； (2)cos()的值課后作業(yè)課后作業(yè)1已知向量a(1,2)，b(2，3)若向量c滿足(ca)b，c(ab)，則c等于 ()A. B. C. D.2(2012天津)在ABC中，A90，AB1，AC2.設(shè)點(diǎn)P，Q滿足，(1)，R.若2，則等于()A. B. C. D23(2013湖南)已知a，b是單位向量，ab0，若向量c滿足|cab|1，則|c|的取值范圍是()A1，1 B1，2C1，1 D1，24ABC的外接圓圓心為O，半徑為2，0，且|，則在方向上的投影為()A1 B2 C. D35(2012安徽)設(shè)向量a(1,2m)，b(m1,1)，c(2，m)若(ac)b，則|a|_.5已知向量p(2sin x，cos x)，q(sin x,2sin x)，函數(shù)f(x)pq.(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)在銳角ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且f(C)1，求sinA+cosB的取值范圍6在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量a(1,2)，又點(diǎn)A(8,0)，B(n，t)，C(ksin ，t)(0)(1)若a，且|，求向量；(2)若向量與向量a共線，當(dāng)k>4，且tsin 取最大值4時(shí)，求.最新精品資料