精校版高中人教B版數學必修四優(yōu)課教案：3.1.3兩角和與差的正切3

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料高中數學必修四兩角和與差的正切教學設計一、概述本節(jié)課為1課時，40分鐘。本節(jié)課選自普通高中課程標準數學教科書數學（必修四）（人教B版）第三章三角恒等變換中的第三節(jié)兩角和與差的正切，是兩角和與差的正余弦的延伸,也是三角恒等變換公式的重要組成部分.教材主要通過兩角和的正弦公式及兩角和的余弦公式推導出兩角和的正切，由換元思想變換出兩角差的正切公式。講解了公式的變形，公式的變形應用是本節(jié)課的難點所在.二、教學目標分析（一）、三維目標、知識與技能目標 （1）能準確說出兩角和與差的正切公式； （2）能夠用公式的變形解決問題2、過程與方法(1) 通過推導兩角和的正切公式，以及公式的靈活應用，增強計算能力和分析能力(2) 滲透數學研究方法的教育：認識公式的推導，及公式的應用，掌握從一般到特殊的思維方法。(3) 經歷兩角和與差公式探究過程，嘗試運用函數間的相互關系問題;(4) 發(fā)揮教學工具的作用，提高運用數學解決問題的能力(5) 在小組合作探究中能夠清楚地表述自己的觀點，初步具有評估和聽取反饋意見的意識，有初步的信息交流能力；、情感、態(tài)度、價值觀（1）通過兩角和與差公式的研究，能認真思考,積極參與,勇于探索，逐步樹立嚴謹科學態(tài)度和正確的認識觀；（2）在探究合作過程中，增強探究意識與合作意識，增強與人交流的意識；（二）、教學重點和難點重點：兩角和與差的正切公式的推導和應用；公式條件的獲得。 難點：兩角和與差的正切公式的變形應用。三、學習者特征分析·學生是廣饒縣第一中學的高一學生·學生為高一的孩子，好奇心強，具有較強的探究欲望·學生有研究函數的境遇·學生已經學過同角三角函數的基本關系式和兩角和與差的正余弦公式一定的知識基礎四、教學策略選擇與設計 整節(jié)課始終以學生為主體、教師為主導、計算機多媒體的應用，與傳統(tǒng)的教學方式形成了鮮明的對比 五、教學過程：（一）復習導入 （1）同角三角函數的基本關系式（2）兩角和與差的余弦公式和兩角和與差的正弦公式 ，（二）探求公式學生思考、獨立完成.（引導學生在未知情況下，如何切割化弦進行探求）分子、分母分別除以（），并化簡得 思考1、兩角差的正切公式具有怎樣的形式？應該考慮哪些因素？導出公式成立的條件。（有意義，故、都不能取（）.）思考2、如何求兩角差的正切公式？提出你的理由. （可以由類同的方法推出，也可以將替換而得，請同學提出公式成立的條件）（三）理解、學習公式例1、 求下列各式的精確值（通過兩個例題的學習，初步知道公式的大致結構，并在學習的基礎上總結公式結構特征。）（1）等號的左邊是復角的正切.右邊為分式，分子是兩單角的正切之和或差，分母是1減去兩單角的正切之積.（2）分子中和或差與等號左邊相同，分母則與等號左邊相異.（四）鞏固、應用公式例2、（1）求的值.（在對公式結構總結的基礎上，深化理解公式，應用公式解決問題）變式練習：（五）公式的創(chuàng)新應用例3、（在對公式熟練應用的基礎上，了解公式的變化形態(tài)以及公式的其它的應用）（6） 課內自我檢測的值為 C. D.2. 在ABC中，,則C等于 B. C. D.3.4. 已知的根，且均為銳角，求角（根據學生情況選做，對于（2）可以以討論不同的解題方法，可以為倍角公式打下伏筆）（7） 總結 1.兩角和與差的正切公式及其變形；2.用已知角表示未知角.（8） 作業(yè)：必做題練習冊A組，選做題練習冊B組最新精品資料