精校版高一數(shù)學人教B版必修4精練階段性測試題4：第三章 三角恒等變換 Word版含解析

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料階段性測試題四(第三章綜合測試題)本試卷分第卷選擇題和第卷非選擇題兩部分，滿分150分，時間120分鐘。第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，其中有且僅有一個是正確的)1函數(shù)f(x)sinxcosx的最小值是()A1BC D1答案B解析f(x)sinxcosxsin2x，f(x)min.2cos67cos7sin67sin7等于()A BC D1答案A解析cos67cos7sin67sin7cos(677)cos60.3已知為第二象限角，sin，則sin2()A BC D答案A解析是第二象限角，sin，cos.sin22sincos2().4下列各式中值為的是()Asin45cos15cos45sin15Bsin45cos15cos45sin15Ccos75cos30sin75sin30D答案C解析cos75cos30sin75sin30cos(7530)cos45.5已知cos，270<<360，那么cos的值為()A BC D答案D解析270<<360，135<<180，cos.6若函數(shù)f(x)sin2x2sin2xsin2x(xR)，則f(x)是()A最小正周期為的偶函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為2的偶函數(shù)D最小正周期為的奇函數(shù)答案D解析f(x)sin2x(12sin2x)sin2xcos2xsin4x(xR)，函數(shù)f(x)是最小正周期為的奇函數(shù)7若sin0，cos20，則在(0,2)內(nèi)的取值范圍是()A BC2 D答案B解析cos20，得12sin20，即sin或sin，又已知sin0，1sin，由正弦曲線得滿足條件的取值為.8下列各式與tan相等的是()A BC D答案D解析tan，故選D9若0，sincosa，sincosb，則()Aab BabCab1 D不確定答案A解析asin，bsin，又0，且ysinx在上為增，sinsin.10已知cos(x)，x(0，)，則sinx的值為()A BC D答案B解析x(0，)，x(，)，又cos(x)，x(，)sin(x).sinxsin(x)sin(x)coscos(x)sin.11已知f(tanx)sin2x，則f(1)的值是()A1 B1C D0答案B解析f(tanx)sin2x2sinxcosx，f(x)，f(1)1.12函數(shù)ysinxcosx2，x0，的最小值是()A2 B2C3 D1答案C解析ysinxcosx2sin(x)2，x0，x，sin(x)，1，ymin23.第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每空4分，共16分，把正確答案填在題中橫線上)13設(shè)(0，)，若sin，則cos()等于_答案解析(0，)，sin，cos，cos()coscossinsin.14求值：tan10tan50tan10tan50_.答案解析tan10tan50tan10tan50tan60(1tan10tan50)tan10tan50tan10tan50tan10tan50.15化簡：_.答案1解析1.16關(guān)于函數(shù)f(x)coscos，有下列命題：yf(x)的最大值為；yf(x)是以為最小正周期的周期函數(shù)；yf(x)在區(qū)間上單調(diào)遞減；將函數(shù)ycos2x的圖象向左平移個單位后，與已知函數(shù)的圖象重合其中正確命題的序號是_(注：把你認為正確的命題的序號都填上)答案解析化簡f(x)coscoscossincosf(x)max，即正確T，即正確由2k2x2k，得kxk，即正確將函數(shù)ycos2x向左平移個單位得ycosf(x)，不正確三、解答題(本大題共6個大題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17(本小題滿分12分)若cos(x)，<x<，求：(1)cosxsinx的值；(2)的值解析(1)由<x<，得<x<2，又cos(x)，sin(x)，cosxsinxsin(x).(2)cosxcos(x)cos(x)cossin(x)sin.又由<x<，sinx，tanx7，原式.18(本小題滿分12分)(2015河北邯鄲高一期末測試)設(shè)向量a(2，sin)，b(1，cos)，為銳角(1)若ab，求sincos的值；(2)若ab，求sin(2)的值解析(1)ab2sincos，sincos.為銳角，sincos>0，sincos.(2)ab，2cossin0，tan2.sin(2)sin2coscos2sinsin2cos2sincoscos2.19(本小題滿分12分)已知sin，cos，且、為銳角，求2 的值解析sin，為銳角，cos.cos，為銳角，sin.sin22sincos2，cos212sin2122.又，2(0，)而cos2>0，2.2(0，)又cos(2)coscos2sinsin2，2.20(本小題滿分12分)(2015重慶文，18)已知函數(shù)f(x)sin 2xcos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)將函數(shù)f(x)的圖象上每一點的橫坐標伸長到原來的兩倍，縱坐標不變，得到函數(shù)g(x)的圖象當x時，求g(x)的值域解析(1)f(x)sin 2xcos2xsin 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin(2x).因此f(x)的最小正周期為，最小值為.(2)由條件可知，g(x)sin(x).當x時，有x，從而sin的值域為，1，那么sin(x)的值域為.故g(x)在區(qū)間上的值域是.21(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和對稱軸方程；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間，上的值域解析(1)f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)cos2xsin2x(sinxcosx)(sinxcosx)cos2xsin2xsin2xcos2xcos2xsin2xcos2xsin(2x)，最小正周期T.2xk，kZ，x，kZ，對稱軸方程為x，kZ.(2)x，2x，f(x)sin(2x)在區(qū)間，上單調(diào)遞增，在區(qū)間，上單調(diào)遞減當x時，f(x)取最大值1.又f()<f()，當x時，f(x)取最小值.所以函數(shù)f(x)在區(qū)間，上的值域為，122.(本小題滿分14分)已知向量m(sinx,1)，n(Acosx，cos2x)(A>0)，函數(shù)f(x)mn的最大值為6.(1)求A的值；(2)將函數(shù)yf(x)的圖象向左平移個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到函數(shù)yg(x)的圖象求g(x)在0，上的值域解析(1)f(x)mnAsinxcosxcos2xA(sin2xcos2x)Asin(2x)A>0，由題意知A6.(2)由(1)知f(x)6sin(2x)將函數(shù)yf(x)的圖象向左平移個單位長度后，得到y(tǒng)6sin2(x)的圖象；再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變，得到y(tǒng)6sin(4x)的圖象因此g(x)6sin(4x)x0，4x，故g(x)在0，上的值域為3,6最新精品資料