精校版高一數(shù)學(xué)人教B版必修4精練：2.4 向量的應(yīng)用 Word版含解析

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料第二章2.4 一、選擇題1已知點A(7,1)、B(1,4)，直線yax與線段AB交于點C，且2，則a等于()A2 B1C D答案A解析設(shè)C(x，y)，則(x7，y1)(22x,82y)，.3a3，a2.2已知點A(2,1)、B(3,2)、C(1,4)，則ABC的面積為()A B3C3 D6答案B解析由(1,1)，(3,3)，得1(3)130，ABAC，ABC為直角三角形，且A90.SABC|33.3已知直線l：mx2y60，向量(1m,1)與l平行，則實數(shù)m的值為()A1 B1C2 D1或2答案D解析由已知向量(1m,1)與向量(2，m)平行，m(1m)1(2)0，m1或2，故選D4若向量(2,2)、(2,3)分別表示兩個力F1、F2，則|F1F2|為()A(0,5) B(4，1)C2 D5答案D解析|F1F2|(2,2)(2，3)|(0,5)|5.5一船從某河的一岸駛向另一岸，船速為v1、水速為v2，已知船可垂直到達對岸，則()A|v1|<|v2| B|v1|>|v2|C|v1|v2| D|v1|v2|答案B解析如圖，v2，v1，由圖知：|>|，又|，|>|，即|v1|>|v2|.6初速度為v0，發(fā)射角為，若要使炮彈在水平方向的速度為v0，則發(fā)射角應(yīng)為()A15 B30C45 D60答案D解析炮彈的水平速度vv0cosv0，cos.60.二、填空題7一質(zhì)點受到平面上的三個力F1、F2、F3(單位：N)的作用而處于平衡狀態(tài)已知F1、F2成60角，且F1、F2的大小分別為2和4，則F3的大小為_N.答案2解析|F1|2，|F2|4，F(xiàn)1，F(xiàn)260，且F1F2F30|F3|2|(F1F2)|2|F1|2|F2|22|F1|F2|cosF1，F(xiàn)22242224 cos6028.故|F3|2.8點P在平面上作勻速直線運動，速度向量v(4，3)(即點P的運動方向與v相同，且每秒移動的距離為|v|個單位)設(shè)開始時點P的坐標為(10,10)，則5 s后點P的坐標為_答案(10，5)解析，P(10，5)三、解答題9已知A(1,2)、B(0，2)，且2|3|，若點D在線段AB上，求點D的坐標解析設(shè)D(x，y)，由題意知，2|3|，且點D在線段AB上，所以23，即2(x1，y2)3(x，2y)所以，解得.故D點坐標為.10在傾斜角為(cos0.8)，高h2.0 m的斜面上，質(zhì)量為m5.0 kg的物體沿斜面下滑，物體受到的摩擦力是它對斜面壓力的0.50倍，如圖所示，設(shè)g10 m/s2.求物體由斜面頂端滑到底端的過程中，物體所受各力對物體所做的功解析物體受三個力的作用，重力G，摩擦力f，斜面對物體的支持力FN.位移的大小|s|(m)支持力對物體所做的功為：WFNFNs|FN|s|cos900.重力對物體所做的功為：WGGs|G|s|cos(90)500.6100(J)摩擦力對物體所做的功為：Wffs|f|s|cos180500.80.50(1)66.7(J)一、選擇題1在ABC中，D為BC邊的中點，已知Aa、Ab，則下列向量中與A同向的是()A BC D答案A解析AAA(ab)，而是與ab同方向的單位向量，故選A2已知點O為ABC所在平面內(nèi)一點，滿足，則點O是ABC的()A外心 B內(nèi)心C垂心 D重心答案C解析，()0，0.OBCA同理，可證OABC，OCAB故點O是ABC的垂心3如圖，兩條繩提一個物體，每條繩用力5 N，繩夾角為60，則物體重量W為()A5 N B5 NC5 N D10 N答案B解析W2|F1|cos30255 N.4已知P、Q為ABC內(nèi)的兩點，且，則APQ的面積與ABC的面積之比為()A BC D答案D解析如圖，根據(jù)題意，P、Q為ABC中位線DE、DF的中點，PQEFBC，而A到PQ的距離是到BC距離的，根據(jù)三角形的面積公式可知，SAPQSABC二、填空題5ABC的外接圓的圓心為O，兩條邊上的高的交點為H，m()，則實數(shù)m_.答案1解析取BC的中點D，則2.且ODBC，AHBC，由m()，可得m(2)，(m1)2m.(m1)2m，即0(m1)0，故得到m1.6某重量為P的物體用繩子縛著，某人手拉著繩子在水平面上勻速行走，若物體與地面間的滑動摩擦系數(shù)，那么繩子與地面成_角時，拉力最小答案30解析如圖，由題設(shè)知，|F|，30時，|F|最小，|F|min.三、解答題7某人在靜水中游泳，速度為4 km/h.(1)如果他徑直游向河的對岸，水流的速度大小為4 km/h，他實際上沿什么方向前進？速度大小為多少？(2)他必須朝哪個方向游才能沿與水流的垂直方向前進？實際前進的速度大小為多少？解析(1)如圖甲所示，由于v實v水v人，|v實|8(km/h)又tan，60.(2)如圖乙所示，根據(jù)平行四邊形法則及解直角三角形知識可得|v實|4(km/h)又tan，arctan.答：(1)他實際沿水流方向成60角的方向前進，大小為8 km/h.(2)他必須沿水流方向成90arctan角的方向前進，大小為4 km/h.8如圖所示，若D是ABC內(nèi)的一點，且AB2AC2DB2DC2，求證：ADBC解析設(shè)a、b、e、c、d，則aec，bed，所以a2b2(ec)2(ed)2c22ec2edd2，由條件知：a2c2d2b2，所以eced，即e(cd)0，即0，所以ADBC9.在RtABC中，C90，BC4，AC6，求兩條直角邊的中線所夾的銳角的余弦值解析解法一：如圖(1)，在RtABC中，C90，D、E分別是BC、AC邊的中點，BC4，AC6.則CD2，CE3，|2，|5，()()63002426.設(shè)與的夾角為，則cos.故直線AD與BE所夾的銳角的余弦值為.解法二：如圖(2)所示，建立直角坐標系，點C為原點，兩直角邊所在直線為坐標軸其中點A(0,6)、B(4,0)、D(2,0)、E(0，3)，則(2，6)，(4，3)，所以24(6)(3)26，|2，|5，設(shè)與的夾角為，則cos.故直線AD與BE所夾的銳角的余弦值為.最新精品資料