精校版高一數(shù)學人教B版必修4雙基限時練24 向量數(shù)量積的坐標運算與度量公式 Word版含解析

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料雙基限時練(二十四)基 礎(chǔ) 強 化1已知向量a(1，)，b(，x)，且a與b夾角為60°，則x()A1 B2C3 D4解析cos60°.x3.答案C2在ABC中，C90°，(k,1)，(2,3)，則k的值是()A. 5 B5C. D解析(2k,2)C90°，.2(2k)60，k5.答案A3已知A(1,2)，B(2,3)，C(2,5)，則ABC的形狀是()A直角三角形 B銳角三角形C鈍角三角形 D等邊三角形解析(1,1)，(3,3)，·1×(3)1×30.，A90°，故選A.答案A4設(shè)向量a與b的夾角為，a(2,1)，a2b(4,5)，則cos()A. B.C. D.解析a(2,1)，a2b(4,5)，b(1,2)cos.答案D5已知向量u(x2,3)，v(x,1)，當f(x)u·v取得最小值時，x的值為()A0 B1C2 D1解析f(x)u·v(x2)x3x22x3(x1)22，所以當x1時，f(x)取得最小值2.答案B6函數(shù)ytan(x)的部分圖象如圖所示，則()·()A4B2C2D4解析A(2,0)，B(3,1)，()·2·1064.答案D7若a·b39，b(12,5)，則a在b上的投影是_解析a在b上的投影為3.答案38已知向量a(1,0)，b(x,1)，若a·b2，則x_；|ab|_.解析a·b2，x2.ab(3,1)，|ab|.答案2能 力 提 升9已知A(2，2)，B(5,1)，C(1,4)，則BAC的余弦值為_解析(3,3)，(1,6)，·3×(1)3×615，|3，|，cosBAC.答案10已知(6,1)，(x，y)，(2，3)，若，求x、y的值解析(4x，y2)，則(4x,2y)由，x(2y)y(4x)0.(6x，y1)，(x2，y3)，且，(6x)(x2)(y1)(y3)0，綜上可得或11已知a(1,1)，b(0，2)，當k為何值時，(1)kab與ab共線；(2)kab與ab的夾角為120°.解析a(1,1)，b(0，2)kabk(1,1)(0，2)(k，k2)ab(1,1)(0，2)(1，1)(1)kab與ab共線，k2(k)0.k1.(2)|kab|，|ab|.(kab)·(ab)(k，k2)·(1，1)kk22，而kab與ab的夾角為120°，cos120°，即化簡，整理得k22k20，解之得k1±.12已知a(cos，sin)，b(cos，sin)，且|kab|akb|(k>0)(1)用k表示數(shù)量積a·b；(2)求a·b的最小值，并求出此時a與b的夾角.解析(1)由|kab|akb|，得(kab)23(akb)2，k2a22ka·bb23a26ka·b3k2b2，(k23)a28ka·b(13k2)b20.|a|1，|b|1，k238ka·b13k20.a·b.(2)a·b，由函數(shù)單調(diào)性的定義容易證明f(k)在(0,1上單調(diào)遞減，在1，)上單調(diào)遞增當k1時，f(k)minf(1)(11)，此時a與b的夾角為.則cos，又0，.品 味 高 考13在四邊形ABCD中，(1,2)，(4,2)，則該四邊形的面積為()A. B2C5 D10解析先利用向量的數(shù)量積證明四邊形的對角線垂直，再求面積·(1,2)·(4,2)440，S四邊形ABCD|·|××25. 答案C最新精品資料