精校版高一數(shù)學(xué)人教B版必修4雙基限時練20 平面向量基本定理 Word版含解析

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料雙基限時練(二十)基 礎(chǔ) 強 化1如圖，、的終點A、B、C在一條直線上，且3，設(shè)p，q，r，則以下等式成立的是()ArpqBrp2qCrpqDrq2p解析3，2.().rpq.答案A2已知平面內(nèi)不共線的四點O，A，B，C，滿足，則|:|()A1:|3B3:|1C1:|2D2:|1解析，()()，2.|2|.|:|2:|1.答案D3非零不共線向量、，且2xy，若(R)，則點Q(x，y)的軌跡方程是()Axy20 B2xy10Cx2y20 D2xy20解析，()(1).2(22)2，x，y滿足xy20.點Q(x，y)的軌跡方程為xy20.答案A4ABC中，點D在邊AB上，CD平分ACB，a，b，|a|1，|b|2，則()A.ab B.abC.ab D.ab解析CD是ACB的角平分線，2.()ab.答案B5若點M是ABC的重心，則下列各向量中與共線的是()A. B.C. D3解析如圖，設(shè)D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點，()同理()，()0，0與共線答案C6如圖在ABC中，AHBC于H，M為AH的中點，若，則的值為()A1 B.C1 D2解析B、H、C三點共線，(1t)t.2(1t)t.，.答案B7如圖，在平行四邊形ABCD中，點O為AC的中點，點N為OB的中點，設(shè)a，b，若用a，b來表示向量， 則_.解析以a，b作為以A點為公共起點的一組基底，則()ab.答案ab8向量a在基底e1，e2下可以表示為a2e13e2，be1e2，ce1e2，若a在基底b，c下可表示為abc，則_，_. 答案，能 力 提 升9如圖，平面內(nèi)三個向量，其中AOB120°，AOC30°，且|1，|2，若(，R)，則的值為_解析以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OECF，如圖所示則.即，.AOB120°，AOC30°，BOC90°.在COF中，|2，OCF30°，|2，|4，|4.|1.4，2.42.4，2，6.答案610已知四邊形ABCD為矩形，且AD2AB，又ADE為等腰直角三角形，F(xiàn)為ED的中點，e1，e2，選擇e1，e2作為基底，用基底表示向量，.解析如圖，e1，e2，e2e1.由已知AD2ABDE，且F為DE的中點，四邊形ABDF為平行四邊形e2，22e2e1.e2e1.11設(shè)e1，e2是不共線的非零向量，且ae12e2，be13e2.(1)證明：a，b可以作為一組基底；(2)以a，b為基底，求向量c3e1e2的分解式；(3)若4e13e2ab，求，的值解析(1)若a，b共線，則存在R，使ab，則e12e2(e13e2)由e1，e2不共線，得不存在，故a與b不共線，可以作為一組基底(2)設(shè)cmanb(m，nR)，得3e1e2m(e12e2)n(e13e2)(mn)e1(2m3n)e2.c2ab.(3)由4e13e2ab，得4e13e2(e12e2)(e13e2)()e1(23)e2.故所求，的值分別為3和1.12平面內(nèi)有一個ABC和一點O(如圖)，線段OA、OB、OC的中點分別為E、F、G，BC、CA、AB的中點分別為L、M、N，設(shè)a，b，c.(1)試用a、b、c表示向量、；(2)證明：線段EL、FM、GN交于一點且互相平分解析(1)a，(bc)，(bca)同理：(acb)，(abc)(2)證明：設(shè)線段EL的中點為P1，則()(abc)設(shè)FM、GN的中點分別為P2、P3，同理可求得(abc)，(abc).即EL、FM、GN交于一點，且互相平分品 味 高 考13設(shè)a是已知的平面向量且a0，關(guān)于向量a的分解，有如下四個命題：給定向量b，總存在向量c，使abc；給定向量b和c，總存在實數(shù)和，使abc；給定單位向量b和正數(shù)，總存在單位向量c和實數(shù)，使abc；給定正數(shù)和，總存在單位向量b和單位向量c，使abc；上述命題中的向量b，c和a在同一平面內(nèi)且兩兩不共線，則正確命題的個數(shù)是()A1 B2C3 D4解析利用向量加法的三角法則，易得對；利用平面向量的基本定理，易得對；以a的終點作長度為的圓，這個圓必須和向量b有交點，這個不一定能滿足，故錯；利用向量加法的三角形法則，結(jié)合三角形兩邊之和大于第三邊，即必須|b|c|a|，故錯答案B最新精品資料