精校版高一數(shù)學(xué)人教B版必修4雙基限時(shí)練18 數(shù)乘向量 Word版含解析

最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料雙基限時(shí)練(十八)基 礎(chǔ) 強(qiáng) 化1下面四個(gè)命題：對于實(shí)數(shù)m和向量a、b，恒有m(ab)mamb；對于實(shí)數(shù)m，n和向量a，恒有(mn)amana；若mamb(mR且m0)，則ab；若mana(m，nR，且a0)，則mn.其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A1 B2C3 D4解析均正確，故選D.答案D2將3化成最簡式為()AabB4a5bC.ab D4a5b解析原式334a5b.答案B3在ABC中，已知D是AB邊上一點(diǎn)，若2，則()A. B.C D解析解法1：().解法2：2，D為AB的三等分點(diǎn)作，E為CA的三等分點(diǎn)，且F為BC的三等分點(diǎn).又，故.答案A4已知A、B、C三點(diǎn)共線，O是平面上任意一點(diǎn)，且20，則()A2 B2C22 D22解析20，2()0，2，2.即2.答案B5已知P、A、B、C是平面內(nèi)四點(diǎn)，且，那么一定有()A.2 B.2C.2 D.2解析，2.故選D.答案D6O為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，A，B，C是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，滿足0，則O點(diǎn)軌跡必過ABC的()A垂心 B外心C重心 D內(nèi)心解析取AB邊的中點(diǎn)D，則2，則三點(diǎn)O，C，D共線，即可得O點(diǎn)軌跡必過ABC的重心，故選C.答案C7化簡：2(3a2b)9(2ab)_.解析原式(618)a(49)b12a5b.答案12a5b8已知3x2(ax)7a，且|a|2，則|x|_.解析3x2a2x7a，x5a.|x|5|a|10.答案10能 力 提 升9點(diǎn)C在線段AB上，且，則_，_.解析根據(jù)題意，畫出圖形，由數(shù)乘向量的幾何意義得，.答案10如圖，在ABCD中，a，b，3，M為BC的中點(diǎn)，試用a，b表示.解析()ab.11如圖，ABC的重心為G，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，a，b，c，試用a，b，c表示.解析ba，ca，設(shè)M為BC的中點(diǎn)，則()(bc2a)又G為ABC的重心，所以(bc2a)，a(bc2a)(abc)12已知e，f為兩個(gè)不共線的向量，若四邊形ABCD滿足e2f，4ef，5e3f.(1)將用e，f表示；(2)證明四邊形ABCD為梯形. 解析(1)根據(jù)向量求和的多邊形法則，有(e2f)(4ef)(5e3f)(145)e(213)f8e2f.(2)因?yàn)?e2f2(4ef)2，即2，所以根據(jù)數(shù)乘向量的定義知，與同方向，且的長度為的長度的2倍所以在四邊形ABCD中，ADBC，且ADBC，所以四邊形ABCD是梯形品 味 高 考13設(shè)D，E分別是ABC的邊AB，BC上的點(diǎn)，ADAB，BEBC，若12(1，2為實(shí)數(shù))，則12的值為_解析()，1，2，12.答案最新精品資料