三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 第十章 第三節(jié) 隨機事件及其概率 理全國通用

第三節(jié)第三節(jié)隨機事件及其概率隨機事件及其概率A 組專項基礎(chǔ)測試三年模擬精選一、選擇題1(20 xx陜西西安一模)周老師上數(shù)學(xué)課時，給班里同學(xué)出了兩道選擇題，她預(yù)估計做對第一道題的概率為 0.80，做對兩道題的概率為 0.60，則預(yù)估計做對第二道題的概率為()A0.80B0.75C0.60D0.48解析設(shè)事件Ai(i1，2)表示“做對第i道題”，A1，A2相互獨立，由已知得P(A1)0.8，P(A1A2)0.6，P(A1A2)P(A1)P(A2)0.8P(A2)0.6，解得P(A2)0.60.80.75.故選 B.答案B2(20 xx廣州調(diào)考)從存放號碼分別為 1，2，3，10 的卡片的盒子中，有放回地取 100次，每次取一張卡片并記下號碼，統(tǒng)計結(jié)果如下：卡片號碼12345678910取到次數(shù)138576131810119則取到號碼為奇數(shù)的頻率是()A0.53B0.5C0.47D0.37解析取到卡片的號碼為奇數(shù)的次數(shù)為：1356181153，則所求的頻率為531000.53，故選 A.答案A3(20 xx寧波二模)已知甲、乙兩人下棋，和棋的概率為12，乙勝的概率為13，則甲勝的概率和甲不輸?shù)母怕史謩e為()A.16，16B.12，23C.16，23D.23，12解析“甲勝”是“和棋或乙勝”的對立事件，所以“甲勝”的概率為 1121316.設(shè)“甲不輸”為事件A， 可看做是“甲勝”與“和棋”這兩個互斥事件的和事件， 所以P(A)161223.(或設(shè)“甲不輸”為事件A， 可看做是“乙勝”的對立事件， 所以P(A)11323)答案C二、填空題4(20 xx溫州五校模擬)現(xiàn)有語文、數(shù)學(xué)、英語、物理和化學(xué)共 5 本書，從中任取 1 本，取出的是理科書的概率為_解析記取到語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)書分別為事件A、B、C、D、E，則A、B、C、D、E互斥，取到理科書的概率為事件B、D、E概率的和P(BDE)P(B)P(D)P(E)15151535.答案355(20 xx鄭州模擬)拋擲一粒骰子，觀察擲出的點數(shù)，設(shè)事件A為出現(xiàn)奇數(shù)點，事件B為出現(xiàn) 2 點，已知P(A)12，P(B)16，則出現(xiàn)奇數(shù)點或 2 點的概率為_解析因為事件A與事件B是互斥事件，所以P(AB)P(A)P(B)121623.答案236(20 xx成都模擬)某產(chǎn)品分甲、乙、丙三級，其中乙、丙兩級均屬次品若生產(chǎn)中出現(xiàn)乙級品的概率為 0.03，丙級品的概率為 0.01，則對成品抽查一件抽得正品的概率為_解析記“生產(chǎn)中出現(xiàn)甲級品、乙級品、丙級品”分別為事件A，B，C.則A，B，C彼此互斥，由題意可得P(B)0.03，P(C)0.01，所以P(A)1P(BC)1P(B)P(C)10.030.010.96.答案0.96一年創(chuàng)新演練7設(shè)集合A1，2，B1，2，3，分別從集合A和B中隨機取一個數(shù)a和b，確定平面上的一個點P(a，b)，記“點P(a，b)落在直線xyn上”為事件Cn(2n5，nN N)，若事件Cn的概率最大，則n的所有可能值為()A3B4C2 和 5D3 和 4解析點P的所有可能值為(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)當n2 時，P點可能是(1，1)；當n3 時，P點可能是(1，2)，(2，1)；當n4 時，P點可能是(1，3)，(2，2)；當n5 時，P點可能是(2，3)即事件C3，C4的概率最大，故選 D.答案DB 組專項提升測試三年模擬精選一、選擇題8(20 xx江西八校聯(lián)考)甲袋中有 3 個白球 5 個黑球，乙袋中有 4 個白球 6 個黑球，現(xiàn)從甲袋中隨機取出一個球放入乙袋中， 充分混合后再從乙袋中隨機取出一個球放回甲袋， 則甲袋中白球沒有減少的概率為()A.3544B.2544C.3744D.544解析若先從甲袋中取出的是白球，則滿足題意的概率為P1385111588；若先從甲袋中取出的是黑球，則滿足題意的概率為P258，易知這兩種情況不可能同時發(fā)生，故所求概率為PP1P21588583544.答案A二、填空題9(20 xx廣東六校聯(lián)考)盒子里共有大小相同的 3 個白球，1 個黑球若從中隨機摸出兩個球，則它們顏色不同的概率是_解析設(shè) 3 個白球為A，B，C，1 個黑球為d，則從中隨機摸出兩只球的所有可能情況有：AB，AC，Ad，BC，Bd，Cd，共 6 種，其中兩只球顏色不同的有 3 種，故所求概率為12.答案12三、解答題10(20 xx廣州綜合測試)將一枚骰子先后拋擲兩次，觀察向上的點數(shù)(1)求點數(shù)之和是 5 的概率；(2)設(shè)a，b分別是將一枚骰子先后拋擲兩次向上的點數(shù)，求式子 2ab1 成立的概率解將一枚骰子先后拋擲兩次，向上的點數(shù)共有 36 種不同的結(jié)果(1)將一枚骰子先后拋擲兩次，向上的點數(shù)分別記為a，b，點數(shù)之和是 5 時對應(yīng)以下 4 種情況：a1，b4，a4，b1，a2，b3，a3，b2.因此，點數(shù)之和是 5 的概率為P143619.(2)由 2ab1 得 2ab20，ab0，ab.而將一枚骰子先后拋擲兩次向上的點數(shù)相等對應(yīng)以下 6 種情況：a1，b1，a2，b2，a3，b3，a4，b4，a5，b5，a6，b6.因此，式子 2ab1 成立的概率為P263616.一年創(chuàng)新演練11設(shè)集合AB1，2，3，4，5，6，分別從集合A和B中隨機取數(shù)x和y，確定平面上的一個點P(x，y)，我們記“點P(x，y)滿足條件x2y216”為事件C，則C的概率為()A.29B.112C.16D.12解析分別從集合A和B中隨機取數(shù)x和y，得到(x，y)的可能結(jié)果有 36 種情況，滿足x2y216 的(x，y)有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(3，1)，(3，2)這 8 種情況，故所求概率為P(C)83629，故選 A.答案A