四川版高考數學 分項匯編 專題13 推理與證明、新定義含解析文

第十三章 推理與證明、新定義一基礎題組1.【四川，文】【2009四川，文12】已知函數是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數，且對任意實數都有，則的值是( ) A. 0 B. C. 1 D. 【答案】A2.【2009四川，文16】設是已知平面上所有向量的集合，對于映射，記的象為.若映射滿足：對所有及任意實數都有，則稱為平面上的線性變換.現(xiàn)有下列命題：設是平面上的線性變換，則 若是平面上的單位向量，對，則是平面上的線性變換； 對，則是平面上的線性變換； 設是平面上的線性變換，則對任意實數均有.其中的真命題是 （寫出所有真命題的編號）【答案】3.【20xx四川，文16】設S為實數集R的非空子集.若對任意，都有，則稱S為封閉集.下列命題：集合 為整數為封閉集；若S為封閉集，則一定有；封閉集一定是無限集；若S為封閉集，則滿足的任意集合也是封閉集.其中真命題是 （寫出所有真命題的序號）【答案】則，所以T不是封閉集.故填.【命題意圖】本題主要考察新概念問題，屬于創(chuàng)新問題，考查學生對新概念的理解、認知能力及知識的遷移能力.4.【20xx四川，文16】函數的定義域為A，若且時總有，則稱為單函數例如，函數=2x+1()是單函數下列命題：函數（xR）是單函數；指數函數（xR）是單函數；若為單函數，且，則；在定義域上具有單調性的函數一定是單函數其中的真命題是_（寫出所有真命題的編號）【答案】5.【20xx四川，文15】以表示值域為R的函數組成的集合，表示具有如下性質的函數組成的集合：對于函數，存在一個正數，使得函數的值域包含于區(qū)間。例如，當，時，.現(xiàn)有如下命題：設函數的定義域為，則“”的充要條件是“，”；若函數，則有最大值和最小值；若函數，的定義域相同，且，則；若函數（，）有最大值，則.其中的真命題有 .（寫出所有真命題的序號）【答案】【考點定位】1、新定義；2、函數的定義域值域.