【名校資料】浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第六單元圓第27課時(shí)與圓有關(guān)的計(jì)算含近9年中考真題試題

+二一九中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料+第一部分 考點(diǎn)研究第六單元 圓第27課時(shí) 與圓有關(guān)的計(jì)算浙江近9年中考真題精選命題點(diǎn)1弧長的相關(guān)計(jì)算(杭州2014.16，臺(tái)州2考，溫州2015.13，紹興2015.8) 1. (2015紹興8題4分)如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，O的半徑為2，B135，則的長是()A. 2 B. C. D. 第1題圖2. (2017寧波9題4分)如圖，在RtABC中，A90，BC2.以BC的中點(diǎn)O為圓心的圓分別與AB，AC相切于D，E兩點(diǎn)，則的長為()第2題圖A. B. C. D. 23. (2015溫州13題5分)已知扇形的圓心角為120，弧長為2，則它的半徑為_4. (2016臺(tái)州13題5分)如圖，ABC的外接圓O的半徑為2，C40，則的長是_第4題圖5. (2017臺(tái)州13題5分)如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120，AB長為30厘米，則的長為_厘米(結(jié)果保留)第5題圖6. (2014杭州16題4分)點(diǎn)A，B，C都在半徑為r的圓上，直線AD直線BC，垂足為D，直線BE直線AC，垂足為E，直線AD與BE相交于點(diǎn)H，若BHAC，則ABC所對(duì)的弧長等于_(長度單位)命題點(diǎn)2扇形面積的相關(guān)計(jì)算(溫州2017.13)7. (2017溫州13題5分)已知扇形的面積為3，圓心角為120，則它的半徑為_第8題圖8. (2013衢州14題4分)如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器弧( )對(duì)應(yīng)的圓心角(AOB)為120，OC的長為2 cm，則三角板和量角器重疊部分的面積為_9. (2017金華16題4分)在一空曠場地上設(shè)計(jì)一落地為矩形ABCD的小屋，ABBC10 m拴住小狗的10 m長的繩子一端固定在B點(diǎn)處，小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動(dòng)，其可以活動(dòng)的區(qū)域面積為S(m2)(1)如圖，若BC4 m，則S_m2.(2)如圖，現(xiàn)考慮在(1)中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正CDE區(qū)域，使之變成落地為五邊形ABCED的小屋，其它條件不變則在BC的變化過程中，當(dāng)S取得最小值時(shí)，邊BC的長為_m.第9題圖命題點(diǎn)3圓錐的相關(guān)計(jì)算(杭州2017.8，紹興3考)10. (2014紹興7題4分)如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為3，圓心角為90的扇形，則該圓錐的底面周長為()A. B. C. D. 第10題圖11. (2013紹興7題4分)若圓錐的軸截面為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是()A. 50 B. 120 C. 150 D. 18012. (2015寧波9題4分)如圖，用一個(gè)半徑為30 cm，面積為300 cm2的扇形鐵皮，制作一個(gè)無底的圓錐(不計(jì)損耗)，則圓錐的底面半徑r為()第12題圖A. 5 cm B. 10 cm C. 20 cm D. 5 cm第13題圖13. (2012紹興8題4分)如圖，扇形DOE的半徑為3，邊長為的菱形OABC的頂點(diǎn)A，C，B分別在OD，OE，上，若把扇形DOE圍成一個(gè)圓錐，則此圓錐的高為()A. B. 2 C. D. 14. (2017杭州8題3分)如圖，在RtABC中，ABC90，AB2，BC1.把ABC分別繞直線AB和BC旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的底面圓的周長分別記作l1，l2，側(cè)面積分別記作S1，S2，則()第14題圖A. l1l212，S1S212B. l1l214，S1S212C. l1l212，S1S214D. l1l214，S1S214命題點(diǎn)4陰影部分的面積計(jì)算(溫州2013.10)15. (2013溫州10題4分)在ABC中，C為銳角，分別以AB，AC為直徑作半圓，過點(diǎn)B，A，C作，如圖所示若AB4，AC2，S1S2，則S3S4的值是()A. B. C. D. 第15題圖16. (2017麗水9題3分)如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O的三等分點(diǎn)，AC2，則圖中陰影部分的面積是()第16題圖A. B. 2C. D. 17. (2017衢州10題3分)運(yùn)用圖形變化的方法研究下列問題：如圖，AB是O的直徑，CD、EF是O的弦，且ABCDEF，AB10，CD6，EF8.則圖中陰影部分的面積是()A. B. 10 C. 244 D. 245第17題圖18. (2015湖州14題4分)如圖，已知C，D是以AB為直徑的半圓周上的兩點(diǎn)，O是圓心，半徑OA2，COD120，則圖中陰影部分的面積等于_第18題圖19. (2017嘉興13題4分)如圖，小明自制一塊乒乓球拍，正面是半徑為8 cm的O，90，弓形ACB(陰影部分)粘貼膠皮，則膠皮面積為_第19題圖20. (2014寧波18題4分)如圖，半徑為6 cm的O中，C、D為直徑AB的三等分點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在AB兩側(cè)的半圓上，BCEBDF60，連接AE、BF，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積和為_cm2.第20題圖21. (2015麗水21題8分)如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O分別與BC、AC交于點(diǎn)D、E.過點(diǎn)D作O的切線DF，交AC于點(diǎn)F.(1)求證：DFAC；(2)若O的半徑為4，CDF22.5，求陰影部分的面積第21題圖22. (2017湖州21題8分)如圖，O為RtABC的直角邊AC上一點(diǎn)，以O(shè)C為半徑的O與斜邊AB相切于點(diǎn)D，交OA于點(diǎn)E.已知BC，AC3.第22題圖(1)求AD的長；(2)求圖中陰影部分的面積答案1. B【解析】如解圖，連接OA，OC，B135，D18013545，AOC2D90，的長為：.第1題解圖2. B【解析】如解圖，連接OE，OD，OA，AB，AC為圓的切線，AEAD，OEAC，ODAB，OEAODA90，A90，DOE90，四邊形ADOE為正方形，ABC為等腰直角三角形，半徑r1，由弧長公式l可得1.第2題解圖3. 3【解析】l，r3.4. 【解析】由題意可知：C40，AOB80，所對(duì)的圓心角為80，l.5. 20【解析】由弧長公式得，l的長20.6. r或r【解析】如解圖，連接AB，ADBC，BEAC，HHAE90，CCAD90，HAECAD，HC，又BDHADC90，BHDACD，BHAC，ABC30，ABC所對(duì)的弧長所對(duì)的圓心角為30260，ABC所對(duì)的弧長r.如解圖，當(dāng)ABC150時(shí)，則ABC所對(duì)的弧長所對(duì)的圓心角為300，ABC所對(duì)的弧長.圖圖第6題解圖7. 3【解析】設(shè)這個(gè)扇形的半徑為r，根據(jù)扇形面積公式S可知r3.8. (2 )cm2【解析】 AOB120，BOC60，在RtOBC中，OC2 cm，BOC60，OBC30，OB4 cm，BC2 cm，則S扇形OABcm2，SOBCOCBC2cm2，故S重疊S扇形OABSOBC(2) cm2.9. 88；【解析】(1)因?yàn)锳BBC10 m，BC4 m，則AB6 m，小狗活動(dòng)的范圍包括三個(gè)部分，第一部分是以點(diǎn)B為圓心，10為半徑，圓心角為270的扇面；第二部分是以C為圓心，6為半徑，圓心角為90的扇形，第三部分是以A為圓心，4為半徑，圓心角為90的扇形，則S88m2；(2)當(dāng)在右側(cè)有一個(gè)等邊三角形時(shí)，設(shè)BCx米，AB(10x)米，根據(jù)題意得Sx2x，所以當(dāng)x()(2)時(shí)，S最小，即此時(shí)BC的長為米10. B【解析】 設(shè)底面圓的半徑為r，圓錐底面圓周長即圓錐側(cè)面展開圖的弧長，則2r.11. D【解析】設(shè)正圓錐的底面圓半徑是r，則母線長是2r，底面圓周長是2r，設(shè)正圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是n，而2r，解得n180. 12. B【解析】根據(jù)題意，所得圓錐的側(cè)面積S側(cè)S扇300 cm2，且圓錐的母線長l為扇形的半徑長30 cm，由圓錐側(cè)面積公式得S側(cè)rl30r，30r300，解得r10 cm.13. D【解析】如解圖，連接OB，AC，BO與AC相交于點(diǎn)F，在菱形OABC中，ACBO，CFAF，F(xiàn)OBF，COBBOA，又扇形DOE的半徑為3，菱形邊長為，F(xiàn)OBF1.5，cosFOC，F(xiàn)OC30，EOD23060，的長，則底面圓的周長為2r，解得r，圓錐母線長為3，則此圓錐的高為：.第13題解圖14. A【解析】ABC90，AB2，BC1，勾股定理得，AC.當(dāng)ABC繞AB旋轉(zhuǎn)時(shí)，則底面周長l12BC2，側(cè)面積為S1BCAC；當(dāng)ABC繞BC旋轉(zhuǎn)時(shí)，則底面周長l22AB4，側(cè)面積為S2ABAC2，l1l2 2412，S1S2212.15. D【解析】AB4，AC2，S1S32，S2S4，S1S2，(S1S3)(S2S4)(S1S2)(S3S4)， S3S4.16. A【解析】如解圖，連接OC，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓O的三等分點(diǎn)，CBA30，ACB90，CAB60，OAC為等邊三角形，OCA60，OCAC2，在RtACB中，BC2，過O作ODBC于D，則OD為ACB的中位線，ODAC1，S陰影S扇形OCBSOCB21.第16題解圖17. A【解析】如解圖，連接OC，OD，OE，OF，因?yàn)锳BCDEF，所以上面的陰影部分面積等于扇形OCD的面積，下面的陰影部分面積等于扇形OEF的面積，因?yàn)锳B10，CD6，EF8，所以以AB、CD、EF為三邊能構(gòu)成直角三角形，所以扇形OCD的面積與扇形OEF的面積之和為半圓的面積r2.第17題解圖18. 【解析】AOB180，COD120，AOCBOD18012060，S陰影2219. (3248) cm2【解析】如解圖，連接OA、OB，則AOB90，S弓形ABS扇形OABSOAB881632，S陰影SOS弓形AB82(1632)(3248) cm2.第19題解圖20. 6【解析】如解圖，作GBD與FBD關(guān)于AB對(duì)稱，延長EC交圓O于點(diǎn)H，連接HG，GDBFDB60ECO，EHDG，H、O、G在同一直線上，CODO，HOGO，COHDOG，COHDOG(SAS)，CHDGDF，ACBD，ACHBDF，ACHBDF(SAS)，S陰影SAHE，過點(diǎn)A作AMHE，過點(diǎn)O作ONHE，在RtACM中，AC264，ACM60，則AM2，在RtOCN中，OCN60，CO2，則ON，在RtHON中，HN，SAEHHEAM226.第20題解圖21. (1)證明：如解圖，連接OD，OBOD，ABCODB，(1分)ABAC，ABCACB，ODBACB，ODAC，(2分)DF是O的切線，DFOD，DFAC.(3分)(2)解：如解圖，連接OE，第21題解圖DFAC，CDF22.5，ABCACB67.5，BAC1802ABC45，OAOE，AOE90， (5分)O的半徑為4，S扇形AOE4，SRtAOE448，(7分)S陰影S扇形AOESRtAOE48.(8分)22. 解：(1)在RtABC中，AB2.(1分)BCOC，OC是O的半徑，BC是O的切線，AB是O的切線，BDBC.(3分)ADABBD2；(4分)(2)在RtABC中，sinA，A30.AB切O于點(diǎn)D，ODAB，AOD90A60，(5分)tanAtan30，OD1，(6分)S陰影.(8分)