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【名校資料】浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元三角形第18課時(shí)等腰三角形含近9年中考真題試題

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【名校資料】浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元三角形第18課時(shí)等腰三角形含近9年中考真題試題

+二一九中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料+第一部分 考點(diǎn)研究第四單元 三角形第18課時(shí)等腰三角形 命題點(diǎn)1等腰三角形的相關(guān)計(jì)算(杭州2考,臺(tái)州3考,紹興3考)1. (2016杭州9題3分)已知直角三角形紙片的兩條直角邊長(zhǎng)分別為m和n(m<n),過(guò)銳角頂點(diǎn)把該紙片剪成兩個(gè)三角形,若這兩個(gè)三角形都為等腰三角形,則()A. m22mnn20 B. m22mnn20C. m22mnn20 D. m22mnn202. (2017臺(tái)州8題4分)如圖,已知等腰三角形ABC,ABAC.若以點(diǎn)B為圓心,BC長(zhǎng)為半徑畫弧,交腰AC于點(diǎn)E,則下列結(jié)論一定正確的是()A. AEEC B. AEBEC. EBCBAC D. EBCABE第2題圖3. (2017紹興8題4分)在探索“尺規(guī)三等分角”這個(gè)數(shù)學(xué)名題的過(guò)程中,曾利用了上圖,該圖中,四邊形ABCD是矩形,E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),F(xiàn)是CE上一點(diǎn),ACFAFC,F(xiàn)AEFEA.若ACB21°,則ECD的度數(shù)是()A. 7° B. 21° C. 23° D. 24°第3題圖4. (2017麗水12題4分)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°,則頂角的度數(shù)是_5. (2015嘉興14題5分)如圖,一張三角形紙片ABC,ABAC5,折疊該紙片使點(diǎn)A落在邊BC的中點(diǎn)上,折痕經(jīng)過(guò)AC上的點(diǎn)E,則線段AE的長(zhǎng)為_(kāi)第5題圖6. (2013紹興15題5分)如圖鋼架中,焊上等長(zhǎng)的13根鋼條來(lái)加固鋼架,若AP1P1P2P2P3P13P14P14A,則A的度數(shù)是_第6題圖7. (2015紹興13題5分)由于木質(zhì)的衣架沒(méi)有柔性,在掛置衣服的時(shí)候不太方便操作,小敏設(shè)計(jì)了一種衣架,在使用時(shí)能輕易收攏,然后套進(jìn)衣服后松開(kāi)即可,如圖,衣架桿OAOB18 cm,若衣架收攏時(shí),AOB60°,如圖,則此時(shí)A,B兩點(diǎn)間的距離是_cm.第7題圖命題點(diǎn)2等邊三角形的相關(guān)計(jì)算(溫州2014.20)8. (2011臺(tái)州14題5分)已知等邊ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB,BC上,把BDE沿直線DE翻折,使點(diǎn)B落在B處,DB、EB分別交邊AC于點(diǎn)F、G.若ADF80°,則EGC的度數(shù)為_(kāi)第8題圖9. (2017衢州16題4分)如圖,正ABO的邊長(zhǎng)為2,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A在x軸上,B在第二象限,ABO沿x軸正方向作無(wú)滑動(dòng)的翻滾,經(jīng)一次翻滾后得A1B1O,則翻滾3次后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_,翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)第9題圖10. (2014溫州20題10分)如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AC上,且DEAB,過(guò)點(diǎn)E作EFDE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求F的度數(shù);(2)若CD2,求DF的長(zhǎng)第10題圖 答案1C【解析】根據(jù)題意,如解圖,則ACm,BCn,ACCDm,ADBDnm,根據(jù)勾股定理,得AC2CD2AD2,即m2m2(nm)2,2m2n2m22mn,整理得:m22mnn20.故選C.第1題解圖2. C【解析】由題圖知,BCBE,BCEBEC,ABAC,BCACBA,BCEBECCBA,EBC180°BCEBEC,BAC180°BCACBA,EBCBAC.3C【解析】設(shè)ACFx,則AFCACFxFAEE,而FAEE,Ex,B90°,BCEE(ACBACF)E(21°x)x90°,解得x46°,即ACF46°,ECD90°ACBFCA90°21°46°23°.4100°【解析】由三角形內(nèi)角和定理可知,若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°,則這個(gè)內(nèi)角為頂角,此時(shí)兩底角均為40°,即該三角形頂角的度數(shù)是100°.52.5【解析】本題考查了圖形的折疊,如解圖,A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A是BC的中點(diǎn),ABAC,AABC,由折疊可知,EF垂直平分AA,EFBC,E為AC的中點(diǎn),即AE2.5.第5題解圖612°【解析】如解圖,設(shè)Ax,AP1P1P2P2P3P13P14P14A,AAP2P1AP13P14x,P2P1P3P13P14P122x,P3P2P4P12P13P113x,P7P6P8P8P9P77x,AP7P87x,AP8P77x,在AP7P8中,AAP7P8AP8P7180°,即x7x7x180°,解得x12°,即A12°.第6題解圖718【解析】OAOB18 cm,AOB60°,OAB是等邊三角形,此時(shí)A,B兩點(diǎn)之間的距離是18 cm.880°【解析】由翻折可得,BB60°,AB60°,AFDGFB,ADFBGF,ADFBGF,CGEFGB,CGEADF80°.9(5,),(896)【解析】如解圖,易得:第9題解圖三角形的三頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)位置變化以翻轉(zhuǎn)3次為一個(gè)周期,翻滾3次后B點(diǎn)坐標(biāo)為B3(5,)點(diǎn)M的變化如解圖:第9題解圖×,×1,×1,從而推出,×,點(diǎn)M翻折一個(gè)周期經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為().2017÷36721,翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為(896).10解:(1)ABC為等邊三角形,B60°,DEAB,EDCB60°.(2分)EFDE,DEF90°,F(xiàn)90°EDC90°60°30°;(4分)(2)解法一:ACB60°,EDC60°,EDC為等邊三角形,EDDC2,(7分)DEF90°,F(xiàn)30°,DF2DE4;(10分)解法二:ABC為等邊三角形,DEAB,EDFDEC60°,ECDC2,(6分)EFDE,DEF90°,CEF90°DEC30°F,(8分)CECFCD,DFDCCF2CD4.(10分)

注意事項(xiàng)

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