【名校資料】浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四單元三角形第18課時(shí)等腰三角形含近9年中考真題試題

+二一九中考數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料+第一部分 考點(diǎn)研究第四單元 三角形第18課時(shí)等腰三角形 命題點(diǎn)1等腰三角形的相關(guān)計(jì)算(杭州2考，臺(tái)州3考，紹興3考)1. (2016杭州9題3分)已知直角三角形紙片的兩條直角邊長(zhǎng)分別為m和n(m<n)，過(guò)銳角頂點(diǎn)把該紙片剪成兩個(gè)三角形，若這兩個(gè)三角形都為等腰三角形，則()A. m22mnn20 B. m22mnn20C. m22mnn20 D. m22mnn202. (2017臺(tái)州8題4分)如圖，已知等腰三角形ABC，ABAC.若以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是()A. AEEC B. AEBEC. EBCBAC D. EBCABE第2題圖3. (2017紹興8題4分)在探索“尺規(guī)三等分角”這個(gè)數(shù)學(xué)名題的過(guò)程中，曾利用了上圖，該圖中，四邊形ABCD是矩形，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，F(xiàn)是CE上一點(diǎn)，ACFAFC，F(xiàn)AEFEA.若ACB21°，則ECD的度數(shù)是()A. 7° B. 21° C. 23° D. 24°第3題圖4. (2017麗水12題4分)等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，則頂角的度數(shù)是_5. (2015嘉興14題5分)如圖，一張三角形紙片ABC，ABAC5，折疊該紙片使點(diǎn)A落在邊BC的中點(diǎn)上，折痕經(jīng)過(guò)AC上的點(diǎn)E，則線段AE的長(zhǎng)為_(kāi)第5題圖6. (2013紹興15題5分)如圖鋼架中，焊上等長(zhǎng)的13根鋼條來(lái)加固鋼架，若AP1P1P2P2P3P13P14P14A，則A的度數(shù)是_第6題圖7. (2015紹興13題5分)由于木質(zhì)的衣架沒(méi)有柔性，在掛置衣服的時(shí)候不太方便操作，小敏設(shè)計(jì)了一種衣架，在使用時(shí)能輕易收攏，然后套進(jìn)衣服后松開(kāi)即可，如圖，衣架桿OAOB18 cm，若衣架收攏時(shí)，AOB60°，如圖，則此時(shí)A，B兩點(diǎn)間的距離是_cm.第7題圖命題點(diǎn)2等邊三角形的相關(guān)計(jì)算(溫州2014.20)8. (2011臺(tái)州14題5分)已知等邊ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB，BC上，把BDE沿直線DE翻折，使點(diǎn)B落在B處，DB、EB分別交邊AC于點(diǎn)F、G.若ADF80°，則EGC的度數(shù)為_(kāi)第8題圖9. (2017衢州16題4分)如圖，正ABO的邊長(zhǎng)為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在x軸上，B在第二象限，ABO沿x軸正方向作無(wú)滑動(dòng)的翻滾，經(jīng)一次翻滾后得A1B1O，則翻滾3次后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_，翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為_(kāi)第9題圖10. (2014溫州20題10分)如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DEAB，過(guò)點(diǎn)E作EFDE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求F的度數(shù)；(2)若CD2，求DF的長(zhǎng)第10題圖 答案1C【解析】根據(jù)題意，如解圖，則ACm，BCn，ACCDm，ADBDnm，根據(jù)勾股定理，得AC2CD2AD2，即m2m2(nm)2，2m2n2m22mn，整理得：m22mnn20.故選C.第1題解圖2. C【解析】由題圖知，BCBE，BCEBEC，ABAC，BCACBA，BCEBECCBA，EBC180°BCEBEC，BAC180°BCACBA，EBCBAC.3C【解析】設(shè)ACFx，則AFCACFxFAEE，而FAEE，Ex，B90°，BCEE(ACBACF)E(21°x)x90°，解得x46°，即ACF46°，ECD90°ACBFCA90°21°46°23°.4100°【解析】由三角形內(nèi)角和定理可知，若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為100°，則這個(gè)內(nèi)角為頂角，此時(shí)兩底角均為40°，即該三角形頂角的度數(shù)是100°.52.5【解析】本題考查了圖形的折疊，如解圖，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，ABAC，AABC，由折疊可知，EF垂直平分AA，EFBC，E為AC的中點(diǎn)，即AE2.5.第5題解圖612°【解析】如解圖，設(shè)Ax，AP1P1P2P2P3P13P14P14A，AAP2P1AP13P14x，P2P1P3P13P14P122x，P3P2P4P12P13P113x，P7P6P8P8P9P77x，AP7P87x，AP8P77x，在AP7P8中，AAP7P8AP8P7180°，即x7x7x180°，解得x12°，即A12°.第6題解圖718【解析】OAOB18 cm，AOB60°，OAB是等邊三角形，此時(shí)A，B兩點(diǎn)之間的距離是18 cm.880°【解析】由翻折可得，BB60°，AB60°，AFDGFB，ADFBGF，ADFBGF，CGEFGB，CGEADF80°.9(5，)，(896)【解析】如解圖，易得：第9題解圖三角形的三頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)位置變化以翻轉(zhuǎn)3次為一個(gè)周期，翻滾3次后B點(diǎn)坐標(biāo)為B3(5，)點(diǎn)M的變化如解圖：第9題解圖×，×1，×1，從而推出，×，點(diǎn)M翻折一個(gè)周期經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為().2017÷36721，翻滾2017次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為(896).10解：(1)ABC為等邊三角形，B60°，DEAB，EDCB60°.(2分)EFDE，DEF90°，F(xiàn)90°EDC90°60°30°；(4分)(2)解法一：ACB60°，EDC60°，EDC為等邊三角形，EDDC2，(7分)DEF90°，F(xiàn)30°，DF2DE4；(10分)解法二：ABC為等邊三角形，DEAB，EDFDEC60°，ECDC2，(6分)EFDE，DEF90°，CEF90°DEC30°F，(8分)CECFCD，DFDCCF2CD4.(10分)