高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第7篇 第1節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖

精品資料第七篇第1節(jié) 一、選擇題1(2014山東煙臺模擬)如圖是底面半徑為1，母線長均為2的圓錐和圓柱的組合體，則該組合體的側(cè)(左)視圖的面積為()A8B6C4D2解析：該組合體的側(cè)(左)視圖為其中正方形的邊長為2，三角形為邊長為2的三角形，所以側(cè)(左)視圖的面積為22224，故選C.答案：C2(2014山東萊州模擬)一個簡單幾何體的正(主)視圖，側(cè)(左)視圖如圖所示，則其俯視圖不可能為長方形；直角三角形；圓；橢圓其中正確的是()ABCD解析：當該幾何體的俯視圖為圓時，由三視圖知，該幾何體為圓柱，此時，正(主)視圖和側(cè)(左)視圖應(yīng)相同，所以該幾何體的俯視圖不可能是圓，其余都有可能故選C.答案：C3(2014貴州四校期末聯(lián)考)一個平面圖形的面積為S，其直觀圖的面積為S，則SS()A2BC2D1解析：直觀圖在底不變的情況下，高變?yōu)樵瓉淼膕in 倍設(shè)平面圖形的高為h，直觀圖的高為h，則有hhsin h，即h2h，所以SShh2.故選A.答案：A4如果一個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是一個底角為45，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是()A2BC.D1解析：由題意畫出斜二測直觀圖及還原后原圖，由直觀圖中底角均為45，腰和上底長度均為1，得下底長為1，所以原圖上、下底分別為1,1，高為2的直角梯形所以面積S(11)22.故選A.答案：A5(2014安慶一中模擬)將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為()解析：根據(jù)正投影的性質(zhì)，并結(jié)合側(cè)視圖要求及如圖所示，AB的正投影為AB，BC的正投影為BC，BD的正投影為BD，綜上可知側(cè)視圖為D圖，故選D.答案：D6(2014皖南八校聯(lián)考)一個正方體截去兩個角后所得幾何體的正(主)視圖、俯視圖如圖所示，則其側(cè)(左)視圖為()解析：根據(jù)題中正(主)視圖和俯視圖，正方體截去的是前面左下方和后面左上方的兩個角，所以側(cè)(左)視圖為選項C.答案：C二、填空題7如圖所示的RtABC繞著它的斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周得到的圖形是_解析：過RtABC的頂點C作線段CDAB，垂足為D，所以RtABC繞著它的斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周后應(yīng)得到的是以CD作為底面圓的半徑的兩個圓錐的組合體答案：兩個圓錐的組合體8一個幾何體的正(主)視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_(填入所有可能的幾何體前的編號)三棱錐；四棱錐；三棱柱；四棱柱；圓錐；圓柱解析：顯然均有可能；當三棱柱放倒時，其正(主)視圖可能是三角形，所以有可能，不可能答案：9如圖，點O為正方體ABCDABCD的中心，點E為平面BBCC的中心，點F為BC的中點，則空間四邊形DOEF在該正方體的各個面上的投影可能是_(填出所有可能的序號)解析：空間四邊形DOEF在正方體的平面DCCD上的投影是；在平面BCCB上的投影是；在平面ABCD上的投影是，而不可能出現(xiàn)投影為的情況答案：10(2014山東煙臺模擬)如圖，三棱柱的側(cè)棱長為2，底面是邊長為2的正三角形，AA1面A1B1C1，正(主)視圖是邊長為2的正方形，俯視圖為正三角形，則側(cè)(左)視圖的面積為_解析：因為俯視圖為正三角形，所以俯視圖的高為，側(cè)視圖為兩直角邊分別為2、的矩形，所以側(cè)(左)視圖的面積為2.答案：2三、解答題11(2014西工大附中模擬)已知四棱錐PABCD的三視圖如圖所示，求此四棱錐的四個側(cè)面的面積中最大值解：由三視圖可知該幾何體是如圖所示的四棱錐，頂點P在底面的射影是底面矩形的頂點D.底面矩形邊長分別為3,2，PDC是直角三角形，直角邊為3與2，所以SPDC233.PBC是直角三角形，直角邊長為2，三角形的面積為2.PAB是直角三角形，直角邊長為3,2；其面積為323.PAD也是直角三角形，直角邊長為2,2，三角形的面積為222.所以四棱錐PABCD的四個側(cè)面中面積最大的是前面三角形的面積，為3.12三棱錐VABC的底面是正三角形，頂點在底面ABC上的射影為正ABC的中心，其三視圖如圖所示：(1)畫出該三棱錐的直觀圖；(2)求出側(cè)(左)視圖的面積解：(1)直觀圖如圖所示(2)根據(jù)三視圖間的關(guān)系可得BC2，作AMBC于M，連結(jié)VM，過V作VOAM于O，過O作EFBC交AB，AC于F、E，則VEF即側(cè)(左)視圖由，得EF.又VA4，AM3.則AO2，VO2.所以SVEF24.即側(cè)(左)視圖的面積為4.