高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第1篇 第3節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞

精品資料第一篇第3節(jié) 一、選擇題1已知命題p：所有有理數(shù)都是實(shí)數(shù)，命題q：正數(shù)的對數(shù)都是負(fù)數(shù)，則下列命題中為真命題的是()A(綈p)qBpqC(綈p)(綈q)D(綈p)(綈q)解析：不難判斷命題p為真命題，命題q為假命題，所以綈p為假命題，綈q為真命題，所以(綈p)(綈q)為真命題，故選D.答案：D2(2014黃崗中學(xué)6月適應(yīng)性考試)下列四個(gè)命題中，假命題為()AxR,2x0均成立BxR，x23x10均成立CxR，使lg x0成立DxR，使x2成立解析：當(dāng)x1時(shí)，x23x110，故選項(xiàng)B中命題為假命題答案：B3(2014山西康杰中學(xué)模擬)已知命題：p：x0R，x2x020，則綈p為()Ax0R，x2x020Bx0R，x2x020CxR，x22x20DxR，x22x20解析：命題p為特稱命題，其否定為“xR，x22x20”，故選D.答案：D4(2014大慶市二模)已知命題p：xR，x2lg x，命題q：xR，x20，則()A命題pq是假命題B命題pq是真命題C命題p(綈q)是真命題D命題p(綈q)是假命題解析：當(dāng)x10時(shí)滿足x2lg x，故命題p為真命題，當(dāng)x0時(shí)，x20，故命題q為假命題，命題綈q為真命題，因此p(綈q)是真命題，故選C.答案：C5(2014安徽池州市高三模擬)命題“任意一個(gè)無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是()A存在一個(gè)無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)B存在一個(gè)無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)C任意一個(gè)無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)D任意一個(gè)無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)解析：全稱命題的否定是特稱命題，故選B.答案：B6(2014大連第四次模擬)下列所給的有關(guān)命題中，說法錯(cuò)誤的命題是()A命題“若x23x20，則x1”的逆否命題是“若x1，則x23x20”Bx1是x23x20的充分不必要條件C若pq為假命題，則p，q均為假命題D對于命題p：xR，x2x10，則綈p：xR，xx010解析：pq為假命題，則p，q也可能是一真一假，故選C.答案：C二、填空題7命題“xR，cos x1”的否定是_解析：全稱命題的否定為特稱命題，且是對結(jié)論否定，該命題的否定為x0R，cos x0>1.答案：x0R，cos x0>18下列四個(gè)命題：xR，使sin xcos x2；對xR，sin x2；對x，tan x2；xR，使sin xcos x.其中正確命題的序號為_解析：sin xcos xsin，故xR，使sin xcos x2錯(cuò)誤；xR，使sin xcos x正確；sin x2或sin x2，故對xR，sin x2錯(cuò)誤；對x，tan x>0，>0，由基本不等式可得tan x2正確答案：9命題“末位數(shù)字是0或5的整數(shù)能被5整除”的否定是_解析：原命題隱含有量詞“任意”，在否定時(shí)改寫為“存在”，“能”的否定是“不能”，因此原命題的否定為“存在末位數(shù)字是0或5的整數(shù)不能被5整除”答案：存在末位數(shù)字是0或5的整數(shù)不能被5整除10已知命題：“x1,2，使x22xa0”為真命題，則a的取值范圍是_解析：當(dāng)1x2時(shí)，3x22x8，如果“x1,2，使x22xa0”為真命題應(yīng)有a8，所以a8.答案：8，)三、解答題11設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x24ax3a20，其中a0.q：實(shí)數(shù)x滿足(1)若a1，且pq為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍(2)綈p是綈q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：由x24ax3a20，a0得ax3a，即p為真命題時(shí)，ax3a，由得即2x3，即q為真命題時(shí)2x3.(1)a1時(shí)，p：1x3，由pq為真知p、q均為真命題，則得2x3，所以實(shí)數(shù)x的取值范圍為(2,3)(2)設(shè)Ax|ax3a，Bx|2x3，由題意知p是q的必要不充分條件，所以BA，有1a2，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為(1,212已知c>0，設(shè)命題p：函數(shù)ycx為減函數(shù)命題q：當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f(x)x>恒成立如果p或q為真命題，p且q為假命題，求c的取值范圍解：若命題p為真，0<c<1，若命題q為真，2x，要使此式恒成立，需<2，即c>，若p或q為真命題，p且q為假命題，則p、q中必有一真一假，當(dāng)p真q假時(shí)，c的取值范圍是0<c；當(dāng)p假q真時(shí)，c的取值范圍是c1.綜上可知，c的取值范圍是.