高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 第1篇 第2節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件和必要條件

精品資料第一篇第2節(jié) 一、選擇題1“若b24ac<0，則ax2bxc0沒有實(shí)根”，其否命題是()A若b24ac>0，則ax2bxc0沒有實(shí)根B若b24ac>0，則ax2bxc0有實(shí)根C若b24ac0，則ax2bxc0有實(shí)根D若b24ac0，則ax2bxc0沒有實(shí)根解析：由原命題與否命題的關(guān)系知選C.答案：C2(2014蚌埠質(zhì)檢)已知a，bR，則“ab”是“a2b22ab”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：當(dāng)ab時，a2b22ab成立；反過來a2b22ab時不一定有ab.故選A.答案：A3(2012年高考山東卷)設(shè)a>0且a1，則“函數(shù)f(x)ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)(2a)x3在R上是增函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：函數(shù)f(x)ax在R上遞減，0<a<1，函數(shù)g(x)(2a)x3在R上遞增，2a>0，得a<2，即0<a<2且a1，0<a<1是0<a<2且a1的充分不必要條件故選A.答案：A4(2013年高考安徽卷)“(2x1)x0”是“x0”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件解析：設(shè)p：(2x1)x0，q：x0；則p：x0或x，q：x0，p是q的必要不充分條件，故選B.答案：B5(2014蚌埠質(zhì)檢)對于原命題“單調(diào)函數(shù)不是周期函數(shù)”，下列敘述正確的是()A逆命題為“周期函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)”B否命題為“單調(diào)函數(shù)是周期函數(shù)”C逆否命題為“周期函數(shù)是單調(diào)函數(shù)”D以上都不正確解析：原命題可改寫成“如果一個函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，那么這個函數(shù)不是周期函數(shù)”，則逆命題為“如果一個函數(shù)不是周期函數(shù)，那么這個函數(shù)是單調(diào)函數(shù)”；否命題為“如果一個函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)，那么這個函數(shù)是周期函數(shù)”；逆否命題為“如果一個函數(shù)是周期函數(shù)，那么這個函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)”選項A，B，C都是錯誤的故選D.答案：D二、填空題6在命題“若m>n，則m2>n2”的逆命題、否命題、逆否命題中，假命題的個數(shù)是_解析：原命題為假命題，逆否命題也為假命題，逆命題也是假命題，否命題也是假命題故假命題個數(shù)為3.答案：37(2013年高考湖南卷改編)“1x2”是“x2”成立的_條件解析：x|1x2x|x2，所以“1x2”是“x2”成立的充分不必要條件答案：充分不必要8若方程x2mx2m0有兩根，其中一根大于3一根小于3的充要條件是_解析：方程x2mx2m0對應(yīng)二次函數(shù)f(x)x2mx2m，若方程x2mx2m0有兩根，其中一根大于3一根小于3，則f(3)<0，解得m>9，即方程x2mx2m0有兩根，其中一根大于3一根小于3的充要條件是m>9.答案：m>99下列命題：若ac2bc2，則ab；若sin sin ，則；“實(shí)數(shù)a0”是“直線x2ay1和直線2x2ay1平行”的充要條件；若f(x)log2x，則f(|x|)是偶函數(shù)其中正確命題的序號是_解析：對于命題，sin 0sin ，但0，命題不正確；命題均正確答案：10(2014江蘇無錫市高三期末)已知p：|xa|<4；q：(x2)(3x)>0，若綈p是綈q的充分不必要條件，則a的取值范圍為_解析：綈p是綈q的充分不必要條件，q是p的充分不必要條件對于p，|xa|<4，a4<x<a4，對于q,2<x<3，(2,3)(a4，a4)，(等號不能同時取到)，1a6.答案：1,6三、解答題11寫出命題“若a0，則方程x2xa0有實(shí)根”的逆命題，否命題和逆否命題，并判斷它們的真假解：逆命題：“若方程x2xa0有實(shí)根，則a0”否命題：“若a0，則方程x2xa0無實(shí)根”逆否命題：“若方程x2xa0無實(shí)根，則a0”其中，原命題的逆命題和否命題是假命題，逆否命題是真命題12設(shè)p：2x23x10，q：x2(2a1)xa(a1)0，若綈p是綈q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：p為，q為x|axa1，綈p對應(yīng)的集合A，綈q對應(yīng)的集合Bx|x>a1或x<a，綈p是綈q的必要不充分條件，BA，a1>1且a或a11且a<，0a.