高考數(shù)學(xué)文科一輪總復(fù)習(xí) 27

精品資料第7講函數(shù)的圖象及其應(yīng)用基礎(chǔ)鞏固題組(建議用時：40分鐘)一、填空題1把函數(shù)f(x)(x2)22的圖象向左平移1個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式是_解析把函數(shù)f(x)(x2)22的圖象向左平移1個單位長度，得y(x1)222(x1)22，再向上平移1個單位長度，得y(x1)221(x1)23.答案y(x1)232函數(shù)f(x)的圖象的對稱中心為_解析f(x)1，故f(x)的對稱中心為(0,1)答案(0,1)3已知f(x)x，若f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱的圖象對應(yīng)的函數(shù)為g(x)，則g(x)的表達(dá)式為_解析在函數(shù)g(x)的圖象上任取一點(diǎn)(x，y)，這一點(diǎn)關(guān)于x1的對稱點(diǎn)為(x0，y0)，則y2x3x2.答案g(x)3x24函數(shù)y(x1)31的圖象的對稱中心是_解析yx3的圖象的對稱中心是(0,0)，將yx3的圖象向上平移1個單位，再向右平移1個單位，即得y(x1)31的圖象，所以對稱中心為(1,1)答案(1,1)5設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?,5若當(dāng)x0,5時，f(x)的圖象如圖，則不等式f(x)0的解集是_解析利用函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱f(x)0的解集為(2,0)(2,5)答案(2,0)(2,5)6若函數(shù)f(x)在區(qū)間2,3上是增函數(shù)，則函數(shù)f(x5)的單調(diào)遞增區(qū)間是_解析f(x5)的圖象是f(x)的圖象向左平移5個單位得到的f(x5)的遞增區(qū)間就是2,3向左平移5個單位得到的區(qū)間7，2答案7，27若方程|ax|xa(a>0)有兩個解，則a的取值范圍是_解析畫出y|ax|與yxa的圖象，如圖只需a>1.答案(1，)8(2013泰州模擬)已知函數(shù)f(x)且關(guān)于x的方程f(x)a0有兩個實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的范圍是_解析當(dāng)x0時，02x1，所以由圖象可知要使方程f(x)a0有兩個實(shí)根，即f(x)a有兩個交點(diǎn)，所以由圖象可知0a1.答案(0,1二、解答題9已知函數(shù)f(x).(1)畫出f(x)的草圖；(2)指出f(x)的單調(diào)區(qū)間解(1)f(x)1，函數(shù)f(x)的圖象是由反比例函數(shù)y的圖象向左平移1個單位后，再向上平移1個單位得到，圖象如圖所示(2)由圖象可以看出，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，1)，(1，)10設(shè)函數(shù)f(x)x的圖象為C1，C1關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對稱的圖象為C2，C2對應(yīng)的函數(shù)為g(x)(1)求g(x)的解析式；(2)若直線ym與C2只有一個交點(diǎn)，求m的值和交點(diǎn)坐標(biāo)解(1)設(shè)點(diǎn)P(x，y)是C2上的任意一點(diǎn)，則P(x，y)關(guān)于點(diǎn)A(2,1)對稱的點(diǎn)為P(4x,2y)，代入f(x)x，可得2y4x，即yx2，g(x)x2.(2)由消去y得x2(m6)x4m90，(m6)24(4m9)，直線ym與C2只有一個交點(diǎn)，0，解得m0或m4.當(dāng)m0時，經(jīng)檢驗(yàn)合理，交點(diǎn)為(3,0)；當(dāng)m4時，經(jīng)檢驗(yàn)合理，交點(diǎn)為(5,4)能力提升題組(建議用時：25分鐘)一、填空題1使log2(x)x1成立的x的取值范圍是_解析作出函數(shù)ylog2(x)及yx1的圖象其中ylog2(x)與ylog2x的圖象關(guān)于y軸對稱，觀察圖象知(如圖所示)，1x0，即x(1,0)答案(1,0)2函數(shù)f(x)是定義在4,4上的偶函數(shù)，其在0,4上的圖象如圖所示，那么不等式<0的解集為_解析當(dāng)x(0,1)時，cos x>0，f(x)>0；當(dāng)x時，cos x>0，f(x)<0；當(dāng)x時，cos x<0，f(x)<0，當(dāng)x(1,0)時，cos x0，f(x)0；當(dāng)x時，cos x0，f(x)0；當(dāng)x時，cos x0，f(x)0.故不等式<0的解集為.答案3(2013宿遷模擬)已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù)，當(dāng)x0,1時，f(x)x，且在1,3內(nèi)，關(guān)于x的方程f(x)kxk1(kR，k1)有四個根，則k的取值范圍是_解析由題意作出f(x)在1,3上的示意圖如圖，記yk(x1)1，函數(shù)yk(x1)1的圖象過定點(diǎn)A(1,1)記B(2,0)，由圖象知，方程有四個根，即函數(shù)yf(x)與ykxk1的圖象有四個交點(diǎn)，故kABk0，kAB，k0.答案二、解答題4已知函數(shù)f(x)|x24x3|.若關(guān)于x的方程f(x)ax至少有三個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解f(x)作出圖象如圖所示原方程變形為|x24x3|xa.于是，設(shè)yxa，在同一坐標(biāo)系下再作出yxa的圖象如圖則當(dāng)直線yxa過點(diǎn)(1,0)時a1；當(dāng)直線yxa與拋物線yx24x3相切時，由x23xa30.由94(3a)0，得a.由圖象知當(dāng)a時方程至少有三個不等實(shí)根.