實際問題與方程例5 (2)

簡易方程簡易方程實際問題與方程 例5 問題：問題：1. 從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？從圖中你得到了哪些數(shù)學(xué)信息？2. 有不明白的地方嗎？有不明白的地方嗎？ （理解（理解“相距相距”“”“相向而行相向而行”“”“相遇相遇”含義）含義）3. 你能用圖把這道題的意思表示出來嗎？你能用圖把這道題的意思表示出來嗎？ 小林家和小云家相距小林家和小云家相距4.5km。周日早上。周日早上9：00 兩人分別從家兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？騎自行車相向而行，兩人何時相遇？問題：問題：1. 你你能看懂這幅圖的意思嗎？每個人用手勢比劃比劃這兩個人能看懂這幅圖的意思嗎？每個人用手勢比劃比劃這兩個人 是怎么走的，邊比劃邊說說。是怎么走的，邊比劃邊說說。（一一）明確問題）明確問題 提出要求提出要求監(jiān)控：兩地監(jiān)控：兩地 同時同時 相對（相向）相對（相向） 相遇相遇 2. 你你能解決這個問題嗎？請你獨立列式解答，如果有困難，能解決這個問題嗎？請你獨立列式解答，如果有困難， 可以和小伙伴商量商量。可以和小伙伴商量商量。（一）（一）明確問題明確問題 提出要求提出要求問題：問題：1. 相遇時，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他們行相遇時，哪段是小林走的，哪段是小云走的？他們行 駛的路程與兩地的距離有關(guān)系嗎？有怎樣的關(guān)系？駛的路程與兩地的距離有關(guān)系嗎？有怎樣的關(guān)系？（二二）暴露資源）暴露資源 組織研討組織研討小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路程總路程解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1：問題：你能看懂他是怎么想的嗎？問題：你能看懂他是怎么想的嗎？監(jiān)控：（監(jiān)控：（1）你能結(jié)合圖說說每一步表示什么意思嗎？）你能結(jié)合圖說說每一步表示什么意思嗎？ （2）你是怎么想到這種方法的？）你是怎么想到這種方法的？（二二）暴露資源）暴露資源 組織研討組織研討 （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程總路程 解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：問題：問題：1. 結(jié)合圖說說每一步表示什么意思？結(jié)合圖說說每一步表示什么意思？ 2. 你是怎么想到這種方法的？你是怎么想到這種方法的？監(jiān)控：為什么兩人監(jiān)控：為什么兩人每每分鐘騎的路程和再乘分鐘騎的路程和再乘x就是總路程？就是總路程？ 追問：一共有幾個這樣追問：一共有幾個這樣1分鐘騎的路程和？分鐘騎的路程和？（三三）組織研討）組織研討 提升認(rèn)識提升認(rèn)識 問題：問題：1. 第一種方法和第二種方法中都有乘第一種方法和第二種方法中都有乘x，這個，這個x表示的意思一樣嗎？表示的意思一樣嗎？ （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程總路程 解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：監(jiān)控：預(yù)設(shè)監(jiān)控：預(yù)設(shè)1中這個中這個x分鐘是誰走的？是把全程看成了幾部分？分鐘是誰走的？是把全程看成了幾部分？ 預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2中這個中這個x分鐘呢？為什么不乘分鐘呢？為什么不乘2x呢？這是把全程看成幾部分？呢？這是把全程看成幾部分？ 小結(jié)：看來，在兩個物體運動中，相遇時間很重要。小結(jié)：看來，在兩個物體運動中，相遇時間很重要。 2. 到底是幾分鐘后相遇呢？自己任選一個解一解。到底是幾分鐘后相遇呢？自己任選一個解一解。小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路程總路程解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1：（三三）組織研討）組織研討 提升認(rèn)識提升認(rèn)識小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路總路程程解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10答：兩人答：兩人9：10相遇。相遇。預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1： （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程總路程 解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10 答：兩人答：兩人9：10相遇。相遇。預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：（三三）組織研討）組織研討 提升認(rèn)識提升認(rèn)識小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程總路總路程程解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10答：兩人答：兩人9：10相遇。相遇。預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)1：檢驗檢驗：問題：檢驗一下。問題：檢驗一下。 小林騎的路程小林騎的路程小云騎的路程小云騎的路程0.25100.2104.5總路程總路程（三三）組織研討）組織研討 提升認(rèn)識提升認(rèn)識 （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）x總路程總路程 解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 （0.250.2）x4.5 0.45x4.5 x10 答：兩人答：兩人9：10相遇。相遇。預(yù)設(shè)預(yù)設(shè)2：問題：檢驗一下。問題：檢驗一下。檢驗檢驗： （兩人每分鐘騎的路程和）（兩人每分鐘騎的路程和）相遇時間相遇時間（0.250.2）104.5總路程總路程 3. 你能讀懂他的想法嗎？從題目中找到了怎樣的等量關(guān)系？你能讀懂他的想法嗎？從題目中找到了怎樣的等量關(guān)系？問題：問題：1. 自己讀題，有不明白的地方嗎？自己讀題，有不明白的地方嗎？ 2. 用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。解：設(shè)乙隊每天開鑿解：設(shè)乙隊每天開鑿x米。米。 （12.6x）25675兩個工程隊同時開鑿一條兩個工程隊同時開鑿一條675m長的隧道，各從一端長的隧道，各從一端相向施工，相向施工，25 天打通。甲天打通。甲隊每天開鑿隊每天開鑿12.6m，乙隊每，乙隊每天開鑿多少米？天開鑿多少米？ 2. 你還有什么疑問嗎？你還有什么疑問嗎？問題：問題：1. 今天，我們學(xué)習(xí)的列方程解決問題比較復(fù)雜了今天，我們學(xué)習(xí)的列方程解決問題比較復(fù)雜了。在列在列 方程之前，大家用什么方法來幫助思考方程之前，大家用什么方法來幫助思考和和分析分析呢呢? ? （通過畫線段圖可以清楚地看出數(shù)量之間相等的關(guān)系，這樣（通過畫線段圖可以清楚地看出數(shù)量之間相等的關(guān)系，這樣很容易找到等量關(guān)系式，從而正確列出方程。）很容易找到等量關(guān)系式，從而正確列出方程。）作業(yè)：作業(yè)：第第82頁練習(xí)十七，第頁練習(xí)十七，第12題。題。