高考數(shù)學(xué)文大一輪復(fù)習(xí)檢測(cè)：第四章 平面向量、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 課時(shí)作業(yè)26 Word版含答案

課時(shí)作業(yè)26平面向量的概念及其線性運(yùn)算一、選擇題1給出下列命題：向量與向量的長(zhǎng)度相等，方向相反；0；兩個(gè)相等向量的起點(diǎn)相同，則其終點(diǎn)必相同；與是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)共線其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是()A2 B3 C4D1解析：正確；中0，而不等于0；正確；中與所在直線還可能平行，綜上可知不正確故選A.答案：A2“存在實(shí)數(shù)，使得ab”是“a與b共線”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：當(dāng)a0，b0，ab不成立答案：A3已知a2b，5a6b，7a2b，則下列三點(diǎn)一定共線的是()AA，B，C BA，B，DCB，C，D DA，C，D解析：因?yàn)?a6b7a2b2a4b2，所以A，B，D三點(diǎn)共線答案：B4(2017安徽模擬)若點(diǎn)M在ABC的邊AB上，且，則等于()A. B22C. D.解析：如圖，由，知，所以.答案：D5已知a，b是兩個(gè)非零向量，且|ab|a|b|，則下列說法正確的是()Aab0 BabCa與b共線反向 D存在正實(shí)數(shù)，使ab解析：因?yàn)閍，b是兩個(gè)非零向量，且|ab|a|b|.則a與b共線同向，故D正確答案：D6(2017山西質(zhì)檢)已知O，A，B，C為同一平面內(nèi)的四個(gè)點(diǎn)，若20，則向量等于()A. BC2 D2解析：因?yàn)?，所?2()()20，所以2，故選C.答案：C7已知點(diǎn)O，A，B不在同一條直線上，點(diǎn)P為該平面上一點(diǎn)，且22，則()A點(diǎn)P在線段AB上B點(diǎn)P在線段AB的反向延長(zhǎng)線上C點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上D點(diǎn)P不在直線AB上解析：因?yàn)?2，所以2，所以點(diǎn)P在線段AB的反向延長(zhǎng)線上，故選B.答案：B8在ABC中，AB3，AC2，則直線AD通過ABC的()A垂心 B外心C內(nèi)心 D重心解析：因?yàn)锳B3，AC2，所以，.即，設(shè)，則|，所以.由向量加法的平行四邊形法則可知，四邊形AEDF為菱形，所以AD為菱形的對(duì)角線，所以AD平分EAF，所以直線AD通過ABC的內(nèi)心答案：C二、填空題9設(shè)向量a，b不平行，向量ab與a2b平行，則實(shí)數(shù)_.解析：由ab與a2b平行，且向量a，b不共線，則211.答案：10給出下列命題：向量的長(zhǎng)度與向量的長(zhǎng)度相等；向量a與b平行，則a與b的方向相同或相反；兩個(gè)有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；零向量與任意數(shù)的乘積都為零其中不正確命題的序號(hào)是_解析：與是相反向量，模相等，正確；由0方向是任意的且與任意向量平行，不正確；相等向量大小相等、方向相同，又起點(diǎn)相同，則終點(diǎn)相同；零向量與任意數(shù)的乘積都為零向量，不正確答案：11已知D，E，F(xiàn)分別為ABC的邊BC，CA，AB的中點(diǎn)，且a，b，給出下列命題：ab；ab；ab；0.其中正確命題的序號(hào)為_解析：a，b，ab，ab，()(ab)ab，所以baabba0.所以正確命題為.答案：12.如圖所示，在ABC中，D為BC邊上的一點(diǎn)，且BD2DC，若mn(m，nR)，則mn_.解析：由于BD2DC，則3，其中，那么3可轉(zhuǎn)化為3()，可以得到23，即，則m，n，那么mn2.答案：21(2017福建福州一中模擬)已知ABC和點(diǎn)M滿足0.若存在實(shí)數(shù)m，使得m成立，則m()A2 B3C4 D5解析：由0知，點(diǎn)M為ABC的重心，設(shè)點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)，則()()，所以3，故m3，故選B.答案：B2(2017河南中原名校聯(lián)考)如圖，在直角梯形ABCD中，AB2AD2DC，E為BC邊上一點(diǎn)，3，F(xiàn)為AE的中點(diǎn)，則()A.B.CD解析：解法1：如圖，取AB的中點(diǎn)G，連接DG，CG，則易知四邊形DCBG為平行四邊形，所以，于是，故選C.解法2：().答案：C3(2017安徽蚌埠第一次質(zhì)檢)已知ACBC，ACBC，D滿足t(1t)，若ACD60，則t的值為()A. B.C.1 D.解析：由題意，知D在線段AB上，如圖，過D作DEAC，垂足為E，作DFBC，垂足為F，設(shè)ACBCa，則由t(1t)，得CEta，CF(1t)a.因?yàn)锳CD60，所以DCF30，所以，即，解得t.答案：A4已知D為三角形ABC的邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P滿足0，則實(shí)數(shù)的值為_解析：如圖，由0.得，因?yàn)?，D是BC邊的中點(diǎn)，所以2，2，2，故2.答案：25在直角梯形ABCD中，A90，B30，AB2，BC2，點(diǎn)E在線段CD上，若，則的取值范圍是_解析：由題意可求得AD1，CD，所以2，點(diǎn)E在線段CD上，(01)，又2，1，即，01.0.即的取值范圍是.答案：