高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試題共4 頁 , 滿分 150 分, 考試時(shí)間120 分鐘。注意事項(xiàng)：1. 答題前，務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡規(guī)定的位置上。2. 答選擇題時(shí)，必須使用 2B 鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。3. 答非選擇題時(shí)，必須使用 0.5 毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4. 所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。一、選擇題 ( 本大題共 12 小題，每小題5 分，共 60 分）1.已知全集 U 0,1,2,3,4 , 集合 A1,2,3 , B2,4 , 則 (eU A) U B 為（）A 1,2,4B 2,3,4C 0,2,4D 0,2,3,42如果 A= x | x1，那么（）A 0 AB 0 ACAD 0A3.下列六個(gè)關(guān)系式：a,b b,a a,bb, a 0 00 0 0 ，其中正確的個(gè)數(shù)為 ( )A.6 個(gè)B.5個(gè)C. 4個(gè)D.少于 4 個(gè)4. 已知 Ax | x2x 60 ，Bx | mx 10，且 B=A,則 m 的取值范圍為 （）A11B.11C.1111A.,0,0, ,D.3,32323226. 下列圖象中不能作為函數(shù)圖象的是（）x21x17. 設(shè)函數(shù) f ( x)2x1, 則 f ( f (3)（）xA 1B 3C 2D 135398. 下列各式中成立的是()A ( m )71n 7 m 7B 12 ( 3) 433n3C. 4x3y3( xy )43933D9. 函數(shù) f ( x)cx, (x3) 滿足 f f ( x)x, 則常數(shù) c 等于（）2x32A.3B.3C.3或3 D.5或310. 下列函數(shù)中 , 既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）Ayx1Byx2y1yx | x |CxD11已知函數(shù)fxx5ax3bx8 ，且f210 ，那么 f2 等于（）A.-26B.-18C.-10D.1012. 若函數(shù) yx 22a1 x1在,2 上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是 ( )A. 3 ,)B.(, 3 C. 3 , )D.(, 32222二、填空題（本大題共4 小題，每小題5 分，共 20 分）已知集合 A( x, y) | y2x1 ，B ( x, y) | y x 3則A I B.1314. 若 f11，則 fx.xx115. 若 fx是偶函數(shù)， 其定義域?yàn)?R 且在 0,上是減函數(shù)， 則 f3與 f a 2a 1 的4大小關(guān)系是16 已 知 定 義 在 實(shí) 數(shù) 集 R 上 的 偶 函 數(shù) f ( x) 在 區(qū) 間 0,上 是 單 調(diào) 增 函 數(shù) ， 若f 1f 2x1 ，則 x 的取值范圍是三、解答題（本大題共6 小題，共70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題12 分）全集U=R，若集合Ax| 3x10 ， Bx | 2x7 ，則（ 1）求 A I B ， A U B ,(CU A) I (CU B) ；（ 2）若集合C= x | xa ， AC ，求 a 的取值范圍 .1111218. （本小題12 分）（ 1） 4x 4(3x 4 y 3 )( 6x 2y 3 )1(2)0.02732101721292719（本小題12 分）有甲，乙兩家健身中心，兩家設(shè)備和服務(wù)都相當(dāng)，但收費(fèi)方式不同甲中心每小時(shí)元；乙中心按月計(jì)費(fèi)，一個(gè)月中30 小時(shí)以內(nèi)（含30 小時(shí)） 90 元，超過 30 小時(shí)的部分每小時(shí)2 元某人準(zhǔn)備下個(gè)月從這兩家中選擇一家進(jìn)行健身活動(dòng)，其活動(dòng)時(shí)間不少于 15 小時(shí)，也不超過40 小時(shí)。（1）設(shè)在甲中心健身x (15x40) 小時(shí)的收費(fèi)為f ( x) 元，在乙中心健身活動(dòng)x 小時(shí)的收費(fèi)為 g(x) 元。試求f ( x) 和 g( x) ；（2）問：選擇哪家比較合算？為什么？20（ 本小題 12 分） 已知函數(shù)f ( x) 是定義在 R上的偶函數(shù)， 且當(dāng) x 0 時(shí)， f ( x)x22x (1) 現(xiàn)已畫出函數(shù)f ( x) 在 y 軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請補(bǔ)出完整函數(shù)f ( x) 的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)f (x) 的增區(qū)間；(2) 寫出函數(shù) f ( x) 的解析式和值域 ;(3) 若方程 f (x) m=0有四個(gè)解，求 m的范圍 .21. （本小題12分）已知二次函數(shù)f x ax 2bx （ a,b 為常數(shù)，且 a0 ），滿足條件f 1 xf 1x ，且方程 f xx 有等根(1) 求 f x 的解析式；(2) 當(dāng) x 1,2 時(shí)，求 f x 的值域；(3) 若 F xf xfx ，試判斷 F x 的奇偶性，并證明你的結(jié)論.22. （本小題 12 分）函數(shù)axb是定義在12f xx21,1 上的奇函數(shù)，且 f.125（ 1）確定函數(shù) f x的解析式；（ 2）用定義證明f x 在1,1 上是增函數(shù)；（ 3）解不等式f x1f x0 ._題_名姓答_準(zhǔn)_級(jí)不班內(nèi)_線_封_密號(hào)考_場考鄭州四中2013-2014 年上期高一年級(jí)調(diào)考數(shù)學(xué)答題卡13._14._15._ _16._17.18.19.20、座號(hào)22.參考答案一、選擇題1 5： CDCCD； 6 10： BDDBD； 11 12： AB三、解答題17.解：（ 1） A I B3,7 ； A U B2,10 ； (CU A) I(CU B)( ,3) 10, )（ 2） a | a3 .18.(1)2xy(1/3) (2) 4519.解：（ 1） f (x)5x ， 15 x 4090,15x30， g( x)x；30 2x,3040（ 2）當(dāng) 5x=90 時(shí)， x=18，即當(dāng) 15x18時(shí)， f (x)g(x) ；當(dāng) x18時(shí)， f ( x) g( x) ；當(dāng) 18 x40 時(shí)， f (x)g(x) ；當(dāng) 15x18時(shí)，選甲家比較合算；當(dāng)x18 時(shí)，兩家一樣合算；當(dāng) 18x40 時(shí)，選乙家比較合算20.(1)函數(shù)圖像如右圖所示：f ( x) 的遞增區(qū)間是( 1,0)， (1, ) .（2）解析式為：f ( x)x22x, x0 ，值域?yàn)椋?y | y 1 .x22x, x0(3)-1<m<0,.21. 解： (1) f 1xf 1 x ，b1，2a又方程fxx 有等根ax 2b 1 x 0 有等根， = b 1 20b 1 a1 ，2 f x1 x2x 222. 解：（ 1）由已知fxaxb是定義在1,1 上的奇函數(shù)，1x2f000b0,b 0 .，即01121 a2又f2，a 1.，即2255112fxx2 .1x（2）證明：對于任意的x1 , x21,1 ，且 x1x2 ，則f x1f x2x1x2x1 1 x22x2 1 x121 x121 x221 x12 1 x22x1x2x1 x2 x2x1x1x2 1 x1 x21 x12 1 x221 x12 1 x221x1x21 ，x1 x20, 1 x12 1 x220 ，x1 x21, 1 x1x20.f x1f x20，即 f x1f x2 .fxx1 x21,1 上是增函數(shù) .函數(shù)在（ 3）由已知及（2）知， fx 是奇函數(shù)且在1,1 上遞增，f x 1f x0f x 1f xf x 1 f x1x110x211x11x1 0x2x1xx120, 1不等式的解集為2 .