高三數(shù)學(xué)第74練 隨機(jī)事件的頻率與概率練習(xí)

第74練 隨機(jī)事件的頻率與概率訓(xùn)練目標(biāo)(1)了解事件間的關(guān)系，隨機(jī)事件的頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系，并會(huì)計(jì)算；(2)理解互斥事件與對(duì)立事件的區(qū)別與聯(lián)系，并會(huì)利用公式進(jìn)行計(jì)算訓(xùn)練題型(1)利用頻率估計(jì)概率；(2)求互斥事件，對(duì)立事件的概率解題策略(1)根據(jù)頻率與概率的關(guān)系，由頻率直接估計(jì)概率；(2)根據(jù)互斥、對(duì)立事件的定義分析所給的兩個(gè)事件的關(guān)系，再選擇相應(yīng)的公式求解.一、選擇題1容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)頻數(shù)234542則根據(jù)樣本數(shù)據(jù)估計(jì)落在區(qū)間10,40)的概率為()A0.35 B0.45C0.55 D0.652(20xx山西四校聯(lián)考)從1,2,3,4這四個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)取兩個(gè)，則取出的兩個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)的概率是()A.B.C.D.3甲：A1、A2是互斥事件；乙：A1、A2是對(duì)立事件那么()A甲是乙的充分不必要條件B甲是乙的必要不充分條件C甲是乙的充要條件D甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件4擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，觀察所得的點(diǎn)數(shù)為a，設(shè)事件A“a為3”，B“a為4”，C“a為奇數(shù)”，則下列結(jié)論正確的是()AA與B為互斥事件BA與B為對(duì)立事件CA與C為對(duì)立事件DA與C為互斥事件5從裝有紅球、白球和黑球各2個(gè)的口袋內(nèi)一次取出2個(gè)球，則與事件“兩球都為白球”互斥而非對(duì)立的事件是以下事件“兩球都不是白球；兩球恰有一個(gè)白球；兩球至少有一個(gè)白球”中的()ABCD6(20xx沈陽(yáng)四校聯(lián)考)任取一個(gè)三位正整數(shù)N，則對(duì)數(shù)log2N是一個(gè)正整數(shù)的概率是()A.B.C.D.7擲一枚均勻的硬幣兩次，事件M：一次正面朝上，一次反面朝上；事件N：至少一次正面朝上，則下列結(jié)果正確的是()AP(M)，P(N)BP(M)，P(N)CP(M)，P(N)DP(M)，P(N)8在正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn)，則構(gòu)成的四邊形是梯形的概率為()A.B.C.D.二、填空題9在一場(chǎng)比賽中，某籃球隊(duì)的11名隊(duì)員共有9名隊(duì)員上場(chǎng)比賽，其得分的莖葉圖如圖所示從上述得分超過(guò)10分的隊(duì)員中任取2名，則這2名隊(duì)員的得分之和超過(guò)35分的概率為_(kāi)10從集合1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一個(gè)數(shù)記為x，則log2x為整數(shù)的概率為_(kāi)11將一枚骰子(一種六個(gè)面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的正方體玩具)先后拋擲2次，向上的點(diǎn)數(shù)分別記為m，n，則點(diǎn)P(m，n)落在區(qū)域|x2|y2|2內(nèi)的概率是_12設(shè)m，n分別為連續(xù)兩次投擲骰子得到的點(diǎn)數(shù)，且向量a(m，n)，b(1，1)，則向量a，b的夾角為銳角的概率是_.答案精析1B數(shù)據(jù)落在10,40)的頻率為0.45.故選B.2B由題意知所有的基本事件有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共6個(gè)，和為偶數(shù)的基本事件有(1,3)，(2,4)，共2個(gè)，故所求概率為.3B互斥事件不一定是對(duì)立事件，但對(duì)立事件一定是互斥事件4A事件A與B不可能同時(shí)發(fā)生，A，B互斥，但不是對(duì)立事件，顯然A與C不是互斥事件，更不是對(duì)立事件5A從口袋內(nèi)一次取出2個(gè)球，則這個(gè)試驗(yàn)所有可能發(fā)生的基本事件為(白，白)，(紅，紅)，(黑，黑)，(紅，白)，(紅，黑)，(黑，白)，共6個(gè)基本事件，當(dāng)事件A“兩球都為白球”發(fā)生時(shí)，不可能發(fā)生，且A不發(fā)生時(shí)，不一定發(fā)生，不一定發(fā)生，故非對(duì)立事件，而A發(fā)生時(shí)，可以發(fā)生，故不是互斥事件6C三位正整數(shù)共有900個(gè)，使log2N為正整數(shù)，N為29,28,27共三個(gè)，概率為.7D擲一枚均勻的硬幣兩次，則所有可能發(fā)生的基本事件為(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)，M(正，反)，(反，正)，N(正，正)，(正，反)，(反，正)，故P(M)，P(N).8B如圖為正六邊形ABCDEF，從6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn)，共有15種選法，其中構(gòu)成的四邊形是梯形的有ABEF、BCDE、ABCF、CDEF、ABCD、ADEF，共6種選法，故構(gòu)成的四邊形是梯形的概率為P，故選B.9.解析從得分超過(guò)10分的隊(duì)員中任取2名，一共有以下10種不同的取法：(12,14)，(12,15)，(12,20)，(12,22)，(14,15)，(14,20)，(14,22)，(15,20)，(15,22)，(20,22)，其中這2名隊(duì)員的得分之和超過(guò)35分的取法有以下3種：(14,22)，(15,22)，(20,22)，故所求概率P.10.解析能使log2x為整數(shù)的x有1,2,4,8，所以P.11.解析由題意可得所有可能的基本事件共36個(gè)當(dāng)m1時(shí)，1n3，故符合條件的基本事件有3個(gè)；當(dāng)m2時(shí)，1n4，故符合條件的基本事件有4個(gè)；當(dāng)m3時(shí)，1n3，故符合條件的基本事件有3個(gè)；當(dāng)m4時(shí)，n2，故符合條件的基本事件有1個(gè)故共有11個(gè)符合條件的基本事件，即所求概率為.12.解析向量a，b的夾角為銳角，所以ab>0，所以mn>0，即m>n.所以P.