數(shù)學蘇教版必修4 第3章3.1.2兩角和與差的正弦 作業(yè) Word版含解析

精品資料 學業(yè)水平訓練 1.計算 sin 43 cos 13 sin 13 cos 43 的值等于_ 解析：原式sin(43 13 )sin 30 12. 答案：12 2.函數(shù) ysin(2x4)sin(2x4)的最小值為_ 解析：ysin(2x4)sin(2x4)sin 2xcos4cos 2xsin4sin 2xcos4cos 2xsin4 2sin 2x， y 的最小值為 2. 答案： 2 3.已知 為銳角，且 sin(6)13，則 sin _ 解析： 由 為銳角， 且 sin(6)13， 可求得 cos(6)2 23.又 sin sin（6）6sin(6)cos6cos(6)sin613322 231232 26. 答案：32 26 4.若 cos 12，sin 32，(2，)，(32，2)，則 sin()的值為_ 解析：(2，)，cos 12，sin 32； 又 (32，2)，sin 32，cos 12. sin()sin cos cos sin 3212(12) (32) 32. 答案：32 5.已知 sin 55，sin()1010， 均為銳角，則 等于_ 解析：由條件知 cos 2 55，cos()3 1010(因為 02，22)，所以 sin sin ()sin cos()cos sin()553 10102 55 (1010)22，又 為銳角，所以 4. 答案：4 6.函數(shù) f(x)sin 2x 3cos 2x 的最小正周期是_ 解析： f(x)sin 2x 3cos 2x2(sin 2xcos3cos 2x sin3)2sin(2x3) 最小正周期 T22. 答案： 7.已知 sin 35，(2，)，cos 23，(，32)， 求 sin()、sin()的值 解：由 sin 35，(2，)，得 cos 1sin245. 又由 cos 23，(，32)，得 sin 1cos253. 所以 sin()sin cos cos sin 35 (23)(45) (53) 4 5615. sin()sin cos cos sin 35 (23)(45) (53) 64 515. 8.已知：62，且 cos(6)1517，求 cos ，sin 的值 解：因為62，所以 063. 因為 cos(6)1517， 所以 sin(6)1cos2（6）817.所以 sin sin（6） 6sin(6)cos6cos(6)sin68 31534，cos cos（6）6cos(6)cos6sin(6)sin615 3834. 高考水平訓練 1.已知 8sin 5cos 6，sin()4780，則 8cos 5sin _. 解析：設 8cos 5sin x， 又 8sin 5cos 6， 所以22得 6480sin()25x236. 又 sin()4780，所以 x2100，所以 x 10. 答案： 10 2.已知向量 an(cosn7， sinn7)(nN*)， |b|1， 則函數(shù) y|a1b|2|a2b|2|a3b|2|a141b|2的最大值為_ 解析：設 b(cos ，sin )，所以 y|a1b|2|a2b|2|a3b|2|a141b|2a21b22 (cos7，sin 7) (cos ，sin )a2141b22 (cos1417，sin1417) (cos ，sin )2822cos(7)，所以 y 的最大值為 284. 答案：284 3.求函數(shù) f(x)sin(x20 )sin(x80 )的最值 解：f(x)sin(x20 )sin (x20 )60 sin(x20 )sin(x20 )cos 60 cos(x20) sin 60 32sin(x20 )32cos(x20 ) 332sin(x20 )12cos(x20 ) 3sin(x50 ) 所以當 sin(x50 )1 時，f(x)max 3， 當 sin(x50 )1 時，f(x)min 3. 4求2sin 50 sin 10 (1 3tan 10 ) 2sin280 的值 解：原式2sin 50 sin 10 （13sin 10cos 10） 2sin 80 (2sin 50 sin 10 cos 10 3sin 10cos 10) 2cos 10 22sin 50 cos 10 2sin 10 （12cos 10 32sin 10 ） 2 2sin 50 cos 10 sin 10 cos(60 10 ) 2 2(sin 50 cos 10 sin 10 cos 50 ) 2 2sin(50 10 )2 2sin 60 2 232 6.