人教版 高中數(shù)學(xué) 第三章3.2獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用

人教版高中數(shù)學(xué)精品資料第三章 統(tǒng)計(jì)案例3.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用A級(jí)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1下面是2×2列聯(lián)表：變量y1y2總計(jì)x1a2173x222527總計(jì)b46100則表中a，b的值分別為()A94，96B52，50C52，54D54，52解析：因?yàn)閍2173，所以a52，又a2b，所以b54.答案：C2在獨(dú)立性檢測(cè)中，若有99%的把握認(rèn)為兩個(gè)研究對(duì)象和有關(guān)系，則K2的取值范圍是()A3.841，5.024) B5.024，6.635)C6.635，7.879) D7.879，10.828)解析：查表可知選C.答案：C3下面是調(diào)查某地區(qū)男女中學(xué)生喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從圖可以看出()A性別與喜歡理科無(wú)關(guān)B女生中喜歡理科的比為80%C男生比女生喜歡理科的可能性大些D男生不喜歡理科的比為60%解析：從等高條形圖可以看出，男生比女生喜歡理科的可能性大些答案：C4在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類變量的計(jì)算中，下列說(shuō)法正確的是( )若K2的觀測(cè)值滿足K26.635，我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病；從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患病有關(guān)系時(shí)，我們說(shuō)某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺??；從統(tǒng)計(jì)量中得知有95%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5%的可能性使得推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤A BC D解析：推斷在100個(gè)吸煙的人中必有99人患有肺病，說(shuō)法錯(cuò)誤，排除A、B，正確排除D，所以選項(xiàng)C正確答案：C5通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下表的列聯(lián)表：喜好程度男女總計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)好203050總計(jì)6050110由K2算得，k7.8.附表：P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是()A在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”解析：由k7.8及P(K26.635)0.010可知，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)1%的前提下認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，也就是有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”答案：C二、填空題6下列關(guān)于K2的說(shuō)法中，正確的有_K2的值越大，兩個(gè)分類變量的相關(guān)性越大；若求出K243.841，則有95%的把握認(rèn)為兩個(gè)分類變量有關(guān)系，即有5%的可能性使得“兩個(gè)分類變量有關(guān)系”的推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤；獨(dú)立性檢驗(yàn)就是選取一個(gè)假設(shè)H0條件下的小概率事件，若在一次試驗(yàn)中該事件發(fā)生了，這是與實(shí)際推斷相抵觸的“不合理”現(xiàn)象，則做出拒絕H0的推斷解析：對(duì)于，K2的值越大，只能說(shuō)明我們有更大的把握認(rèn)為二者有關(guān)系，卻不能判斷相關(guān)性大小，故錯(cuò)誤；根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的概念和臨界值表知正確答案： 7某小學(xué)對(duì)232名小學(xué)生調(diào)查發(fā)現(xiàn)：180名男生中有98名有多動(dòng)癥，另外82名沒(méi)有多動(dòng)癥，52名女生中有2名有多動(dòng)癥，另外50名沒(méi)有多動(dòng)癥，用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷多動(dòng)癥與性別_(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”)解析：由題目數(shù)據(jù)列出如下列聯(lián)表：性別多動(dòng)癥無(wú)多動(dòng)癥總計(jì)男生9882180女生25052總計(jì)100132232由表中數(shù)據(jù)可看到k42.11710.828.所以，在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下，認(rèn)為多動(dòng)癥與性別有關(guān)系答案：有關(guān)8. 某衛(wèi)生機(jī)構(gòu)對(duì)366人進(jìn)行健康體檢，其中某項(xiàng)檢測(cè)指標(biāo)陽(yáng)性家族史者糖尿病發(fā)病的有16人，不發(fā)病的有93人；陰性家族史者糖尿病發(fā)病的有17人，不發(fā)病的有240人，有_的把握認(rèn)為糖尿病患者與遺傳有關(guān)系解析：先作出如下糖尿病患者與遺傳列聯(lián)表(單位：人)：家族糖尿病發(fā)病糖尿病不發(fā)病總計(jì)陽(yáng)性家族史1693109陰性家族史17240257總計(jì)33333366根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到K2的觀測(cè)值為k6.0675.024.故我們有97.5%的把握認(rèn)為糖尿病患者與遺傳有關(guān)系答案：97.5%三、解答題9為考察某種藥物預(yù)防疾病的效果進(jìn)行動(dòng)物試驗(yàn)，得到如下列聯(lián)表：分類患病未患病總計(jì)服用藥104555未服用藥203050總計(jì)3075105試用等高條形圖分析服用藥和患病之間是否有關(guān)系解：根據(jù)列聯(lián)表所給的數(shù)據(jù)可得出服用藥患病的頻率為0.18，未服用藥患病的頻率為0.4，兩者的差距是|0.180.4|0.22，兩者相差很大，作出等高條形圖如圖所示，因此服用藥與患病之間有關(guān)系的程度很大10某大型企業(yè)人力資源部為了研究企業(yè)員工工作積極性和對(duì)待企業(yè)改革態(tài)度的關(guān)系，隨機(jī)抽取了189名員工進(jìn)行調(diào)查，所得數(shù)據(jù)如下表所示：工作態(tài)度積極支持企業(yè)改革不太贊成企業(yè)改革總計(jì)工作積極544094工作一般326395總計(jì)86103189對(duì)于人力資源部的研究項(xiàng)目，根據(jù)上述數(shù)據(jù)能得出什么結(jié)論？李明對(duì)該題進(jìn)行了獨(dú)立性檢驗(yàn)的分析，結(jié)論是“在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下，認(rèn)為企業(yè)員工的工作積極性和對(duì)待企業(yè)改革的態(tài)度有關(guān)系”他的結(jié)論正確嗎？解：由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)求得K2的觀測(cè)值為k10.759.因?yàn)?0.759>7.879，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為企業(yè)員工的工作積極性和對(duì)待企業(yè)改革的態(tài)度有關(guān)系所以李明的結(jié)論正確B級(jí)能力提升1有兩個(gè)分類變量x，y，其2×2列聯(lián)表如下表其中a，15a均為大于5的整數(shù)，若在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為“x與y之間有關(guān)系”，則a的取值應(yīng)為( )變量y1y2x1a20ax215a30aA.5或6B. 6或7C7 或8 D8或9解析：查表可知，要使在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下，認(rèn)為K2之間有關(guān)系，則K22.706，而K2，要使K22.706得a7.19或a2.04.又因?yàn)閍5且15a5，aZ，所以a8或9，故當(dāng)a取8或9時(shí)在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下，認(rèn)為“x與y之間有關(guān)系”答案：D2對(duì)196個(gè)接受心臟搭橋手術(shù)的病人和196個(gè)接受血管清障手術(shù)的病人進(jìn)行了3年的跟蹤研究，調(diào)查他們是否又發(fā)作過(guò)心臟病，調(diào)查結(jié)果如下表所示：分類又發(fā)作過(guò)心臟病未發(fā)作過(guò)心臟病總計(jì)心臟搭橋手術(shù)39157196血管清障手術(shù)29167196總計(jì)68324392試根據(jù)上述數(shù)據(jù)計(jì)算K2_，比較這兩種手術(shù)對(duì)病人又發(fā)作心臟病的影響有沒(méi)有差別_解析：提出假設(shè)H0：兩種手術(shù)對(duì)病人又發(fā)作心臟病的影響沒(méi)有差別根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可以求得K2的觀測(cè)值k1.78.當(dāng)H0成立時(shí)，K21.78，又K22.072的概率為0.85.所以，不能否定假設(shè)H0.也就是不能做出這兩種手術(shù)對(duì)病人又發(fā)作心臟病的影響有差別的結(jié)論答案：1.78不能做出這兩種手術(shù)對(duì)病人又發(fā)作心臟病的影響有差別的結(jié)論3某教育科研機(jī)構(gòu)研發(fā)了一款新的學(xué)習(xí)軟件，為了測(cè)試該軟件的受歡迎程度，該公司在某市的兩所初中和兩所小學(xué)按分層抽樣法抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)研已知這四所學(xué)校在校學(xué)生有9 000人，其中小學(xué)生5 400人，參加調(diào)研的初中生有180人(1)參加調(diào)研的小學(xué)生有多少人？(2)該科研機(jī)構(gòu)將調(diào)研的情況統(tǒng)計(jì)后得到下表：學(xué)生喜愛(ài)使用該學(xué)習(xí)軟件不太喜愛(ài)使用該學(xué)習(xí)軟件總計(jì)初中生60120180小學(xué)生90總計(jì)請(qǐng)將上表填寫完整，并據(jù)此說(shuō)明是否有99.9%的把握認(rèn)為“喜愛(ài)使用該學(xué)習(xí)軟件”與“學(xué)生年齡”有關(guān)解：(1)這四所學(xué)校共9 000人，其中小學(xué)生5 400人，所以初中生有3 600人，因?yàn)閰⒓诱{(diào)研的初中生有180人，所以抽取比例為.所以參加調(diào)研的小學(xué)生有5 400×270(人)(2)由(1)知參加調(diào)研的總?cè)藬?shù)為180270450，所以表格中的數(shù)據(jù)如下表所示：學(xué)生喜愛(ài)使用該學(xué)習(xí)軟件不太喜愛(ài)使用該學(xué)習(xí)軟件總計(jì)初中生60120180小學(xué)生18090270總計(jì)240210450因?yàn)?，K216.07110.828，所以有99.9%的把握認(rèn)為“喜愛(ài)玩該游戲”與“學(xué)生年齡”有關(guān)