數(shù)學(xué)的思想、方法與應(yīng)用

數(shù)學(xué)的思想、方法與應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法是形成學(xué)生的良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的紐帶，是由知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。數(shù)學(xué)的現(xiàn)代化教學(xué)，是要把數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育建立在現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想基礎(chǔ)上，并使用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法和語(yǔ)言。一般來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含著兩條主線：其一是按邏輯體系編排的知識(shí)所構(gòu)成的顯性主線，它是數(shù)學(xué)學(xué)科的外在形式，也是教師教和學(xué)生學(xué)的主要依據(jù)；另一條是蘊(yùn)含于知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程中的思想方法所構(gòu)成的隱性主線，它是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在動(dòng)力，是數(shù)學(xué)知識(shí)的“靈魂”。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)最本質(zhì)、最具價(jià)值的內(nèi)容，因?yàn)樗乾F(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式反映到人腦中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。如：集合思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、整體思想和極限思想等。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師誚注意挖掘和提煉知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用過(guò)程中所蘊(yùn)含的思想方法。數(shù)學(xué)教材中的第一章節(jié)，都體現(xiàn)著知識(shí)和思維的有機(jī)結(jié)合。由于認(rèn)知能力及思維發(fā)展的限制，學(xué)生往往只注意數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，而忽視了聯(lián)結(jié)這些知識(shí)的觀點(diǎn)和思想與方法。因此，在教學(xué)中若能挖掘出數(shù)學(xué)概念、定理中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想；在數(shù)學(xué)推理與問(wèn)題解決中，有意識(shí)地展現(xiàn)數(shù)學(xué)方法，不僅可以開(kāi)啟思路、提高解題效率，還可以強(qiáng)化方法意識(shí)，使學(xué)生的思維品質(zhì)得到升華。因此，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)既是知識(shí)的學(xué)習(xí)又是方法的學(xué)習(xí)。