《實際問題與方程》數(shù)學教案設(shè)計-實際問題與方程優(yōu)秀教案

實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計:實際問題與方程優(yōu)秀教案一個好的教學設(shè)計是一節(jié)課成敗的關(guān)鍵，要根據(jù)不同的課題進行靈活的教學設(shè)計。首先對每一個課題的教學內(nèi)容要有一個整體的把握。下面就是小編給大家?guī)淼膶嶋H問題與方程數(shù)學教案設(shè)計，希望能幫助到大家!實際問題與方程教案(一)教學目標知識與技能：使學生初步理解和掌握列方程解決一些簡單的實際問題的步驟，掌握bx -a等這一類型的簡易方程的解法，提高解簡易方程的能力。過程與方法：讓學生借助直觀圖自主探究，分析數(shù)量之間的等量關(guān)系，并正確地列出方程解決實際問題，培養(yǎng)學生的主體意識、創(chuàng)新意識以及分析、觀察和表達能力。情感、態(tài)度與價值觀：使學生感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會數(shù)學在生活中的應用價值和學習數(shù)學的樂趣。教學重難點教學重點：正確設(shè)未知數(shù)，找出題目中的等量關(guān)系，會列方程，并會解方程。教學難點：根據(jù)題意分析數(shù)量間的相等關(guān)系。教學工具課件、多媒體.教學過程教學過程設(shè)計1 談話引入1、解下列方程：x +0.06=4.21 x+0.08=1.53 2x -4=202x +2.8×2=10.4 x +2.4x=5.1 0.25x +0.2x=4.52、分析數(shù)量關(guān)系并寫出來：(1)我們班男生比女生多8人。(2)小明跳遠超過原記錄0.08米。(3)小明身高比去年高了200px。(4)足球上白色皮比黑色皮的2倍少4塊。(5)地球上海洋面積為陸地面積的2.4倍。學習方程的目的是為了利用方程解決生活中的問題，這節(jié)課我們就來一起學習如何用方程解決問題。板書課題：實際問題與方程2 探究新知一、學習例1：1、教師多媒體出示教材第73頁例1的情境圖。小明破紀錄了，成績?yōu)?.21米，超過原紀錄0.06米，學校原紀錄是多少米?2、教師講解如何列方程解答。題目中的等量關(guān)系是什么?(學校原記錄+0.06米=4.21，寫出所有的等量關(guān)系)如何列方程?(x+0.06=4.21)解方程。 (x=4.15)檢驗，寫出答語。 (如何檢驗?把結(jié)果代入原方程，看看左右兩邊是否相等。)3、學生小組討論列方程的步驟、關(guān)鍵，匯報交流引導學生總結(jié)列方程解決問題的步驟：弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。解方程。檢驗，寫出答語。4、完成教材第73頁做一做的第(1)小題，第(2)小題。同桌左邊同學完成1題，右邊同學完成2題。小小提醒：單位要統(tǒng)一;解方程要檢驗。(1. 200px=0.08m 設(shè)小明去年身高x m. x+0.08=1.53 x=1.45 )(2. 半小時=30分 設(shè)平均每分鐘浪費x kg水 30x=1.8 x=0.06 )5、全班講評，訂正。二、學習例2、例3、例41、教師多媒體出示教材第74頁例2的情境圖。仿照例1，按照剛才的解題步驟完成：(1名同學黑板上板演，其他同學做一做)等量關(guān)系：黑色皮的塊數(shù)×2-4=白色皮的塊數(shù)設(shè)共有x塊黑色皮。2x-4=20 x=122、評定解方程時，先把看做一個整體3、試一試，獨立完成72頁第5題。等量關(guān)系：每筒網(wǎng)球的個數(shù)×筒數(shù)+3=網(wǎng)球總數(shù)方程：5x+3=1428 想一想：這里為什么要加3?x=2854、教師多媒體出示教材第77頁例3的情境圖。仿照例1和例2，自學例3小小提醒：根據(jù)不同的等量關(guān)系，可以列出不同的方程：蘋果的總價+梨的總價=總價錢兩種水果的單價之和×2=總價錢設(shè)蘋果每千克x元。 2x+2.8×2=10.4設(shè)蘋果每千克x元。 (2.8+x)×2=10.45、評定兩種等量關(guān)系，列兩種不同的方程，都可以。 解決同一個問題，我們列出了不同的方程。如果讓你選擇一個方程，你會選擇哪個?說說你的想法。解這個方程時，應把看做一個整體?6、教師多媒體出示教材第78頁例4的情境圖。提醒：題目中2個未知數(shù)，怎樣設(shè)呢?列出不同方程：x+2.4x=5.1 x÷2.4+x=5.1比較兩種設(shè)法優(yōu)劣解答本題 x=1.57、獨立完成77頁和78頁做一做，列出方程，選擇其中的1個做一做。77頁做一做，可以有兩種列方程法：2x+2×4=11 (x+4)×2=1178頁做一做，可以有兩種列方程法：設(shè)桃樹x棵，或者杏樹x課8、全班評定解方程時，應把 看做一個整體?選擇簡便的方法三、學習例5：1、教師多媒體出示教材第79頁例5的情境圖。同學們小組內(nèi)討論：題目中的數(shù)量有哪些?含義分別是什么?理解意思(兩地 同時 相向 相遇)畫出線段圖(為什么畫線段圖呢? 可以清楚地分析數(shù)量之間的相等關(guān)系)找出相等關(guān)系，列出方程這里要用到速度、時間和路程的數(shù)量關(guān)系來列方程路程=速度×時間本題等量關(guān)系是：小林騎的路程+小云騎的路程=總路程0.25x+0.2x=4.5 x=10解方程，檢驗，寫出答語。2、各小組展示，評定3、做一做，組內(nèi)完成82頁第13題。設(shè)乙隊每天開鑿x米。 (12.6+x)×25=675 x=14.44、全班評定。 3 鞏固練習，實踐應用1、第76頁練習十六，第8題、第10題。學生獨立完成，老師巡視，完成后小組內(nèi)討論，最后老師公布答案 。2、第82頁練習十七，第14題。學生獨立完成，老師巡視，完成后小組內(nèi)討論，最后由老師講解、確定答案。課后小結(jié)1、這節(jié)課學習了什么?方程解應用題的步驟是什么?用方程解決問題應注意哪些問題?小組匯報，教師總結(jié)板書：列方程解決問題的步驟：弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。解方程。檢驗，寫出答語。2、列方程解決問題的關(guān)鍵點是：弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。檢驗可以在練習本上完成，不必寫出步驟3、本節(jié)課易錯點是：沒有設(shè)未知數(shù)為x，或者明確那個未知數(shù)為x。列方程錯誤或解方程錯誤，沒有檢驗，未能檢查錯誤。板書實際問題與方程(1)解：設(shè)學校原跳遠紀錄是x m。 解題的一般步驟是：x +0.06=4.21 弄清題意，找出未知數(shù)，用x表示。 x +0.06-0.06=4.21-0.06 分析、找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，列方程。x =4.15 解方程。 檢驗： 檢驗，寫出答案。 答：學校原跳遠紀錄是4.15m。實際問題與方程教案(二)教學目標1、知識與技能：讓學生掌握形如ax±bx=c的方程，掌握設(shè)未知數(shù)的方法，并會正確地解答。2、過程與方法：讓學生通過乘法分配律來解答形如ax±bx=c的方程。3、情感、態(tài)度與價值觀：通過觀察、分析、比較的方法，提高學生邏輯思維能力。教學重難點教學重點： 教會學生用方程解決實際問題。教學難點： 分析、找出數(shù)量間的相等關(guān)系，正確列出方程 。教學過程一、復習。1、解方程。 4X+5=54 3×2.1+2X=13.4 0.3X÷2=9 4(X+8)=202、果園里有桃樹45棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，兩種樹一共有多少棵?(1)分析：本題有兩種什么樹?它們的數(shù)量關(guān)系是什么?(2)獨立解答。 二、新授。教學例4。地球的表面積為5.1億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米?問題：從圖中你得到了哪些數(shù)學信息?活動要求：讀讀例題→思考問題→小組討論→分享展示1、分析題目的已知條件和問題。今天的題目有2個未知數(shù)。為了解答方便，通常設(shè)一倍數(shù)為X。2、列方程并解答。數(shù)量關(guān)系：陸地面積+海洋面積=地球表面積方法一：解：設(shè)陸地面積為x億平方千米,那么海洋面積為2.4x億平方千米。x+2.4x=5.1方法二：解：設(shè)陸地的面積為x億平方千米。那么海洋面積為(5.1-x) 億平方千米。x+(5.1-x)=5.1方法三：解：設(shè)海洋面積為x億平方千米，那么陸地面積為2.4 ÷x億平方千米。(x÷2.4)+ x=5.1海洋面積÷陸地面積=2.4方法四： 解：設(shè)陸地面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。(5.1-x)÷x=2.4 2.4x=5.1-x方法五：解：設(shè)陸地的面積為x億平方千米，那么海洋面積為2.4x億平方千米。2.4x÷x=2.4解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。 X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1(這是用了什么運算定律?)乘法分配律 讓學生自己把方程解完，得X=1.5。 提問：另一個求知數(shù)怎樣求?根據(jù)是什么? 5.1-1.5=3.6(利用和的關(guān)系) 2.4X=1.5×2.4=3.6(利用倍數(shù)的關(guān)系) 引導學生進行檢驗。提問：除了代入方程檢驗之外，還可以怎樣驗算?驗算陸地面積與海洋面積的和是否等于地球的表面積5.1億平方千米。 1.5+3.6=5.1 驗算海洋面積與陸地面積的倍數(shù)關(guān)系是否等于2.4。 3.6÷5.1=2.4答：.3、練習：將題目中的地球的表面積為5.1億平方千米改為海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米 學生獨立列方程解答。 數(shù)量關(guān)系：陸地面積+海洋面積=地球表面積解：設(shè)陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。2.4X -X=2.1(2.4-1)X=2.14、比較兩道題有哪些相同?哪些不同?5、小結(jié)：今天學習的應用題，是已知兩種數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，以及它們的和或差，求這兩種數(shù)量各是多少?列方程時，通常根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，設(shè)一倍數(shù)為X，另一個數(shù)用含有字母的式子表示，再根據(jù)這兩種數(shù)量的和或差，找出數(shù)量之間的等量關(guān)系，就可列出方程，并解答方程，求出得數(shù)。三、學生獨立完成例5 媽媽今年的年齡是我的3倍，媽媽說，我比你大24歲。問題：能讀懂他的想法嗎?從題目中他找到了怎樣的等量關(guān)系?獨立完成， 然后訂正，課件出示。四、完成課本78-79頁的做一做五、小結(jié)：這節(jié)課學習了什么?還有什么問題?六、作業(yè)：P80練習十七中的第5-10題。板書設(shè)計：稍復雜的方程(三) 數(shù)量關(guān)系：陸地面積+海洋面積=地球表面積解：設(shè)陸地面積為X億平方千米,那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。 X+2.4X=5.1 (1+2.4)X=5.1 3.4X=5.1 3.4X÷3.4=5.1÷3.4 X=1.5