三年模擬一年創(chuàng)新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第八章 第一節(jié) 空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖與直觀(guān)圖 理全國(guó)通用

A組專(zhuān)項(xiàng)基礎(chǔ)測(cè)試三年模擬精選一、選擇題1.(2015山東萊蕪模擬)如右圖放置的六條棱長(zhǎng)都相等的三棱錐，則這個(gè)幾何體的側(cè)視圖是() A等腰三角形B等邊三角形C直角三角形D無(wú)兩邊相等的三角形解析六條棱長(zhǎng)都相等的三棱錐，它的側(cè)視圖是如圖所示的等腰三角形(ACAB)，故選A.答案A2(2014北京海淀二模)一個(gè)錐體的主視圖和左視圖如圖所示，下面選項(xiàng)中，不可能是該錐體的俯視圖的是() 解析由于C選項(xiàng)不符合三視圖中“寬相等”的要求，故選C.答案C3.(2014江西盟校二聯(lián))一個(gè)正方體截去兩個(gè)角后所得幾何體的正(主)視圖、側(cè)(左)視圖如圖所示，則其俯視圖為()解析由題意得正方體截去的兩個(gè)角如圖所示，故其俯視圖應(yīng)選C.答案C4(2014甘肅西寧二模)將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為()解析左視圖是從圖形的左邊向右邊看，看到一個(gè)正方形的面，在面上有一條對(duì)角線(xiàn)，對(duì)角線(xiàn)是左下角與右上角的連線(xiàn)，故選C.答案C二、填空題5(2014日照一中月考)如圖，用斜二測(cè)畫(huà)法得到四邊形ABCD是下底角為45的等腰梯形，其下底長(zhǎng)為5，一腰長(zhǎng)為，則原四邊形的面積是_解析作DEAB于E，CFAB于F，則AEBFADcos 451，CDEF3.將原圖復(fù)原(如圖)，則原四邊形應(yīng)為直角梯形，A90，AB5，CD3，AD2，S四邊形ABCD(53)28.答案8一年創(chuàng)新演練6圖中的三個(gè)直角三角形是一個(gè)體積為20 cm3的幾何體的三視圖，則h_cm.解析如圖是三視圖對(duì)應(yīng)的直觀(guān)圖，這是一個(gè)三棱錐，其中SA平面ABC，BAAC.由于VSABCh56h5h，5h20，h4.答案4B組專(zhuān)項(xiàng)提升測(cè)試三年模擬精選一、選擇題7.(2015天津新華中學(xué)月考)如圖是一個(gè)幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖，則該幾何體的體積是() A24 B12 C8 D4解析由三視圖可知，該幾何體由兩個(gè)相同的直三棱柱構(gòu)成，三棱柱的高為4，三棱柱的底面三角形為直角三角形，兩直角邊分別為2，所以三棱柱的底面積為2，所以三棱柱的體積為46.即該幾何體的體積為2612，故選B.答案B8(2015福建莆田模擬)某幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是腰長(zhǎng)為2的等腰三角形，俯視圖是半徑為1的半圓，則其側(cè)視圖的面積是()A. B. C1 D.解析有三視圖可以得到原幾何體是以1為半徑，母線(xiàn)長(zhǎng)為2的半個(gè)圓錐，故側(cè)視圖的面積是，故選B.答案B二、填空題9(2014河北石家莊二模)如圖，矩形OABC是水平放置的一個(gè)平面圖形的直觀(guān)圖，其中OA6，OC2，則原圖形OABC的面積為_(kāi)解析由題意知原圖形OABC是平行四邊形，且OABC6，設(shè)平行四邊形OABC的高為OE，則OEOC，OC2，OE4，SOABC6424.答案2410(2014溫州五校聯(lián)考)如圖所示，E，F(xiàn)分別是正方體的面ADD1A1，面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的正投影可能是_(要求：把可能的圖的序號(hào)都填上)解析由正投影的定義，四邊形BFD1E在面AA1D1D與面BB1C1C上的正投影是圖；其在面ABB1A1與面DCC1D1上的正投影是圖；其在面ABCD與面A1B1C1D1上的正投影也是，故錯(cuò)誤答案三、解答題11(2014北京大興一模)用一個(gè)平行于圓錐底面的平面截這個(gè)圓錐，截得圓臺(tái)的上、下底面的面積之比為116，截去的圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是3 cm，求圓臺(tái)的母線(xiàn)長(zhǎng)解由圓臺(tái)的上、下底面的面積之比為116，設(shè)圓臺(tái)上、下底面圓的半徑分別為r、4r，圓臺(tái)的母線(xiàn)長(zhǎng)為l，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，解得l9 cm.所以圓臺(tái)的母線(xiàn)長(zhǎng)為9 cm.一年創(chuàng)新演練12如圖是一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖(1)試判斷該幾何體是什么幾何體；(2)畫(huà)出其側(cè)視圖，并求該平面圖形的面積；(3)求出該幾何體的體積解(1)正六棱錐(2)其側(cè)視圖如圖：其中ABAC，ADBC，且BC的長(zhǎng)是俯視圖中的正六邊形對(duì)邊的距離，即BCa，AD的長(zhǎng)是正六棱錐的高，即ADa，該平面圖形的面積Saaa2.(3)V6a2aa3.