數(shù)學(xué)蘇教版必修4 第1章1.2.1任意角的三角函數(shù) 作業(yè) Word版含解析

精品資料 學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練 1若角 的終邊過點(diǎn) P(3，4)則 sin _，cos _ 解析：OP （3）2425，sin 45，cos 35. 答案：45 35 2設(shè) 是三角形的內(nèi)角且 2，則下列各組數(shù)中均取正值的是_(只填序號) tan 與 cos ；cos 與 sin ； sin 與 tan ；tan2與 sin . 解析： 是三角形的內(nèi)角且 2，0 且 2，sin 0，tan20. 答案： 3若 56，則 的終邊與單位圓的交點(diǎn) P 的坐標(biāo)是_ 解析：可設(shè) P 點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，則 sin yry112， cos xrx132. x32，y12. 答案：(32，12) 4已知角 的終邊在直線 y2x 上，則 sin cos 的值為_ 解析：設(shè)角 的終邊上任一點(diǎn) P(k，2k)(k0)，則 r k2（2k）2 5k2 5|k|. 當(dāng) k0 時，r 5|k| 5k， 所以 sin yr2k5k2 55， cos xrk5k55， 所以 sin cos 55； 當(dāng) k0 時， r 5|k| 5k， 所以 sin yr2k 5k2 55， cos xrk 5k55， 所以 sin cos 55. 綜上所述，可得 sin cos 55. 答案：55 5下列說法中，正確的個數(shù)為_ 終邊相同的角的同名三角函數(shù)值相等； 終邊不同的角的同名三角函數(shù)值不全相等； 若 sin 0，則 是第一、二象限角； 若 是第二象限角，且 P(x，y)是其終邊上的一點(diǎn)，則 cos xx2y2 . 解析：三角函數(shù)的值，只與角的終邊的位置有關(guān)系，與角的大小無直接關(guān)系故都是正確的；當(dāng) 的終邊與 y 軸的非負(fù)半軸重合時，sin 10，故是不正確的；無論 在第幾象限，cos xx2y2，故也是不正確的因此只有 2 個正確 答案：2 6若 A 是第三象限角，且|sinA2|sinA2，則A2是第_象限角 解析：A 是第三象限角，2kA2k32(kZ)，k2A2k34(kZ)， A2是第二、四象限角又|sinA2|sinA2， sinA20，A2是第四象限角 答案：四 7已知角 的終邊與函數(shù) y32x 的圖象重合，求 的正弦、余弦、正切值 解：函數(shù) y32x 的圖象是過原點(diǎn)和第一、三象限的直線， 因此 的終邊在第一或第三象限 當(dāng) 的終邊在第一象限時，在終邊上取點(diǎn) P(2，3)，則 r 2232 13，于是 sin 3133 1313，cos 2132 1313，tan 32； 當(dāng) 的終邊在第三象限時，在終邊上取點(diǎn) P(2，3)，則 r （2）2（3）213，于是 sin 3133 1313，cos 2132 1313，tan 3232. 8求下列函數(shù)的定義域： (1)ytan xsin x；(2)y sin x tan x； (3)ylg(sin 2x) 9x2. 解：(1)要使函數(shù)有意義，則 tan x 有意義且 sin x0. 由 tan x 有意義，得 x2k(kZ)， 由 sin x0，得 xk(kZ), 由，得 xk2(kZ) 故原函數(shù)的定義域?yàn)閤|xk2，kZ (2)要使函數(shù)有意義，則 sin x tan x0，有 sin x 和 tan x 同號或 sin x0 或 tan x0. 當(dāng) sin x 與 tan x 同正，則 x 為第一象限角，即 2kx22k(kZ)當(dāng) sin x 與 tan x同負(fù)，則 x 為第四象限角，即22kx2k(kZ)當(dāng) sin x0 或 tan x0，則 xk(kZ)故原函數(shù)的定義域?yàn)?x|22kx22k 或 x(2k1)，kZ (3)要使函數(shù)有意義，則sin 2x0，9x20. 由，得 2k2x2k(kZ)，即 k x 2k(kZ) 由，得3x3. 故原函數(shù)的定義域?yàn)閤|3x2或 0 x2 高考水平訓(xùn)練 1 已知 MP， OM， AT 分別為 60 角的正弦線、 余弦線和正切線， 則一定有_ (只填序號) MPOMAT；OMMPAT； ATOMMP；OMATMP. 解析：sin 60 32，cos 60 12，tan 60 3. 答案： 2已知點(diǎn) P(tan ，cos )在第三象限，則角 的終邊在第_象限 解析：點(diǎn) P(tan ，cos )在第三象限，tan 0，cos 0，角 的終邊在第二象限 答案：二 3張明做作業(yè)時，遇到了這樣的一道題：“若已知角 終邊上一點(diǎn) P(x，3)(x0)，且 cos 1010 x，問能否求出 sin ，cos 的值？若能，求出其值；若不能，請說明理由”他對此題，百思不得其解同學(xué)們，你們能幫張明求解嗎？ 解：由題意，得 rOP x29， 則 cos xrxx29 . cos 1010 x， xx291010 x. x0，x1 或 x1. 當(dāng) x1 時，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(1，3)，角 為第一象限角， 此時，sin 3103 1010，cos 1010； 當(dāng) x1 時，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(1，3)，角 為第二象限角，此時，sin 3 1010，cos 1010. 4若 02，試比較 sin 與 sin 的大小 解：如圖，在單位圓中， sin MP，sin NQ，弧AP的長為 ，弧AQ的長為 ，則弧PQ的長為 . 過 P 作 PRQN 于 R，連結(jié) PQ，則 MPNR. 所以 RQsin sin PQsin .