高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習(xí)：第三章 三角恒等變換3.1.1 含解析

（人教版）精品數(shù)學(xué)教學(xué)資料 (本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂！) 一、選擇題(每小題 5 分，共 20 分) 1cos 75cos 30sin 75sin 30等于( ) A.22 B22 C. 2 D 2 解析： 原式cos(7530) cos 4522. 答案： A 2已知 為銳角， 為第三象限角，且 cos 1213，sin 35，則 cos()的值為( ) A6365 B3365 C.6365 D.3365 解析： 為銳角，且 cos 1213，sin 1cos2513.為第三象限角，且 sin 35，cos 1sin245，cos()cos cos sin sin 121345513356365.故選 A. 答案： A 3設(shè)向量 a(cos 23，cos 67)，b(cos 53，cos 37)，則 ab 等于( ) A.32 B.12 C32 D12 解析： ab(cos 23，cos 67)(cos 53，cos 37) cos 23cos 53cos 67cos 37 cos 23cos 53sin 23sin 53 cos(2353) cos(30) 32. 故選 A. 答案： A 4已知ABC 的三個內(nèi)角分別為 A，B，C，若 a(cos A，sin A)，b(cos B，sin B)且 ab1，則ABC 一定是( ) A直角三角形 B等腰三角形 C等邊三角形 D等腰直角三角形 解析： 因為 abcos Acos Bsin Asin Bcos(AB)1，且 A，B，C 是三角形的內(nèi)角， 所以 AB，即ABC 一定是等腰三角形 答案： B 二、填空題(每小題 5 分，共 15 分) 5cos 75cos 15sin 255sin 15_ 解析： cos 75cos 15sin 255sin 15 cos 75cos 15sin(18075)sin 15 cos 75cos 15sin 75sin 15 cos(7515)cos 6012. 答案： 12 6化簡 cos(55)cos(5)sin(55)sin(5)_. 解析： 原式cos(55)(5)cos(60)12. 答案： 12 7已知 sin 1517，2， ，則 cos 4 的值為_ 解析： sin 1517，2， ， cos 1sin2115172817， cos4 cos 4cos sin 4sin 228172215177 234. 答案： 7 234 三、解答題(每小題 10 分，共 20 分) 8已知 ， 為銳角，且 cos 45，cos()1665，求 cos 的值 解析： 因為 0，2，所以 0. 由 cos()1665，得 sin()6365. 又因為 cos 45，所以 sin 35. 所以 cos cos() cos()cos sin()sin 166545636535513. 9若 x2， ，且 sin x45，求 2cosx232cos x 的值 解析： x2， ，sin x45，cos x35. 2cosx232cos x 2cos xcos 23sin xsin 232cos x 212cos x32sin x 2cos x 3sin xcos x 4 35354 335.