高中數(shù)學人教A版必修一 第一章 集合與函數(shù)概念 學業(yè)分層測評8 Word版含答案

（人教版）精品數(shù)學教學資料學業(yè)分層測評(八)分段函數(shù)及映射(建議用時：45分鐘)學業(yè)達標一、選擇題1設函數(shù)f(x)則f的值為()A.BC.D18【解析】當x1時，f(x)x2x2，則f(2)22224，當x1時，f(x)1x2，ff1.故選A.【答案】A2設集合Ax|0x2，By|1y2，在下圖中能表示從集合A到集合B的映射的是() 【導學號：97030042】【解析】在A中，當0x1時，y1，所以集合A到集合B不成映射，故A不成立；在B中，當1x2時，y1，所以集合A到集合B不成映射，故B不成立；在C中，當0x1時，任取一個x值，在0y2內，有兩個y值與之相對應，所以構不成映射，故C不成立；在D中，當0x1時，任取一個x值，在0y2內，總有唯一確定的一個y值與之相對應，故D成立故選D.【答案】D3已知f(x)則f(3)()A2B3C4D5【解析】由題意，得f(3)f(5)f(7)，76，f(7)752.故選A.【答案】A4(2016杭州高一檢測)在映射f：AB中，AB(x，y)|x，yR，且f：(x，y)(xy，xy)，則與B中的元素(1,1)對應的A中的元素為()A(0,1)B(1,3)C(1，3)D(2,0)【解析】由題意，解得x0，y1，故選A.【答案】A5設f(x)若f(x)3，則x() 【導學號：97030043】A.BC1或D不存在【解析】f(x)f(x)3，或或x或x或x，x.【答案】A二、填空題6設f(x)則f的值為_，f(x)的定義域是_【解析】1<<0，f22.而0<<2，f.1<<0，f22.因此f.函數(shù)f(x)的定義域為x|1x<0x|0<x<2x|x2x|x1且x0【答案】x|x1且x07已知函數(shù)f(x)的圖象如圖123所示，則f(x)的解析式是_圖123【解析】由題圖可知，圖象是由兩條線段組成，當1x<0時，設f(x)axb，將(1,0)，(0,1)代入解析式，則即f(x)x1；當0<x<1時，設f(x)kx，將(1，1)代入，則k1，即f(x)x.綜上，f(x)【答案】f(x)8若定義運算ab則函數(shù)f(x)x(2x)的值域為_【解析】由題意得f(x)畫出函數(shù)f(x)的圖象得值域是(，1【答案】(，1三、解答題9畫出函數(shù)y|x1|x3|的圖象，并寫出其值域 【導學號：97030044】【解】由y|x1|x3|函數(shù)圖象如圖，由圖象易知函數(shù)的值域為4，)10.如圖124，動點P從邊長為4的正方形ABCD的頂點B開始，順次經(jīng)C、D、A繞周界運動，用x表示點P的行程，y表示APB的面積，求函數(shù)yf(x)的解析式圖124【解】當點P在BC上運動，即0x4時，y4x2x；當點P在CD上運動，即4<x8時，y448；當點P在DA上運動，即8<x12時，y4(12x)242x.綜上可知，f(x)能力提升1設f：xx2是集合A到集合B的映射，如果B1,2，則AB一定是()AB或1C1D【解析】由題意可知，集合A中可能含有的元素為：當x21時，x1，1；當x22時，x，.所以集合A可為含有一個、二個、三個、四個元素的集合無論含有幾個元素，AB或1故選B.【答案】B2下列圖形是函數(shù)y的圖象的是()【解析】由于f(0)011，所以函數(shù)圖象過點(0，1)；當x<0時，yx2，則函數(shù)圖象是開口向上的拋物線在y軸左側的部分因此只有圖形C符合【答案】C3(2016常州高一檢測)已知實數(shù)a0，函數(shù)f(x)若f(1a)f(1a)，則a的值為_. 【導學號：97030045】【解析】當a0時，1a1,1a1，2(1a)a1a2a，解得a(舍去)當a0時，1a1,1a1，1a2a22aa，解得a.【答案】4“水”這個曾經(jīng)被人認為取之不盡用之不竭的資源，竟然到了嚴重制約我國經(jīng)濟發(fā)展，嚴重影響人民生活的程度因為缺水，每年給我國工業(yè)造成的損失達2 000億元，給我國農(nóng)業(yè)造成的損失達1 500億元，嚴重缺水困擾全國三分之二的城市為了節(jié)約用水，某市打算出臺一項水費政策，規(guī)定每季度每人用水量不超過5噸時，每噸水費1.2元，若超過5噸而不超過6噸時，超過的部分的水費加收200%，若超過6噸而不超過7噸時，超過部分的水費加收400%，如果某人本季度實際用水量為x(x7)噸，試計算本季度他應交的水費y(單位：元)【解】由題意可知：當x0,5時，f(x)1.2x.若超過5噸而不超過6噸時，超過部分的水費加收200%，即當x(5,6時，f(x)1.25(x5)3.63.6x12.當x(6,7時，f(x)1.2513.6(x6)66x26.4.f(x)