數(shù)學選修21蘇教版：第1章　常用邏輯用語 滾動訓練一 Word版含答案

精品資料滾動訓練(一)一、填空題1“ABC中，若C90，則A，B全是銳角”的否命題為_考點四種命題的概念題點按要求寫命題答案ABC中，若C90，則A，B不全是銳角解析若C90，則A，B不全是銳角，此處“全”的否定是“不全”2已知命題“若x5，則x28x150”，那么它的逆命題、否命題與逆否命題這三個命題中，真命題有_個答案1解析原命題“若x5，則x28x150”為真命題當x28x150時，x3或x5.故其逆命題：“若x28x150，則x5”為假命題又由四種命題之間的關系知該命題的逆否命題為真命題，否命題為假命題3有下列命題：mx22x10是一元二次方程；函數(shù)yax22x1的圖象與x軸至少有一個交點；互相包含的兩個集合相等；空集是任何非空集合的真子集真命題的個數(shù)是_答案2解析當m0時，方程是一元一次方程；方程ax22x10(a0)的判別式44a，其值不一定大于或等于0，有可能小于0，所以與x軸至少有一個交點不能確定；正確4給出下列三個命題：“若x22x30，則x1”為假命題；若pq為假命題，則p，q均為假命題；命題p：xR,2x0，則綈p：xR,2x0.其中正確的個數(shù)是_考點含有一個量詞的命題題點含一個量詞的命題真假判斷答案1解析命題“若x1，則x22x30”，是真命題，所以其逆否命題亦為真命題，因此不正確不正確根據(jù)含量詞的命題否定方式，可知命題正確5不等式(ax)(1x)<0成立的一個充分不必要條件是2<x<1，則a的取值范圍是_答案(2，)解析根據(jù)充分條件、必要條件與集合間的包含關系，應有(2，1)?x|(ax)(1x)<0，故有a>2.6已知命題p：xR，mx210，命題q：xR，x2mx10.若pq為真命題，則實數(shù)m的取值范圍是_考點“pq”形式命題真假性的判斷題點由“pq”形式命題的真假求參數(shù)的取值范圍答案(2,0)解析由題意可知，若pq為真命題，則命題p和命題q均為真命題命題p為真命題，則m0.命題q為真命題，則m240，即2m2.所以命題p和命題q均為真命題時，實數(shù)m的取值范圍是(2,0)7命題“x0，)，x3x0”的否定是_考點全稱量詞的否定題點全稱量詞的命題的否定答案x0，)，x3x<0解析全稱命題的否定是存在性命題全稱命題：x0，)，x3x0的否定是存在性命題：x0，)，x3x<0.8已知p：x22x30；q：1.若“(綈q)p”為真命題，則x的取值范圍是_考點簡單邏輯聯(lián)結詞的綜合應用題點由含量詞的復合命題的真假求參數(shù)的范圍答案(，3)(1,23，)解析因為“(綈q)p”為真，所以q假p真而當q為真命題時，有0，即2x3，所以當q為假命題時有x3或x2；當p為真命題時，由x22x30，解得x1或x3，由解得x3或1x2或x3.9設命題p：若ex1，則x0，命題q：若ab，則，則命題pq為_命題(填“真”“假”)考點“pq”形式命題真假性的判斷題點判斷“pq”形式命題的真假答案假解析命題p：若ex1，則x0，可知命題p是真命題命題q：若ab，則，當a1，b2時，滿足ab，但，命題q為假命題，命題pq為假命題10已知函數(shù)f(x)x2mx1，若命題“x0，f(x)0”為真，則m的取值范圍是_考點存在性命題的真假性判斷題點存在性問題求參數(shù)的取值范圍答案(，2)解析因為函數(shù)f(x)x2mx1的圖象過點(0,1)，所以若命題“x0，f(x)0”為真，則函數(shù)f(x)x2mx1的圖象的對稱軸必在y軸的右側，且與x軸有兩個交點，所以m240，且0，所以m2，即m的取值范圍是(，2)11已知條件p：x23x40，條件q：|x3|m，若綈q是綈p的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是_考點充分、必要條件的概念及判斷題點由充分、必要條件求取值范圍答案4，)解析由x23x40，得1x4，設Ax|1x4，若|x3|m有解，則m0(m0時不符合已知條件)，則mx3m，得3mx3m，設Bx|3mx3m綈q是綈p的充分不必要條件，p是q的充分不必要條件，pq成立，但qp不成立，即A?B，則或即或得m4，故m的取值范圍是4，)二、解答題12判斷下列各題中p是q的什么條件(1)p：ax2ax10的解集為R，q：0a4；(2)p：A?B，q：ABB.考點充分、必要條件的概念及判斷題點充分、必要條件的判斷解(1)當0a4時，a24a0，當0a4時，ax2ax10恒成立，故qp.而當a0時，ax2ax10恒成立，pD/q，p是q的必要不充分條件(2)A?BABB，pq.而當ABB時，AB，即qD/p，p是q的充分不必要條件13設集合Ax|1x7，Bx|n1x2n3，若“B是A的子集”是真命題，求實數(shù)n的取值范圍考點命題的真假判斷題點由命題的真假求參數(shù)的取值范圍解當B，即n12n3時，BA.此時解得n4.當B時，由BA，得解得4n5.綜上所述，實數(shù)n的取值范圍是(，5三、探究與拓展14設0<x<，則“xsin2x<1”是“xsinx<1”的_條件答案必要不充分解析因為0<x<，所以0<sinx<1.由xsinx<1知xsin2x<sinx<1，因此必要性成立由xsin2x<1，得xsinx<，而>1，因此充分性不成立15已知命題p：方程a2x2ax20在1,1上有解；命題q：只有一個實數(shù)x滿足不等式x22ax2a0，若命題“pq”是假命題，求實數(shù)a的取值范圍解由a2x2ax20，得(ax2)(ax1)0.顯然a0，x或x.若命題p為真，x1,1，故1或1，|a|1.若命題q為真，即只有一個實數(shù)x滿足x22ax2a0，即函數(shù)yx22ax2a的圖象與x軸只有一個交點4a28a0，a0或a2.命題“pq”為假命題，a的取值范圍是a|1<a<0或0<a<1