高考數(shù)學 江蘇專用理科專題復習：專題5 平面向量 第31練 Word版含解析

訓練目標(1)平面向量的概念；(2)平面向量的線性運算；(3)平面向量基本定理訓練題型(1)平面向量的線性運算；(2)平面向量的坐標運算；(3)向量共線定理的應用解題策略(1)向量的加、減法運算要掌握兩個法則：平行四邊形法則和三角形法則，還要和式子：，聯(lián)系起來；(2)平面幾何問題若有明顯的建系條件，要用坐標運算；(3)利用向量共線可以列方程(組)求點或向量坐標或求參數(shù)的值.1(20xx佛山期中)已知點M(3，2)，N(5，1)，且，則點P的坐標是_2(20xx南京一模)在ABC中，2.若12，則12的值為_3(20xx山西大學附中期中)已知向量a(1,2)，b(3,2)，若(kab)(a3b)，則實數(shù)k的值為_4(20xx哈爾濱三模)已知O為正三角形ABC內(nèi)一點，且滿足(1)0，若OAB的面積與OAC的面積比值為3，則的值為_5.如圖，在ABC中，若，則的值為_6設D，E分別是ABC的邊AB，BC上的點，ADAB，BEBC.若12(1，2為實數(shù))，則12的值為_7(20xx湖北七校聯(lián)考)在ABC中，點D在線段BC上，且2，點O在線段CD上(與點C，D不重合)若x(1x)，則x的取值范圍是_8(20xx常州一模)在ABC中，E，F(xiàn)分別為AC，AB的中點，BE與CF相交于點G，設a，b，則_.(用a，b表示)9(20xx南京二模)如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點O，E為線段AO的中點，若(，R)，則_.10(20xx蘇北四市一模)在ABC中，已知AC3，A45，點D滿足2，且AD，則BC的長為_11若Pa|a(1,1)m(1,2)，mR，Qb|b(1，2)n(2,3)，nR是兩個向量集合，則PQ_.12已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若A，B，C三點不能構成三角形，則實數(shù)k應滿足的條件是_13(20xx廈門適應性考試)如圖，在ABC中，0，3，過點D的直線分別交直線AB，AC于點M，N.若，(0，0)，則2的最小值是_14.(20xx沈陽期中)在直角梯形ABCD中，ABAD，DCAB，ADDC1，AB2，E、F分別為AB、BC的中點，點P在以A為圓心，AD為半徑的圓弧上變動(如圖所示)若，其中，R，則2的取值范圍是_答案精析1(1，)2.3.4.53解析，.又，3.6.解析如圖，()()，又12，且與不共線，所以1，2，即12.7(0，)解析因為O在線段CD上，且2，設，且1，則()，即(1).又x(1x)，則x1(0，)8.ab解析()(1)()(1)(1)ab，又m()(1)()(1m)a(1m)b，所以所以m，所以ab.9.解析根據(jù)向量加法的平行四邊形法則可知()，所以，所以.103解析以A為坐標原點，的方向為x軸的正方向建立直角坐標系，則C(3,0)，設B(x，x)(x0)，則由2，得D(，)，由AD，得x3，所以BC3.11(13，23)解析P中，a(1m,12m)，Q中，b(12n，23n)則解得此時ab(13，23)12k1解析若點A，B，C不能構成三角形，則向量，共線，因為(2，1)(1，3)(1,2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，所以1(k1)2k0，解得k1.13.解析().設xy(xy1)，則xy，則即故2.當且僅當xy時，等號成立141,1解析設PAE，建立如圖所示的直角坐標系，則A(0,0)，E(1,0)，D(0,1)，F(xiàn)(1.5,0.5)，P(cos，sin)(090)，(cos，sin)(1,1)(1.5,0.5)，cos1.5，sin0.5，(3sincos)，(cossin)，2sincossin(45)090，454545，sin(45)，1sin(45)1.2的取值范圍是1,1