【備戰(zhàn)】陜西版高考數(shù)學(xué)分項(xiàng)匯編 專題04 三角函數(shù)與三角形含解析理科

專題04 三角函數(shù)與三角形一基礎(chǔ)題組1. 【2006高考陜西版理第13題】cos43cos77+sin43cos167的值為 【答案】考點(diǎn)：兩角和與差的三角函數(shù)，容易題.2. 【2007高考陜西版理第4題】已知sin=，則sin4-cos4的值為（A）- (B)- (C) (D) 【答案】B【解析】sin4-cos4，選B?？键c(diǎn)：同角的三角函數(shù)關(guān)系式，容易題.3. 【2008高考陜西版理第3題】的內(nèi)角的對邊分別為，若，則等于（ ）AB2CD【答案】D考點(diǎn)：正弦定理，容易題.4.【2009高考陜西版理第5題】若，則的值為（）A B C D【答案】A5. 【2010高考陜西版理第3題】對于函數(shù)，下列選項(xiàng)中正確的是 （ ） （A）f（x）在（，）上是遞增的 （B）的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱 （C）的最小正周期為2 （D）的最大值為2【答案】B 考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì)，容易題.6. 【2012高考陜西版理第9題】在中角、所對邊長分別為，若，則的最小值為（ ）A B C D【答案】C 考點(diǎn)：余弦定理，容易題.7. 【2014高考陜西版理第2題】函數(shù)的最小正周期是（ ） 【答案】【解析】試題分析：由周期公式，又,所以函數(shù)的周期，故選.考點(diǎn)：三角函數(shù)的最小正周期.8. .【2015高考陜西，理3】如圖，某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù)，據(jù)此函數(shù)可知，這段時(shí)間水深（單位：m）的最大值為（ ）A5 B6 C8 D10【答案】C【考點(diǎn)定位】三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)9. 【2015高考陜西，理17】（本小題滿分12分）的內(nèi)角，所對的邊分別為，向量與平行（I）求；（II）若，求的面積【答案】（I）；（II） 考點(diǎn)：1、平行向量的坐標(biāo)運(yùn)算；2、正弦定理；3、余弦定理；4、三角形的面積公式.二能力題組1. 【2006高考陜西版理第17題】已知函數(shù)f(x)=sin(2x)+2sin2(x) (xR)()求函數(shù)f(x)的最小正周期 ; (2)求使函數(shù)f(x)取得最大值的x的集合【答案】() T= () x的集合為xR|x= k+ ， (kZ)【解析】試題分析：() f(x)=sin(2x)+1cos2(x) = 2sin2(x) cos2(x)+1 =2sin2(x)+1考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì).2. 【2007高考陜西版理第17題】設(shè)函數(shù)f(x)=a-b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),xR,且函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，（）求實(shí)數(shù)m的值；（）求函數(shù)f(x)的最小值及此時(shí)x的值的集合.【答案】（）；（）的最小值為，值的集合為考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì).3. 【2008高考陜西版理第17題】已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期及最值；（）令，判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由【答案】（）的最小正周期取得最小值；取得最大值2（）函數(shù)是偶函數(shù)考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì).4. 【2009高考陜西版理第17題】已知函數(shù)，（其中，）的圖象與軸的交點(diǎn)中，相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個(gè)最低點(diǎn)為（）求的解析式；（）當(dāng)時(shí)，求的值域5. 【2010高考陜西版理第17題】如圖，A，B是海面上位于東西方向相聚5（3+）海里的兩個(gè)觀測點(diǎn)，現(xiàn)位于A點(diǎn)北偏東45，B點(diǎn)北偏西60且與B點(diǎn)相距海里的C點(diǎn)的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時(shí)，該救援船達(dá)到D點(diǎn)需要多長時(shí)間？【答案】1考點(diǎn)：解三角形.6. 【2011高考陜西版理第18題】敘述并證明余弦定理。【答案】詳見解析（證法二） 已知中，所對邊分別為，以為原點(diǎn)，所在直線為軸建立直角坐考點(diǎn)：余弦定理.7. 【2012高考陜西版理第16題】函數(shù)（）的最大值為3， 其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為（）求函數(shù)的解析式；（）設(shè)，則，求的值【答案】（）函數(shù)的解析式為（）考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì).8. 【2013高考陜西版理第7題】在設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcos Cccos Basin A，則ABC的形狀為()A直角三角形 B銳角三角形C鈍角三角形 D不確定【答案】A考點(diǎn)：正弦定理.9. 【2013高考陜西版理第16題】已知向量a，b(sin x，cos 2x)，xR，設(shè)函數(shù)f(x)ab.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在上的最大值和最小值【答案】(1) ；(2) 最大值1，最小值為；(2)f(x)在上最大值是1，最小值是.考點(diǎn)：三角函數(shù)的性質(zhì).10. 【2014高考陜西版理第16題】的內(nèi)角所對的邊分別為.（1）若成等差數(shù)列，證明：；（2）若成等比數(shù)列，求的最小值.【答案】（1）證明見解析；（2）.由正弦定理得考點(diǎn)：正弦定理；余弦定理；基本不等式.