高考數(shù)學(xué) 人教版文一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)46第8章 解析幾何1 Word版含答案

課時作業(yè)(四十六)直線的傾斜角與斜率、直線的方程一、選擇題1直線x(a21)y10(aR)的傾斜角的取值范圍是()A. B.C. D.解析：斜率k，故k1,0)，由正切函數(shù)圖象知傾斜角。答案：B2設(shè)A(2,3)、B(3,2)，若直線axy20與線段AB有交點，則a的取值范圍是()A.B.C.D.解析：直線axy20恒過點M(0，2)，且斜率為a，kMA，kMB，由圖可知：a或a，a或a，故選D。答案：D3如圖，在同一直角坐標(biāo)系中，表示直線yax與yxa正確的是()A B C D解析：當(dāng)a0時，直線yax的傾斜角為銳角，直線yxa在y軸上的截距為a0，A、B、C、D都不成立；當(dāng)a0時，直線yax的傾斜角為0°，A、B、C、D都不成立；當(dāng)a0時，直線yax的傾斜角為鈍角，直線yxa在y軸上的截距為a0，只有C成立。答案：C4直線l1：3xy10，直線l2過點(1,0)，且它的傾斜角是l1的傾斜角的2倍，則直線l2的方程為()Ay6x1 By6(x1)Cy(x1) Dy(x1)解析：由tan3可求出直線l2的斜率ktan2，再由l2過點(1,0)即可求得直線方程。答案：D5若直線(2m2m3)x(m2m)y4m1在x軸上的截距為1，則實數(shù)m是()A1 B2C D2或解析：當(dāng)2m2m30時，在x軸上截距為1，即2m23m20，m2或m。答案：D6函數(shù)yasinxbcosx(ab0)的一條對稱軸的方程為x，則以向量c(a，b)為方向向量的直線的傾斜角為()A45° B60°C120° D135°解析：由f(x)asinxbcosx關(guān)于x對稱，得f(0)f，代入得ab，向量c(a，b)(a，a)a(1，1)，直線的斜率為k1，即傾斜角135°。答案：D二、填空題7實數(shù)x、y滿足3x2y50(1x3)，則的最大值、最小值分別為_、_。解析：設(shè)k，則表示線段AB：3x2y50(1x3)上的點與原點的連線的斜率。A(1，1)、B(3,2)。由圖易知：maxkOB，minkOA1。答案：18直線l過點P(1,1)且與直線l：2xy30及x軸圍成底邊在x軸上的等腰三角形，則直線l的方程為_。解析：如圖所示，由直線l、l與x軸圍成底邊在x軸上的等腰三角形可知：l與l的傾斜角互補，從而可知其斜率互為相反數(shù)，由l的方程知其斜率為2，從而l的斜率為2，又過點P(1,1)，則由直線方程的點斜式，得y12(x1)，即2xy10。答案：2xy109過點P(1,2)，且在x軸上的截距是在y軸上的截距的2倍的直線方程是_。解析：當(dāng)直線過原點時，方程為y2x；當(dāng)直線不經(jīng)過原點時，設(shè)方程為1，把P(1,2)代入上式，得a，所以方程為x2y30。答案：y2x或x2y30三、解答題10根據(jù)所給條件求直線的方程。直線過點(5,10)，且到原點的距離為5。解析：依題設(shè)知，此直線有斜率不存在的情況。當(dāng)斜率不存在時，所求直線方程為：x50；當(dāng)斜率存在時，設(shè)其為k，則y10k(x5)，即kxy(105k)0。由點到線距離公式，得5，解得k。故所求直線方程為3x4y250。綜上知，所求直線方程為x50或3x4y250。11在ABC中，已知A(5，2)、B(7,3)，且AC邊的中點M在y軸上，BC邊的中點N在x軸上，求：(1)頂點C的坐標(biāo)；(2)直線MN的方程。解析：(1)設(shè)C(x0，y0)，則AC邊的中點為M，BC邊的中點為N。M在y軸上，0，x05。N在x軸上，0，y03。即C(5，3)。(2)M，N(1,0)，直線MN的方程為1，即5x2y50。12已知直線l：kxy12k0(kR)。(1)證明：直線l過定點；(2)若直線不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；(3)若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B，AOB的面積為S，求S的最小值并求此時直線l的方程。解析：(1)證明：直線l的方程是：k(x2)(1y)0，令解之得無論k取何值，直線總經(jīng)過定點(2,1)。(2)由方程知，當(dāng)k0時直線在x軸上的截距為，在y軸上的截距為12k，要使直線不經(jīng)過第四象限，則必須有解之得k0；當(dāng)k0時，直線為y1，合題意，故k0。(3)由l的方程，得A，B(0,12k)。依題意得解得k0。S·|OA|·|OB|·|·|12k|·(2×24)4，“”成立的條件是k0且4k，即k，Smin4，此時l：x2y40。