人教版 高中數(shù)學(xué)選修23 課時(shí)跟蹤檢測(cè)一 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理

2019學(xué)年人教版高中數(shù)學(xué)選修精品資料課時(shí)跟蹤檢測(cè)(一) 分類加法計(jì)數(shù)原理與分步乘法計(jì)數(shù)原理一、選擇題1若x1,2,3，y5,7,9，則xy的不同值個(gè)數(shù)是()A2B6C9 D8解析：選C求積xy需分兩步取值：第1步，x的取值有3種；第2步，y的取值有3種，故有339個(gè)不同的值2已知兩條異面直線a，b上分別有5個(gè)點(diǎn)和8個(gè)點(diǎn)，則這13個(gè)點(diǎn)可以確定不同的平面?zhèn)€數(shù)為()A40 B16C13 D10解析：選C分兩類：第1類，直線a與直線b上8個(gè)點(diǎn)可以確定8個(gè)不同的平面；第2類，直線b與直線a上5個(gè)點(diǎn)可以確定5個(gè)不同的平面故可以確定8513個(gè)不同的平面3從黃瓜、白菜、油菜、扁豆4種蔬菜品種中選出3種，分別種在不同土質(zhì)的三塊土地上，其中黃瓜必須種植，不同的種植方法有()A24種 B18種C12種 D6種解析：選B法一(直接法)：若黃瓜種在第一塊土地上，則有3216種不同的種植方法同理，黃瓜種在第二塊、第三塊土地上均有3216種不同的種植方法故共有6318種不同的種植方法法二(間接法)：從4種蔬菜中選出3種種在三塊地上，有43224種方法，其中不種黃瓜有3216種方法，故共有24618種不同的種植方法4設(shè)集合A1,0,1，集合B0,1,2,3，定義A*B(x，y)|xAB，yAB，則A*B 中元素個(gè)數(shù)是()A7 B10C25 D52解析：選BAB0,1，AB1,0,1,2,3，x有2種取法，y有5種取法由分步乘法計(jì)數(shù)原理得2510.5用1,2,3三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)四位數(shù)，規(guī)定這三個(gè)數(shù)必須全部使用，且同一數(shù)字不能相鄰出現(xiàn)，這樣的四位數(shù)有()A36個(gè) B18個(gè)C9個(gè) D6個(gè)解析：選B分三步完成，1,2,3這三個(gè)數(shù)中必有某一個(gè)數(shù)字被重復(fù)使用2次第1步，確定哪一個(gè)數(shù)字被重復(fù)使用2次，有3種方法；第2步，把這2個(gè)相同的數(shù)字排在四位數(shù)不相鄰的兩個(gè)位置上有3種方法；第3步，將余下的2個(gè)數(shù)字排在四位數(shù)余下的兩個(gè)位置上，有2種方法故有33218個(gè)不同的四位數(shù)二、填空題6加工某個(gè)零件分三道工序第一道工序有5人，第二道工序有6人，第三道工序有4人，從中選3人每人做一道工序，則選法有_種解析：從第一、第二、第三道工序中各選一人的方法數(shù)依次為5,6,4，由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，選法總數(shù)為N564120.答案：1207如圖，從AC有_種不同的走法解析：分為兩類，不過(guò)B點(diǎn)有2種走法，過(guò)B點(diǎn)有224種走法，共有426種走法答案：68.如圖所示，由電鍵組A，B組成的串聯(lián)電路中，合上兩個(gè)電鍵使電燈發(fā)光的方法有_種解析：只有在合上A組兩個(gè)電鍵中的任意一個(gè)之后，再合上B組三個(gè)電鍵中的任意一個(gè)，才能使電燈發(fā)光根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理共有236種不同的方法接通電源，使電燈發(fā)光答案：6三、解答題9若直線方程AxBy0中的A，B可以從0,1,2,3,5這五個(gè)數(shù)字中任取兩個(gè)不同的數(shù)字，則方程所表示的不同直線共有多少條？解：分兩類完成：第1類，當(dāng)A或B中有一個(gè)為0時(shí)，表示的直線為x0或y0，共2條第2類，當(dāng)A，B不為0時(shí)，直線AxBy0被確定需分兩步完成：第1步，確定A的值，有4種不同的方法；第2步，確定B的值，有3種不同的方法由分步乘法計(jì)數(shù)原理知，共可確定4312條直線由分類加法計(jì)數(shù)原理知，方程所表示的不同直線共有21214條10設(shè)有5幅不同的國(guó)畫(huà)，2幅不同的油畫(huà)，7幅不同的水彩畫(huà)(1)從這些國(guó)畫(huà)、油畫(huà)、水彩畫(huà)中各選一幅畫(huà)布置房間，有幾種不同的選法？(2)從這些畫(huà)中任選出兩幅不同畫(huà)種的畫(huà)布置房間，有幾種不同的選法？解：(1)分三步完成：第一步選國(guó)畫(huà)有5種；第二步選油畫(huà)有2種；第三步選水彩畫(huà)有7種根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理得，共有52770種不同的選法(2)分三類：第一類，選國(guó)畫(huà)和油畫(huà)共有5210種；第二類，選國(guó)畫(huà)和水彩畫(huà)共有5735種；第三類，選油畫(huà)和水彩畫(huà)共有2714種根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理共有10351459種不同的選法11.如圖所示，要給“三”“維”“設(shè)”“計(jì)”四個(gè)區(qū)域分別涂上3種不同顏色中的某一種，允許同一種顏色使用多次，但相鄰區(qū)域必須涂不同的顏色，有多少種不同的涂色方法？解：“三”“維”“設(shè)”“計(jì)”四個(gè)區(qū)域依次涂色，分四步完成：第1步，涂“三”區(qū)域，有3種選擇；第2步，涂“維”區(qū)域，有2種選擇；第3步，涂“設(shè)”區(qū)域，由于它與“三”“維”區(qū)域顏色不同，有1種選擇；第4步，涂“計(jì)”區(qū)域，由于它與“維”“設(shè)”區(qū)域顏色不同，有1種選擇所以根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，共有32116種不同的涂色方法