數(shù)學(xué)蘇教版必修4 第3章3.3幾個三角恒等式 作業(yè) Word版含解析

精品資料學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練已知函數(shù)f(x)(sin xcos x)sin x，xR，則f(x)的最小正周期是_解析：f(x)sin2xsin xcos xsin 2xcos(2x)，故函數(shù)的最小正周期T.答案：若是第二象限的角，且cos0，則的值是_解析：是第二象限的角，且cos0，2k2k，kZ， 1.答案：1若，則cos sin 的值為_解析：原式可化為，化簡，可得sin cos .答案：函數(shù)f(x)sin(2x)2·sin2x的最小正周期是_解析：f(x)sin 2xcos 2x2·sin 2xcos 2xsin(2x).故最小正周期為.答案：ycos xcos(x)的最大值是_解析：原式cos xcos xsin xcos xsin x(cos xsin x)cos(x)，ymax.答案：設(shè)sin ()，tan()，則tan(2)的值等于_解析：sin ()，cos ，tan .tan()，tan ，tan 2，tan(2).答案：求值：sin 40°(tan 10°)解：原式sin 40°·sin 40°·1.已知tan，求的值解：tan ，由tan得，tan ，代入上式可得原式.高考水平訓(xùn)練已知cos()，則cos()sin2()的值是_解析：cos()coscos().而sin2()1cos2()1.原式.答案：已知sin ，是第二象限角，且tan()1，則tan 的值是_解析：sin ，是第二象限角，cos ，tan .又tan()1，tan tan ()7.答案：7已知cos cos ，sin sin ，求sin()的值解：cos cos ，2sinsin.sin sin ，2cossin.÷，得tan.tan.sin().4已知函數(shù)f(x)sin xcos x.(1)若f(x)2f(x)，求的值；(2)求函數(shù)F(x)f(x)·f(x)f2(x)的最大值和單調(diào)遞增區(qū)間解：(1)f(x)sin xcos x，f(x)cos xsin x.又f(x)2f(x)，sin xcos x2(cos xsin x)，且cos x0，tan x，.(2)由題知F(x)cos2xsin2x12sin xcos x，F(xiàn)(x)cos 2xsin 2x1，F(xiàn)(x)sin(2x)1.當(dāng)sin(2x)1時，F(xiàn)(x)max1.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.故所求函數(shù)F(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為k，k(kZ)