數(shù)學(xué)蘇教版必修4 第2章2.2.1向量的加法 向量的減法 作業(yè) Word版含解析

精品資料學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練1化簡：(1)()_；(2)_解析：(1)()()()()0.(2)0.答案：(1)(2)2若向量a，b滿足|a|3，|b|4，則|ab|的取值范圍是_解析：|a|b|ab|a|b|.答案：1，73設(shè)a()()，b是任一非零向量，則在下列結(jié)論中，正確的為_(填序號)ab；aba；abb；|ab|a|b|；|ab|a|b|.解析：a0，則正確答案：4正方形ABCD的邊長為1，則|為_解析：|2|2.答案：25在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論錯誤的是_(填序號)； 0.解析：對于，AB綊DC，即正確；對于，由向量加法的平行四邊形法則可判斷正確；對于，與方向相反，且模相等，0，即正確；對于，即不正確答案：6已知a，b，且|5，|12，AOB90°，則|ab|_解析：|ab|13.答案：137(2014·南京高一檢測)如圖所示，O是平行四邊形ABCD的對角線AC、BD的交點(diǎn)，設(shè)a，b，c，求證：bca.證明：法一：bc，a，bca，即bca.法二：ca，b，cab，即bca.8在水流速度為4 km/h的河中，如果船以12 km/h的實(shí)際航速與河岸成直角行駛，求船航行速度的大小與方向解：如圖所示，設(shè)表示水流速度，表示船實(shí)際航行速度，連結(jié)BC，作AD綊BC，連結(jié)DC，則四邊形ABCD為平行四邊形，所以為所求的船的航速因?yàn)椋瑋4，|12，所以tanACB，所以ACB30°CAD.所以|8，BAD120°.所以船的航行速度大小為8 km/h，方向與水流速度方向成120°的角高考水平訓(xùn)練1若|8，|5，則|的取值范圍是_解析：. 當(dāng)與共線且方向相同時|有最小值3.當(dāng)與共線且方向相反時|有最大值13.答案：3，132設(shè)平面內(nèi)有四邊形ABCD和點(diǎn)O，a，b，c，d，若acbd，則四邊形的形狀是_解析：acbd，四邊形ABCD為平行四邊形答案：平行四邊形3已知OAB中，a，b，滿足|a|b|ab|2，求|ab|與OAB的面積解：由已知得|，以、為鄰邊作平行四邊形OACB，則可知其為菱形，且ab，ab，由于|a|b|ab|，即OAOBBA，OAB為正三角形，|ab|2×2，SOAB×2×.4三人奪球的游戲規(guī)則是：在小球上均勻裝上三條繩子，由三人在一水平面上分別拉繩，要求每兩人與球連線夾角相等，得到小球者為勝現(xiàn)有甲、乙、丙三人玩此游戲若甲、乙兩人的力相同，均為a牛，試探究丙需要多大拉力，使小球靜止若甲、乙兩人的力不等，則小球有可能靜止嗎？解：設(shè)甲、乙、丙三人作用于小球的力分別為a，b，c，根據(jù)題意，可知a，b，c三個向量兩兩夾角為120°，可先計算ab.由于|a|b|，易求|ab|c|，且ab平分a，b所成的角，即方向與c相反要使小球不動，則c(ab)若甲、乙兩人的力不等，根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，ab的方向不可能與c相反，也就是說ab與c不可能是相反向量，所以小球不可能靜止