青島版七年級上冊數(shù)學第五章 代數(shù)式與函數(shù)的初步認識第3節(jié)代數(shù)式的值導學案

精品資料5.3 代數(shù)式的值 導學案學習目標：1、了解代數(shù)式的值的概念，會求代數(shù)式的值，會解釋代數(shù)式的值的實際意義。2、經(jīng)歷求代數(shù)式的值的過程，進一步理解字母表示數(shù)的意義，感受代數(shù)式求值的轉(zhuǎn)化思想。3、體會特殊到一般可相互轉(zhuǎn)化的辯證關(guān)系，增強數(shù)學概括能力，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。學習重難點：學習重點：求代數(shù)式的值。 學習難點：解釋代數(shù)式的值的實際意義。學習過程：課前延伸一、用字母表示數(shù)量關(guān)系1. 邊長為cm的正方形的周長是 cm，面積是 . 2. 小華、小明的速度分別為x米/分鐘，y米/分鐘，6分鐘后它們一共走了 米.3. 溫度由15下降t后是 .4. 小亮t秒走了米，他的速度為 米/秒.5. 小瑩拿166元錢去為班級買鋼筆，買了單價為5元的鋼筆n支，則剩下的錢為 元，他最多能買這種鋼筆 支.課內(nèi)探究一、自主學習：自學課本P116P118，了解代數(shù)式的值的概念，并試著完成下面的問題：（一）情境導航：第16屆亞運會于2010年11月12日至27日在中國廣州舉行，學校舉辦迎亞運會智力競賽，競賽的計分方法是：開始前，每位參賽者都有100分作為底分，競賽中每答對一道題加10分，答錯或不答得0分。 小亮代表七年級一班參加競賽，共答對了x個問題，他的最后得分是多少？ 根據(jù)計分方法，他的最后得分是 分。如果小亮答對2個問題，即x=2，那么他的最后得分是多少？計算：當x=2時，原式= (分)這里，120是代數(shù)式100+10x當x=2時的值。（二）自主探究：1. 當a = -2，b = 3時，試比較下列各式的值的大?。海?）a2b ab2；（2）a3b ab32x的相反數(shù)與3的和，用代數(shù)式表示為 ；當x = 2時，這個代數(shù)式的值為 。3當a = 2，b = 3時，代數(shù)式（a + b）2 （a2 + b2）的值為 ；代數(shù)式（a + b）2 （a b）2 的值為 。4代數(shù)式的值是由誰的取值確定的？一般地，用 代替代數(shù)式里的 ，按照 指明的運算，計算出的 ，叫做代數(shù)式的值。5.求代數(shù)式的值的步驟：（1） ，（2） 。二、合作交流：注：書寫格式要規(guī)范，代入數(shù)值要準確，計算結(jié)果要正確探究1：當a = 2，b = -1，c = -3時，求下列代數(shù)式的值。 (1) b2 - 4ac； (2) (a + b + c)2解：（1）當 時 （2） b2 - 4ac= = 探究2：當x=7，y=4，z=0時，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值。解：探究3：根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-b2 的值。(1)a=4，b=12， (2)a=1 ，b=1解：三、精講點撥：探究：為了保護黃河流域的生態(tài)環(huán)境，減少水土流失，共青團中央等 部門共同發(fā)起了“保護母親河行動”， 要在沿河流域大力植樹，號召青少年積極捐贈。某地的捐贈辦法是：捐款10元可種植3棵柳樹，捐款5元可種植1棵楊樹。某中學八年級有 x名同學，每人捐款10元種植柳樹；七年級有y名同學，每人捐款5元種植楊樹。（1）該校七、八年級同學共捐款多少元？這些錢能種植樹木多少棵？（2）如果x=98，y=102，那么這個學校七、八年級同學共捐款多少元？能種植樹木多少棵？解：（1）八年級同學共捐款 元，可種植柳樹 棵；七年級同學共捐款 元，可種植楊樹 棵；該校七八年級同學共捐款 元；這些錢可種植樹木 棵.（2）當x=98，y=102時， 四、鞏固檢測：（一）有效訓練：1.求下列帶代數(shù)式的值：（1） （2）2.根據(jù)下列所給字母的值，分別求代數(shù)式的值：（1） （2）3.填表：0123（二）課堂小結(jié)：同學們，學習了這節(jié)課，你有何收獲？你能用精煉的語言表達出來嗎？總結(jié)一下，與同學交流。（三）當堂檢測：1當x=5，y= -2時，求下列代數(shù)式的值： (1) (x+y) 2 =_ (2) x 2 -y 2 =_ 2如果三角形的底邊為a，底邊上的高為h，三角形的面積為s，則三角形的面積公式是_，當a =4，h =3.5時，s =_。 3當x =- 2時，代數(shù)式500x 2 -x+8的值。4當a=，b=2時，求代數(shù)式a(6a-b)(6a+b)的值。5當x+y=5，xy=4時，代數(shù)式80(x+y) 2+3xy -11的值。課后提升提升訓練：1.當x=4，y=-2時，求代數(shù)式2x2+y-3的值。2.已知a為3的倒數(shù)，b為最大的負整數(shù)，求代數(shù)式（3a-b）2-9ab+3的值。3有一根空心鋼管，內(nèi)圓半徑為r，外圓半徑為R，高為h，設(shè)空心鋼管的體積為v，寫出空心鋼管的體積公式_ ，當R=4，r =2，h =100，取=3.14時，v =_。4當x=，時，代數(shù)式x2+y2和代數(shù)式2xy的值分別為M、N，則M、N之間的關(guān)系為( )AMN BM=N CMN D以上三種情況均有可能5下列代數(shù)式：、的值，一定為正數(shù)的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個6某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，今年比去年增長了10%。如果明年還能按這個速度增長，請你預測一下，該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將能達到多少億元？如果去年的年產(chǎn)值是2億元，那么預計明年的年產(chǎn)值是多少億元？