高考數(shù)學(xué) 一輪復(fù)習(xí)學(xué)案訓(xùn)練課件北師大版理科： 課時(shí)分層訓(xùn)練64 二項(xiàng)式定理 理 北師大版

課時(shí)分層訓(xùn)練(六十四)二項(xiàng)式定理A組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1在x(1x)6的展開式中，含x3項(xiàng)的系數(shù)為()A30 B20C15D10C(1x)6的展開式的第(r1)項(xiàng)為Tr1Cxr，則x(1x)6的展開式中含x3的項(xiàng)為Cx315x3，所以系數(shù)為15.2若二項(xiàng)式的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為8，則該展開式每一項(xiàng)的系數(shù)之和為()A1B1 C27D27A依題意得2n8，解得n3.取x1得，該二項(xiàng)展開式每一項(xiàng)的系數(shù)之和為(12)31，故選A.3若二項(xiàng)式展開式中的第5項(xiàng)是常數(shù)，則自然數(shù)n的值為()A6B10C12D15C由二項(xiàng)式展開式的第5項(xiàng)C()n416Cx是常數(shù)項(xiàng)，可得60，解得n12.4190C902C903C(1)k90kC9010C除以88的余數(shù)是()A1B1C87D87B190C902C903C(1)k90kC9010C(190)108910(881)108810C889C881，前10項(xiàng)均能被88整除，余數(shù)是1.5已知的展開式中含x的項(xiàng)的系數(shù)為30，則a() 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140349】A.B C6D6DTr1C()5rC(a)rx，由，解得r1.由C(a)30，得a6.故選D.6若(1mx)6a0a1xa2x2a6x6，且a1a2a663，則實(shí)數(shù)m的值為()A1或3B3C1D1或3D令x0，得a0(10)61.令x1，得(1m)6a0a1a2a6.又a1a2a3a663，(1m)66426，1m2，m1或m3.7已知C2C22C23C2nC729，則CCCC等于()A63B64 C31D32A逆用二項(xiàng)式定理，得C2C22C23C2nC(12)n3n729，即3n36，所以n6，所以CCCC26C64163.二、填空題8(20xx太原模擬(二)的展開式中常數(shù)項(xiàng)是_161的展開式中常數(shù)項(xiàng)為C(1)1C22C(1)3C21C(1)5120401161.9(20xx浙江高考)已知多項(xiàng)式(x1)3(x2)2x5a1x4a2x3a3x2a4xa5，則a4_，a5_.164a4是x項(xiàng)的系數(shù)，由二項(xiàng)式的展開式得a4CC2CC2216；a5是常數(shù)項(xiàng)，由二項(xiàng)式的展開式得a5CC224.10(20xx長(zhǎng)沙模擬(二)若x10x5a0a1(x1)a2(x1)2a10(x1)10，則a5_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140350】251x10x5(x1)110(x1)15，則a5CC2521251.11二項(xiàng)式的展開式的第二項(xiàng)的系數(shù)為，則x2dx的值為_Tr1C(ax)6rCa6rx6r，第二項(xiàng)的系數(shù)為Ca5，a1，x2dxx2dxx3.B組能力提升12已知(x1)10a1a2xa3x2a11x10.若數(shù)列a1，a2，a3，ak(1k11，kZ)是一個(gè)單調(diào)遞增數(shù)列，則k的最大值是()A5B6 C7D8B由二項(xiàng)式定理知anC(n1,2,3，n)又(x1)10展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)是第6項(xiàng)，所以a6C，則k的最大值為6.13(20xx廣東肇慶三模)(x2y)7的展開式中，系數(shù)最大的項(xiàng)是()A68y7B112x3y4C672x2y5D1 344x2y5C設(shè)第r1項(xiàng)系數(shù)最大，則有即即解得又因?yàn)閞Z，所以r5.所以系數(shù)最大的項(xiàng)為T6Cx225y5672x2y5.故選C.14在(1x)6(1y)4的展開式中，記xmyn項(xiàng)的系數(shù)為f(m，n)，則f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)()A45B60 C120D210C在(1x)6的展開式中，xm的系數(shù)為C，在(1y)4的展開式中，yn的系數(shù)為C，故f(m，n)CC，所以f(3,0)f(2,1)f(1,2)f(0,3)CCCCCCCC120.15(20xx鄭州二測(cè))已知冪函數(shù)yxa的圖像過(guò)點(diǎn)(3,9)，則的展開式中x的系數(shù)為_112由冪函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)(3,9)，可得a2.則展開式的第r1項(xiàng)為Tr1C()r(1)rC28rx，由r81，得r6，故含x的項(xiàng)的系數(shù)為C22(1)6112.16若的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為20，則a2b2的最小值為_. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：79140351】2的展開式的通項(xiàng)為Tr1C(ax2)6rCa6rbrx123r，令123r3，得r3.由Ca63b320得ab1，所以a2b22ab2，故a2b2的最小值為2.