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浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元函數(shù)第9課時(shí)平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)初步含近9年中考真題試題

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浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三單元函數(shù)第9課時(shí)平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)初步含近9年中考真題試題

+數(shù)學(xué)中考教學(xué)資料2019年編+第一部分 考點(diǎn)研究第三單元 函數(shù)第9課時(shí) 平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)初步浙江近9年中考真題精選命題點(diǎn)1點(diǎn)坐標(biāo)的表示(臺(tái)州2015.14)1(2015臺(tái)州14題5分)如圖,這是臺(tái)州市地圖的一部分,分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸的正方向建立直角坐標(biāo)系,規(guī)定一個(gè)單位長度表示1 km.甲、乙兩人對(duì)著地圖如下描述路橋區(qū)A處的位置則椒江區(qū)B處的坐標(biāo)是_第1題圖2(2010杭州17題4分)常用的確定物體位置的方法有兩種. 如圖,在44個(gè)邊長為1的正方形組成的方格中,標(biāo)有A,B兩點(diǎn). 請(qǐng)你用兩種不同方法表述點(diǎn)B相對(duì)點(diǎn)A的位置第2題圖命題點(diǎn)2平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征類型一點(diǎn)的象限問題3(2015金華3題3分)點(diǎn)P(4,3)所在的象限是()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限4(2009杭州5題3分)已知點(diǎn)P(x,y)在函數(shù)y 的圖象上,那么點(diǎn)P應(yīng)在平面直角坐標(biāo)系中的()A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限類型二點(diǎn)的變換問題(杭州2016.15,臺(tái)州2013.12,溫州2017.10)5(2017嘉興7題3分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(,0),B(1,1),若平移點(diǎn)A到點(diǎn)C,使以點(diǎn)O、A、C、B為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,則正確的平移方法是()A. 向左平移1個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位B. 向左平移(21)個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位C. 向右平移個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位D. 向右平移1個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位第5題圖6(2017溫州10題4分)我們把1,1,2,3,5,8,13,21,這組數(shù)稱為斐波那契數(shù)列為了進(jìn)一步研究,依次以這列數(shù)為半徑作90圓弧,得到斐波那契螺旋線,然后順次連接P1P2,P2P3,P3P4,得到螺旋折線(如圖),已知點(diǎn)P1(0,1),P2(1,0),P3(0,1),則該折線上點(diǎn)P9的坐標(biāo)為()A. (6,24) B. (6,25)C. (5,24) D. (5,25)第6題圖7(2013臺(tái)州12題5分)設(shè)點(diǎn)M(1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為M,則M的坐標(biāo)為_8(2016杭州15題4分)在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2,3),B(0,1),C(3,1),若線段AC與BD互相平分,則點(diǎn)D關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_9(2015衢州15題4分)已知,正六邊形ABCDEF在直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖所示,A(2,0),點(diǎn)B在原點(diǎn),把正六邊形ABCDEF沿x軸正半軸作無滑動(dòng)的連續(xù)翻轉(zhuǎn),每次翻轉(zhuǎn)60,經(jīng)過2015次翻轉(zhuǎn)之后,點(diǎn)B的坐標(biāo)是_第9題圖命題點(diǎn)3新函數(shù)的探究(臺(tái)州2考)10(2015臺(tái)州20題8分)圖中的摩天輪可抽象成一個(gè)圓,圓上一點(diǎn)離地面的高度y(m)與旋轉(zhuǎn)時(shí)間x(min)之間的關(guān)系如圖所示第10題圖(1)根據(jù)圖填表:x(min)036812y(m)(2)變量y是x的函數(shù)嗎?為什么?(3)根據(jù)圖中的信息,請(qǐng)寫出摩天輪的直徑11(2016臺(tái)州21題10分)請(qǐng)用學(xué)過的方法研究一類新函數(shù)y(k為常數(shù),k0)的圖象和性質(zhì)(1)在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y的圖象;(2)對(duì)于函數(shù)y,當(dāng)自變量x的值增大時(shí),函數(shù)值y怎樣變化?第11題圖命題點(diǎn)4 分析判斷函數(shù)圖象類型一與實(shí)際問題結(jié)合(臺(tái)州2014.8,紹興3考)12(2017紹興7題4分)均勻地向一個(gè)容器注水,最后把容器注滿在注水的過程中,水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為折線),這個(gè)容器的形狀可以是()13(2014臺(tái)州8題4分) 如圖,把一個(gè)小球垂直向上拋出,則下列描述該小球的運(yùn)動(dòng)速度v(單位:m/s)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位:s)關(guān)系的函數(shù)圖象中,正確的是()第13題圖14(2010紹興7題4分)一輛汽車和一輛摩托車分別從A,B兩地去同一城市,它們離A地的路程隨時(shí)間變化的圖象如圖所示,則下列結(jié)論錯(cuò)誤第14題圖的是()A. 摩托車比汽車晚到1 hB. A,B兩地的路程為20 kmC. 摩托車的速度為45 km/hD. 汽車的速度為60 km/h類型二與幾何圖形結(jié)合15(2011杭州7題3分)一個(gè)矩形被直線分成面積為x,y的兩部分,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系只可能是()16(2016金華10題3分)在四邊形ABCD中,B90,AC4,ABCD,DH垂直平分AC,點(diǎn)H為垂足設(shè)ABx,ADy,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為()答案1(10,8)【解析】如解圖,建立直角坐標(biāo)系,過點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C,則ABC30,解直角三角形得,ACAB8 km,BCABcos308 km,A處坐標(biāo)為(2,0),B處的橫坐標(biāo)為2810,縱坐標(biāo)為8,B處的坐標(biāo)是(10,8)第1題解圖2解:方法1:用有序?qū)崝?shù)對(duì)(a,b)表示比如:以點(diǎn)A為原點(diǎn),水平方向?yàn)閤軸,建立直角坐標(biāo)系,則B(3,3)方法2.用方向和距離表示比如:B點(diǎn)位于A點(diǎn)的東北方向(北偏東45等均可),距離A點(diǎn)3處3A【解析】四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是:第一象限(,);第二象限(,);第三象限(,);第四象限(,)由此可判斷出點(diǎn)(4,3)在第一象限4B【解析】函數(shù)y有意義,則x20,x0,故x<0,而、都是正數(shù),點(diǎn)P在第二象限5D【解析】A.按此選項(xiàng)平移后C點(diǎn)坐標(biāo)為C(1,1),有CAOB,CAOB,則四邊形ABOC為平行四邊形,但由兩點(diǎn)距離公式可知,OBAB,四邊形ABOC不是菱形;B.按此選項(xiàng)平移后C點(diǎn)坐標(biāo)為C(1,1),有CBOA,BCOA,則四邊形OABC為平行四邊形,但由兩點(diǎn)距離公式可知,BC AB,四邊形OABC不是菱形;C.按此選項(xiàng)平移后C點(diǎn)坐標(biāo)為C(2,1),有CBOA,BC21OA,則四邊形OACB不是平行四邊形,進(jìn)而知,四邊形OACB不是菱形;D.按此選項(xiàng)平移后C點(diǎn)坐標(biāo)為C(1,1),有CBOA,BCOA,則四邊形OACB為平行四邊形,由兩點(diǎn)距離公式可知,BCOB,四邊形OACB是菱形;故選D.6B【解析】由題意可知,P1(0,1),P2(1,0),P3(0,1),P4(2,1),P5(1,4),P6(6,1),結(jié)合斐波那契數(shù)可以看出,這組數(shù)據(jù)是以P1(0,1)為起點(diǎn),向右轉(zhuǎn)動(dòng),橫坐標(biāo)加對(duì)應(yīng)的斐波那契數(shù),向上轉(zhuǎn)縱坐標(biāo)加斐波那契數(shù),向左轉(zhuǎn)橫坐標(biāo)減斐波那契數(shù),向下轉(zhuǎn)縱坐標(biāo)減斐波那契數(shù)由此可知P7(2,9),P8(15,4),P9(6,25)7(1,2)【解析】點(diǎn)M(1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)M的坐標(biāo)為(1,2)8(5,3)【解析】線段AC,BD互相平分,四邊形ABCD是平行四邊形ADBC,ADBC.BCx軸,BC3,將點(diǎn)A(2,3)水平向右平移3個(gè)單位即得點(diǎn)D.點(diǎn)D的坐標(biāo)為(5,3)點(diǎn)D(5,3)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(5,3)9(4031,)【解析】在正六邊形翻轉(zhuǎn)過程中,點(diǎn)B翻轉(zhuǎn)時(shí)每經(jīng)過六次翻轉(zhuǎn)就重新落在x軸上,正六邊形每翻轉(zhuǎn)六次稱為一個(gè)翻轉(zhuǎn)周期,在一個(gè)翻轉(zhuǎn)周期內(nèi)點(diǎn)B平移的距離為12個(gè)單位,又201563355,所以2015次翻轉(zhuǎn)實(shí)際上是335個(gè)翻轉(zhuǎn)周期零5次,因?yàn)榈?次翻轉(zhuǎn)時(shí)B點(diǎn)的坐標(biāo)為(11,),所以2015次翻轉(zhuǎn)后B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3351211,),即(4031,)10解:(1)根據(jù)題圖可知,x(min)036812y(m)5705545(3分)(2)y是x的函數(shù),理由如下:在這個(gè)變化過程中,存在兩個(gè)變量x和y,y隨x的變化而變化,且對(duì)于x的每一個(gè)值,y都有唯一的值與x對(duì)應(yīng),它符合函數(shù)的定義,所以y是x的函數(shù)(6分)(3)由題意可知,摩天輪的直徑等于函數(shù)最大值減去函數(shù)最小值:70565 m(8分)11解:(1)列表如下:x321123y66(4分)描點(diǎn),連線,畫出函數(shù)圖象如解圖:第11題解圖(6分)(2)由圖象可得當(dāng)k>0時(shí),在x>0時(shí),y隨x的增大而減??;在x<0時(shí),y隨x的增大而增大;(8分)當(dāng)k<0時(shí),在x>0時(shí),y隨x的增大而增大;在x<0時(shí),y隨x的增大而減小(10分)12D【解析】函數(shù)圖象由三條線段組成:OA、AB、BC,其中BC最陡,OA其次,AB最平,所以水面高度h隨時(shí)間t的變化BC最快,OA其次,AB最慢,故選D.13C【解析】在小球拋出后向上運(yùn)動(dòng)的過程中,速度越來越小,向下運(yùn)動(dòng)的過程中,速度越來越大,故選C.14C【解析】分析圖象可知:431,摩托車比汽車晚到1 h,A正確;因?yàn)槠嚭湍ν熊嚪謩e從A,B兩地去同一城市,從y軸上可看出A,B兩地的路程為20 km,B正確;摩托車的速度為(18020)440 km/h,C錯(cuò)誤;汽車的速度為180360 km/h,D正確,故選C.15A【解析】xyk(矩形面積為定值),即yxk,由此可知y是x的一次函數(shù),圖象經(jīng)過第一、二、四象限,x、y都不能為0,且x>0,y>0,圖象位于第一象限,故選A.16D【解析】DH垂直平分AC,AC4,AHCHAC42,CDADy.在RtADH中,DH,在RtABC中,BC,S四邊形ABCDSACDSABC,(yx)4x,即y4,兩邊平方,得y2(42x2)16(y222),16y2x2y216y264,x2y264,x0,y0,xy8,y與x的函數(shù)關(guān)系式為y(0<x4)故選D.

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