高三人教版數(shù)學(xué) 理一輪復(fù)習(xí)課時作業(yè)：第3章 第5節(jié) 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式

課時作業(yè)一、選擇題1(20 xx成都模擬)下列各式中，值為32的是()A2sin 15cos 15Bcos215sin215C2sin2151Dsin215cos215Bcos215sin215cos 3032.故選 B.2已知 cosx6 33，則 cos xcosx3 的值是()A2 33B2 33C1D1Ccos xcosx3 cos x12cos x32sin x32cos x32sin x 332cos x12sin x 3cosx6 1.3(20 xx昆明調(diào)研)已知 sin(x4)35，則 sin 2x 的值為()A725B.725C.925D.1625B依題意得22(sin xcos x)35，12(sin xcos x)2925，1sin 2x1825，sin 2x725，選 B.4(20 xx廈門質(zhì)檢)已知 tan4 17，則 tan等于()A65B1C34D.65C由題 tantan4 4tan4 tan41tan4 tan4171117134，故選 C.5(20 xx合肥模擬)已知 cos6sin4 35，則 sin76的值是()A2 35B.2 35C.45D45D由條件知 cos6sin32cos12sinsin 332sin 12cos 3sin6 4 35.sin6 45.sin76sin6sin645.6已知為第二象限角，sincos33，則 cos 2()A53B59C.59D.53A將 sincos33兩邊平方，可得 1sin 213，sin 223，所以(sincos)21sin 253.因?yàn)槭堑诙笙藿?，所?sin0，cos0，所以sincos153，所以 cos 2(sincos)(cossin)53.二、填空題7(20 xx珠海模擬)若 sin()45，0，2 ，則 sin 2cos22的值等于_解析sin()45，sin45.又0，2 ，cos35.sin 2cos222sincos1cos2245351352425.答案4258(20 xx溫州模擬)若sincossincos3，tan()2，則 tan(2)_解析由條件知sincossincostan1tan13，tan2.tan()2，tan()2，tan(2)tan()tan（）tan1tan（）tan221（2）243.答案439 (20 xx煙臺模擬)已知角， 的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)， 始邊與 x 軸的正半軸重合， ，(0，)，角的終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是13，角的終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是45，則 cos_解析依題設(shè)及三角函數(shù)的定義得：cos13，sin()45.又0，2，2，sin2 23，cos()35.coscos()cos()cossin()sin3513 452 2338 215.答案38 215三、解答題10(20 xx亳州質(zhì)檢)已知 tan42，tan12.(1)求 tan 2的值；(2)求sin（）2sincos2sinsincos（）的值解析(1)tan42，tan4tan1tan4tan2.1tan1tan2.tan13.tan 22tan1tan22311934.(2)sin（）2sincos2sinsincos（）sincoscossin2sincos2sinsincoscossinsincossinsincoscoscossinsinsin（）cos（）tan()tantan1tantan12131121317.11已知：02，cos4 45.sin()45.(1)求 sin 2的值；(2)求 cos4 的值解析(1)解法一：cos4 cos4cossin4sin22cos22sin13，cossin23，1sin 229，sin 279.解法二：sin 2cos222cos24 179.(2)02，4434，20，cos()0.cos4 13，sin()45，sin4 2 23，cos()35.cos4 cos （）4cos()cos4 sin()sin43513452 238 2315.12函數(shù) f(x)cosx2 sinx2 ，xR.(1)求 f(x)的最小正周期；(2)若 f()2 105，0，2 ，求 tan4 的值解析(1)f(x)cosx2 sinx2 sinx2cosx2 2sinx24 ，故 f(x)的最小正周期 T2124.(2)由 f()2 105，得 sin2cos22 105，則sin2cos222 1052，即 1sin85，解得 sin35，又0，2 ，則 cos 1sin2192545，故 tansincos34，所以 tan4 tantan41tantan43411347.