人教版 小學5年級 數(shù)學上冊 第15課時實際問題與方程

2019學年人教版小學數(shù)學第5單元 簡易方程第15課時 實際問題與方程(3)【教學內(nèi)容】：教材P7778例3、例4及練習十七第1、4、8、9題?！窘虒W目標】： 知識與技能：學習解答形如a(x b)=c的方程。 過程與方法：學生在利用遷移類推的方法解決問題的過程中，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。結(jié)合具體的情景，使學生掌握根據(jù)兩積之和的數(shù)量關(guān)系列方程以及把小括號內(nèi)的式子看作一個整體進行求解的思路和方法。情感、態(tài)度與價值觀：通過學習兩積之和的數(shù)量關(guān)系來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學生舉一反三的能力?！窘虒W重、難點】重 點：分析數(shù)量關(guān)系，列出含有小括號的方程并解答。難 點：用方程解答類似兩積之和或差的逆向思考問題?！窘虒W方法】：多媒體?！窘虒W準備】：創(chuàng)設(shè)情境，自主探索，合作交流?！窘虒W過程】一、復(fù)習導(dǎo)入出示習題。(1)舞蹈組有男生x 人，女生人數(shù)是男生的2倍，女生有( )人，男、女生共有( )人。(2)城郊中學圖書館有科技書m本，故事書的本數(shù)是科技書的1.8倍，那么，m+1.8m表示( )，1.8m-m表示( )。2教師：像上題中m+1.8m，1.8m-m如果在方程中出現(xiàn)，該怎樣解這樣的方程呢？今天我們就來學習用這樣的方程解決問題。（板書課題：列方程解決稍復(fù)雜的問題）二、互動新授1出示：媽媽買了2kg蘋果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，蘋果每千克2.4元，媽媽一共要付多少元？學生思考，說出數(shù)量關(guān)系，并列式。得出：蘋果的總價梨的總價總錢數(shù) 2.42+2.83=13.2（元）2把這一題改一改，出示教材第77頁例3：讓學生觀察與上一題有什么區(qū)別。小組內(nèi)交流，匯報：梨和蘋果都是2kg，梨每千克2.80元總錢數(shù)是已知的，求蘋果的單價。小結(jié)：兩題的數(shù)量關(guān)系沒變，只是已知數(shù)和未各數(shù)交換了位置。思考：你能列方程來解答嗎？學生嘗試用方程解答，匯報。并根據(jù)學生匯報板書解題步驟：解：設(shè)蘋果每千克x 元。 2x +2.82=10.4 x =2.4答：蘋果每千克2.4元。3問：除了這樣列方程之外，還可以怎么列？學生交流，教師引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系：（蘋果的單價+梨的單價）2=總錢數(shù)并讓學生根據(jù)這個等量關(guān)系列出方程： (2.8+x )2=10.4 (2.8+x )22=10.42 2.8+x =5.2 2.8+x -2.8=5.2-2.8 x =2.4解題時引導(dǎo)學生說出把小括號內(nèi)的“2.8+x ”看作一個整體。4出示教材第78頁例4。讓學生觀察信息，信息提供了哪些已知條件？要求什么問題？學生自主回答：已知條件：地球的表面積為5.1億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍。問題：地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？嘗試寫出等量關(guān)系式：海洋面積陸地面積=地球表面積思考：這里有兩個未知數(shù)，該怎樣設(shè)未知數(shù)呢？小組內(nèi)交流，匯報時，學生可能會說設(shè)海洋面積為x，也有可能會設(shè)陸地面積為x 。根據(jù)“海洋面積約為陸地面積的2.4倍”，是把陸地面積作為標準量，設(shè)為x比較方便，因此海洋面積就是2.4x 。5讓學生自主列方程解決，教師根據(jù)回答板書過程：解：設(shè)陸地面積為x 億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。 x +2.4x =5.1 (1+2.4)x =5.1 3.4x =5.1 3.4x 3.4=5.13.4 x =l.5解方程過程中，提問學生：(1+2.4)x =5.1是運用了什么運算定律？（乘法分配律）6求出陸地面積，海洋面積可以怎么求？學生思考，回答：可能會用“總面積陸地面積”來計算，即5.11.5=3.6（億平方千米）也可能會用“陸地面積3”來計算，即2. 4x -2.41.5=3.6，這兩種方法都要予以肯定。三、鞏固拓展1完成教材第77頁“做一做”。讓學生先說說題中的已知條件和未知條件分別是什么，再列等量關(guān)系式，最后列方程解答問題。2完成教材第78頁“做一做”。根據(jù)信息先思考誰是標準量，要把誰設(shè)為x ，另一個量如何表示，再列方程解答。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學會了什么知識？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)：在含有兩個未知數(shù)的方程中，先找到比較標準的量并設(shè)標準量為x ，再列出等量關(guān)系式，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。五、作業(yè)：教材第80、81頁練習十七第1、4、8、9題。 【板書設(shè)計】：實際問題與方程(3)解：設(shè)蘋果每千克x 元。 解：設(shè)陸地面積為x 億平方千米。那么 2x +2.82=10.4 海洋面積可以表示為2.4x 億平方千米。 2x +5.6=10.4 x +2.4x =5.12x +5.6-5.6 =10.4-5.6 (1+2.4)x =5.12x =4.8 3.4x =5.1答：蘋果每千克2.4元。 3.4x 3.4=5.13.4x =1.5海洋面積：5.1-1.5=3.6（億平方千米）或2.4x =2.41.5=3.6（億平方千米）答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。