人教版 小學(xué)8年級(jí) 數(shù)學(xué)上冊(cè) 11.1與三角形有關(guān)的線段11.1.2三角形的高、中線與角平分線學(xué)案

2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料111.2三角形的高、中線與角平分線1認(rèn)識(shí)三角形的高、中線與角平分線2會(huì)畫(huà)一個(gè)三角形的高、中線與角平分線閱讀教材P45，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容知識(shí)探究1從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做_2在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)_三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的_3在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫_自學(xué)反饋1三角形的高：如圖1，從ABC的頂點(diǎn)A向它所對(duì)的邊BC所在直線畫(huà)垂線，垂足為D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的_AD是ABC的高，則AD_.2三角形的中線：如圖2，連接ABC的頂點(diǎn)A和它所對(duì)的邊BC的中點(diǎn)D，所得線段AD叫做ABC的邊BC上的_AD是ABC的中線，則BD_.3三角形的角平分線：如圖3，BAC的平分線AD，交BAC的對(duì)邊BC于點(diǎn)D，所得線段AD叫做ABC的_AD是ABC的角平分線，則BAD_.活動(dòng)1小組討論1用工具準(zhǔn)確畫(huà)出三角形的高如圖，線段AD是ABC中BC邊上的高注意：標(biāo)明垂直的記號(hào)和垂足的字母回憶并演示“過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線”畫(huà)法分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫(huà)出所有的高，觀察高與三角形的位置關(guān)系由作圖可得出如下結(jié)論：(1)三角形的三條高線相交于1點(diǎn)；(2)銳角三角形的三條高線相交于三角形的內(nèi)部；(3)鈍角三角形的三條高線相交于三角形的外部；(4)直角三角形的三條高線相交于三角形的直角頂點(diǎn)2畫(huà)三角形的中線如圖，線段AD是ABC中BC邊上的中線分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫(huà)出所有的中線，觀察中線與三角形的位置關(guān)系由作圖可得出如下結(jié)論：(1)三角形的三條中線相交于1點(diǎn)；(2)銳角三角形的三條中線相交于三角形的內(nèi)部；(3)鈍角三角形的三條中線相交于三角形的內(nèi)部；(4)直角三角形的三條中線相交于三角形的內(nèi)部3畫(huà)三角形的角平分線如圖，線段AD是ABC的一條角平分線，圖中BADCAD.分別在下列銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形中畫(huà)出所有的角平分線，觀察角平分線與三角形的位置關(guān)系由作圖可得出如下結(jié)論：(1)三角形的三條角平分線相交于1點(diǎn)；(2)銳角三角形的三條角平分線相交于三角形的內(nèi)部；(3)鈍角三角形的三條角平分線相交于三角形的內(nèi)部；(4)直角三角形的三條角平分線相交于三角形的內(nèi)部活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，則這個(gè)三角形是()A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D不能確定2如圖，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分線，AF是ABC的中線，則圖中相等的角是_，相等的線段是_3三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？高與垂線呢？4一個(gè)三角形有幾條高？幾條中線？幾條角平分線？活動(dòng)3課堂小結(jié)1三角形的高、中線、角平分線的概念及畫(huà)法2運(yùn)用三角形的高、中線、角平分線可得到相等的線段和相等的角【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識(shí)探究1三角形的高2.三角形的中線重心3.三角形的角平分線自學(xué)反饋1高BC2.中線CD3.角平分線CAD【合作探究】活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1B2.BAE和CAE，ADB和ADCBF和CF3.三角形的角平分線是線段，角的平分線是射線；高是線段，垂線是直線4.一個(gè)三角形有3條高，3條中線，3條角平分線